《2021年山东省滨州市博兴县曹王镇第二中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省滨州市博兴县曹王镇第二中学高二数学理联考试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省滨州市博兴县曹王镇第二中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 今年六一儿童节，阿曾和爸爸，妈妈，妹妹小丽来到游乐园玩.一家四口走到一个抽奖台前各抽一次奖，抽奖前，爸爸，妈妈，阿曾，小丽对抽奖台结果进行了预测，预测结果如下：妈妈说：“小丽能中奖”；爸爸说：“我或妈妈能中奖”；阿曾说：“我或妈妈能中奖”；小丽说：“爸爸不能中奖”.抽奖揭晓后，一家四口只有一位家庭成员猜中，且只有一位家庭成员的预测结果是正确的，则中奖的是（ ）A. 妈妈B. 爸爸C. 阿曾D. 小丽参考答案：B【分析】作
2、出四人的预测表，然后分析四个人的话，能够求出结果【详解】由四人的预测可得下表：中奖人预测结果爸爸妈妈阿曾小丽爸爸?妈妈?阿曾?小丽?1）若爸爸中奖，仅有爸爸预测正确，符合题意2）若妈妈中奖，爸爸、阿曾、小丽预测均正确，不符合题意3）若阿曾中奖，阿曾、小丽预测均正确，不符合题意4）若小丽中奖，妈妈、小丽预测均正确，不符合题意故只有当爸爸中奖时，仅有爸爸一人预测正确故选：B【点睛】本题考查学生的逻辑推理能力，是中档题2. 已知函数，则是（ ）A. 奇函数，且在R上是增函数B. 偶函数，且在(0,+)上是增函数C. 奇函数，且在R上是减函数D. 偶函数，且在(0,+)上是减函数参考答案：C【分析】先
3、判断定义域是否关于原点对称，进而利用可得函数为奇函数，再由指数函数的单调性可判断函数的单调性.【详解】定义域为R，关于原点对称， ，有，所以是奇函数，函数，显然是减函数.故选C.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和单调性的判断，属于基础题.3. 在ABC中，内角A、b、c的对边长分别为a、b、c已知a2c2=2b，且sinB=4cosAsinC，则b=（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】余弦定理；正弦定理【分析】由sinB=4cosAsinC，利用正弦定理和余弦定理可化为b2=2（b2+c2a2），把a2c2=2b代入即可得出【解答】解：由sinB=4cosAsinC，利用正弦定理和余弦定
4、理可得：b=c，化为b2=2（b2+c2a2），a2c2=2b，b2=2（b22b），化为b24b=0，b0，解得b=4故选：D【点评】本题考查了正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题4. 5名运动员争夺3项比赛冠军（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为：A B C D参考答案：B5. 如果ab0，那么下列不等式中不正确的是(A) (B) (C) (D)参考答案：B6. 袋中装有10个形状大小均相同的小球，其中有6个红球和4个白球从中不放回地依次摸出2个球，记事件A=“第一次摸出的是红球”，事件B=“第二次摸出的是白球”，则（ ）A B C D参考答案
5、：C由题意，事件A= “第一次摸出的是红球”时，则，事件A= “第一次摸出的是红球”且事件B= “第二次摸出白球”时，则，所以，故选C7. 将函数的图象沿x轴方向左平移个单位，平移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）A BC D参考答案：C8. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）AB1cm3CD3cm3参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：该几何体为一个倒立的四棱锥，底面是一个直角梯形，上底AB=1，下底CD=2，ADAB，AD=1，侧面PCD底面ABCD，PC=PD取CD的中点O，连接PO，则POCD，PO=1即可
6、得出【解答】解：由三视图可知：该几何体为一个倒立的四棱锥，底面是一个直角梯形，上底AB=1，下底CD=2，ADAB，AD=1，侧面PCD底面ABCD，PC=PD取CD的中点O，连接PO，则POCD，PO=1该几何体的体积V=cm3故选：A9. 已知函数f（x）=（bR）若存在x，2，使得f（x）x?f（x），则实数b的取值范围是（）A（，）BCD（，3）参考答案：C【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】求导函数，问题转化为bx+，设g（x）=x+，只需bg（x）max，结合函数的单调性可得函数的最大值，故可求实数b的取值范围【解答】解：f（x）=x0，f（x）=，f（x）+xf（x）=
7、，存在x，2，使得f（x）+xf（x）0，1+2x（xb）0bx+，设g（x）=x+，bg（x）max，g（x）=，当g（x）=0时，解得：x=，当g（x）0时，即x2时，函数单调递增，当g（x）0时，即x时，函数单调递减，当x=2时，函数g（x）取最大值，最大值为g（2）=，b，故选C10. 若函数在区间(1,1)上存在一个零点，则的取值范围是 A. B. 或 C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若“x2，5或xx|x1或x4”是假命题，则x的取值范围是参考答案：1，2）【考点】元素与集合关系的判断；四种命题的真假关系【专题】计算题【分析】原命题
8、是假命题可转化成它的否命题是真命题进行求解，求出满足条件的x即可【解答】解：若“x2，5或xx|x1或x4”是假命题则它的否命题为真命题即x|x2或x5且x|1x4是真命题所以的取值范围是1，2），故答案为1，2）【点评】本题主要考查了四种命题的真假，以及元素与集合的关系的判断，所以基础题12. 长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是 .参考答案：略13. 定义域为R的函数满足，且当时，则当时，的最小值为 参考答案： 14. 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线直线y=2x+1截得的弦长为，求抛物线的方程 参考答案
9、：y2=4x，或y2=12x【考点】抛物线的简单性质【分析】设出抛物线的方程，直线与抛物线方程联立消去y，进而根据韦达定理求得x1+x2，x1?x2的值，利用弦长公式求得AB，由AB=可求p，则抛物线方程可得【解答】解：设直线与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）设抛物线的方程为y2=2px，与直线y=2x+1联立，消去y得4x2（2p4）x+1=0，则x1+x2=，x1?x2=AB=x1x2=?=，化简可得p24p12=0，p=2，或6抛物线方程为y2=4x，或y2=12x故答案为：y2=4x，或y2=12x15. 已知函数f（x）=x2+mx1，若对于任意xm，m+1，都有f（x）
10、0成立，则实数m的取值范围是参考答案：（，0）【考点】二次函数的性质【分析】由条件利用二次函数的性质可得，由此求得m的范围【解答】解：二次函数f（x）=x2+mx1的图象开口向上，对于任意xm，m+1，都有f（x）0成立，即，解得m0，故答案为：（，0）16. _参考答案：略17. 已知数列an的首项a1=m，其前n项和为Sn，且满足Sn+Sn+1=3n2+2n，若对?nN+，anan+1恒成立，则m的取值范围是参考答案：（2，）【考点】8E：数列的求和【分析】Sn+Sn+1=3n2+2n，n=1时，2a1+a2=5，解得a2n2时，利用递推关系可得：an+1+an=6n1，于是an+1an1
11、=6，因此数列an的奇数项与偶数项分别成等差数列，对n分类讨论即可得出【解答】解：Sn+Sn+1=3n2+2n，n=1时，2a1+a2=5，解得a2=52mn2时，Sn1+Sn=3（n1）2+2（n1），an+1+an=6n1，an+an1=6n7，an+1an1=6，数列an的奇数项与偶数项分别成等差数列，a2k=52m+6（k1）=6k12m，a2k1=m+6（k1）=6k+m6对?nN*，anan+1恒成立，n=2k1时，6k+m66k12m，解得mn=2k时，6k12m6（k+1）+m6，解得：m2综上可得m的取值范围是：2m故答案为：（2，）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解
12、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（1）求圆C的普通方程和极坐标方程；（2）射线OM：=与圆C的交于O、P两点，求P的极坐标参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（1）利用三种方程的转化方法，即可求圆C的普通方程和极坐标方程；（2）射线OM：=与圆C的交于O、P两点，则=，即可求P的极坐标【解答】解：（1）圆C的参数方程（为参数），普通方程为（x1）2+y2=1，即x2+y2=2x，极坐标方程为=2cos；（2）射线OM：=与圆C的交于O、P两点，则=，P的极坐标为（）19.
13、 在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，、分别为、的中点（）求证：平面（）求证：面平面（）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？说明理由参考答案：（）连接底面是正方形，且是中点，是中点在中，是中点，是中点，又平面，平面，平面（）平面平面，平面平面，平面，又中，即，平面平面平面平面（）如图，取的中点，连接，。，侧面底面，面又，分别是，的中点，而是正方形，故，以为原点，直线，分别为，轴建立空间直角坐标系，则有，若在上存在点，使得二面角的余弦值为，连接，设由（）知平面的法向量为设平面的法向量为，由，得：，令，则，故，解得故在线段上存在点，即时，使得二面角的余弦值为20. （本小题12分）已知集合，命题，命题，并且命题是命题的充分条件，求实数的取值范围参考答案：21. （1）已知函数的定义域为R，对任意，均有，试证
