《2021年安徽省滁州市钢城中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年安徽省滁州市钢城中学高二数学文下学期期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年安徽省滁州市钢城中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数（ ）A. B. C. D.参考答案：A略2. 圆关于坐标原点对称的圆的方程是（ ）ABCD参考答案：C3. 的展开式的第二项为（ ）A5 B C10 D10x参考答案：B4. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）ABCD参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图【专题】作图题【分析】由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体，是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成，根据组合体的
2、结构特征，得到组合体的侧视图【解答】解：由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体，是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成，侧视图是一个中间有分界线的三角形，故选D【点评】本题考查简单空间图形的三视图，考查由三视图看出原几何图形，再得到余下的三视图，本题是一个基础题5. 已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点到焦点的距离为4，则的值为()A4 B2 C4或4 D12或2参考答案：C略6. 如图所示的一个几何体及其正视图如图，则其俯视图是（）ABCD参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图【专题】数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】该几何体的俯视图即上部分四棱锥
3、的俯视图，且四条棱都能看见，应为实线【解答】解：因为该组合体上部为四棱锥，且顶点在底面的投影在底面中心，所以该几何体的俯视图为C故选C【点评】本题考查了简单几何体的三视图，是基础题7. 设若的最小值为 A 8 B 4 C 1 D 学科网参考答案：B略8. . 某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有A.120种 B.48种 C.36种 D.18种参考答案：C略9. 若正数x，y满足xy2=4，则x+2y的最小值是（）A3BC4D参考答案：A【考点】基本不等式【分析】变形
4、利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：正数x，y满足xy2=4，x=则x+2y=+2y=+y+y=，当且仅当y=，x=2时取等号x+2y的最小值是，故选：A【点评】本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 正四棱锥(底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心)的底面积为Q，侧面积为S，则它的体积为()参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是（ ）A. 20B. 19C. 18D. 16参考答案：C解：由题意知本题是一个排列组合问
5、题，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值有A52=20种结果，在这些直线中有重复的直线，当A=1，B=2时和当A=2，B=4时，结果相同，把A，B交换位置又有一组相同的结果，所得不同直线的条数是20-2=18，故答案为：1812. 设函数，则 参考答案：-113. 对于集合M，N，定义，设，则_.参考答案：【分析】根据题意求出集合和，然后再求出即所求【详解】依题意得ABx|x0，xR，BA，故AB0，)故答案为.【点睛】本题是定义新运算的问题，考查接受和处理新信息的能力，解题时要充分理解题目的含义，进行全面分析，灵活处理14. 函数的递减区间是_.参考答案： 15.
6、已知函数在R上的图象是连续不断的一条曲线，并且关于原点对称，其导函数为，当时，有不等式成立，若对，不等式恒成立，则正整数a的最大值为_.参考答案：2【分析】令先判断函数g(x)的奇偶性和单调性，得到在R上恒成立，再利用导数分析解答即得解.【详解】因为当时，有不等式成立，所以，令所以函数g(x)在（0，+）上单调递增，由题得所以函数g(x)是奇函数，所以函数在R上单调递增.因为对，不等式恒成立，所以，因为a0,所以当x0时，显然成立.当x0时，所以，所以函数h(x)在（0,1）单调递减，在（1，+）单调递增.所以，所以ae,所以正整数a的最大值为2.故答案为：2【点睛】本题主要考查函数的奇偶性及
7、其应用，考查函数单调性的判断及其应用，考查利用导数研究不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.属于中档题.16. 四面体的顶点和各棱中点共有10个点，取其中不共面的4点，不同的取法共有 种参考答案：141【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】由题意知从10个点中任取4个点有C104种取法，减去不合题意的结果，4点共面的情况有三类，取出的4个点位于四面体的同一个面上；取任一条棱上的3个点及该棱对棱的中点；由中位线构成的平行四边形，用所有的结果减去补合题意的结果【解答】解：从10个点中任取4个点有C104种取法，其中4点共面的情况有三类第一类，取出的4个点位
8、于四面体的同一个面上，有4C64种；第二类，取任一条棱上的3个点及该棱对棱的中点，这4点共面，有6种；第三类，由中位线构成的平行四边形（其两组对边分别平行于四面体相对的两条棱），它的4顶点共面，有3种以上三类情况不合要求应减掉，不同的取法共有C1044C6463=141种故答案为 141【点评】本题考查分类计数原理，考查排列组合的实际应用，是一个排列组合同立体几何结合的题目，解题时注意做到不重不漏17. 若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的侧面积等于_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题：“函数在上单调递减”，命题：“
9、对任意的实数，恒成立”，若命题“且”为真命题，求实数的取值范围参考答案：19. (本题满分12分)已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3，m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值参考答案：略20. 已知向量，向量(，1)(1)若，求的值?；(2)若恒成立，求实数的取值范围。参考答案：(1)，得，又，所以；(2)，所以，又?0，?，的最大值为16，的最大值为4，又恒成立，所以。21. 已知四棱锥PABCD的底面为平行四边形，PD平面ABCD，M在边PC上（）当M在边PC上什么位置时，AP平面MBD？并给出证明（）在（）条件之下，若ADPB，求证：BD平面PAD参考答案：【
10、考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（）M是PC中点时，AC与BD的交点O是AC的中点，从而OMPA，由此能证明AP平面MBD（）推导出PDAD，ADBD，PDBD，由此能证明BD平面PAD【解答】解：（）M是PC中点时，AP平面MBD证明：底面ABCD是平行四边形，AC与BD的交点O是AC的中点，又M是PC的中点，OMPA，OM?平面MBD，AP?平面MBD，AP平面MBD证明：（）PD平面ABCD，AD?平面ABCD，PDAD，又ADPB，PDPB=P，AD平面PBD，ADBD，PD平面ABCD，BD?平面ABCD，PDBD，PDAD=D，BD平面PAD22. 某单位从
11、一所学校招收某类特殊人才对20位已经选拨入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表： 逻辑思维能力运动协调能力一般良好优秀一般221良好4b1优秀13a例如，表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生有4人由于部分数据丢失，只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率为（1）求a，b的值（2）从参加测试的20位学生中任意抽取2位，求其中至少有一位运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率（3）从参加测试的20位学生中任意抽取2位，设运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生人数为，求随机变量的分布列参考答案：（1）；（2）；（3
12、）见解析.试题分析：（1）求，的值，由题意，从这位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率为，而由表中数据可知，运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生共有人，可由，解出的值，从而得的值；（2）由题意，从人中任意抽取人的方法数为，而至少有一位运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的对立事件是，没有取到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生，而没有取到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的方法数为，由古典概型，可求出没有运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率，从而得所求的概率；（3）由题意得的可能取值为，由古典概型，分别求出它们的概率，得随机变量的分布列，从而得数学期望试题解析：（1）设事件：从位学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生由题意可知，运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生共有人则解得所以 4分（2）设事件：从人中任意抽取人，至少有一位运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生由题意可知，至少有一项能力测试优秀学生共有人则 7分（3）的可能取值为，位学生中运动协调能力或逻辑思维能力优秀学生人数为人所以，所以的分布列为012所以， 13分
