《2021年云南省大理市宾川县城镇初级中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年云南省大理市宾川县城镇初级中学高二数学文模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年云南省大理市宾川县城镇初级中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为 （ ）A B C D参考答案：B2. 下列方程中表示圆的是 （ ）A B C D参考答案：C略3. 设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，的大小关系是 （ ）ABCD 参考答案：A4. 在ABC中，a=x，b=2，B=45，若此三角形有两解，则x的取值范围是( )Ax2Bx2CD参考答案：C【考点】正弦定理的应用 【专题】计算题【分析】利用正弦定理和b和sinB求得a和sinA的
2、关系，利用B求得A+C；要使三角形两个这两个值互补先看若A45，则和A互补的角大于135进而推断出A+B180与三角形内角和矛盾；进而可推断出45A135若A=90，这样补角也是90，一解不符合题意进而可推断出sinA的范围，利用sinA和a的关系求得a的范围【解答】解：=2a=2sinAA+C=18045=135A有两个值，则这两个值互补若A45，则C90，这样A+B180，不成立45A135又若A=90，这样补角也是90，一解所以sinA1a=2sinA所以2a2故选C【点评】本题主要考查了正弦定理的应用考查了学生分析问题和解决问题的能力5. 在同一坐标系中，将直线变换为直线的一个伸缩变换
3、是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】设出伸缩变换方程 ，则 ，代入与直线比较即可。【详解】设伸缩变换方程为 ，化为，代入可得，即，与直线比较可得 ，解得 所以伸缩变换为故选C.【点睛】本题考查坐标的伸缩变换，解题的关键是先设出伸缩变换方程，代入直线后变形使两直线方程系数相等即可。6. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A6，6 B 5, 6 C 5, 5 D 6, 5参考答案：A7. 等差数列an中，a7+a9=16，a4=1，则a12=( )A15B30C31D64参考答案：A【考点】等差数列的性质 【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】
4、由a7+a9=16可得 2a1+14d=16，再由a4=1=a1+3d，解方程求得a1和公差d的值，从而求得a12的值【解答】解：设公差等于d，由a7+a9=16可得 2a1+14d=16，即 a1+7d=8再由a4=1=a1+3d，可得 a1=，d=故 a12 =a1+11d=+=15，故选：A【点评】本题主要考查等差数列的等差数列的通项公式的应用，求出首项和公差d的值，是解题的关键，属于基础题8. 已知关于x的一次函数 ,设，则函数是增函数的概率是（ ）A. B. C. D.参考答案：B9. 已知样本,则该样本的平均值和中位数指的是( )A. B. C.和D.和参考答案：B10. 设集合，
5、则 ( )A. B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. P为椭圆上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若使F1PF2为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是 参考答案：12. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 参考答案： 13. 已知斜率为1的直线过椭圆的左焦点和上顶点，则该椭圆的离心率为_参考答案：14. 若满足约束条件则的最大值为 参考答案：915. 的展开式中，的系数是_参考答案：1008略16. 已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是 参考答案：4.略17
6、. 设双曲线的离心率、实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列，则此双曲线的方程是_。参考答案：16 x 2 9 y 2 = 25或16 y 2 9 x 2 = 25；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，且.（1）求椭圆的方程；（2）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由. 参考答案：解：（1）由 ， 得 . 依题意是等腰直角三角形，从而，故. 所以椭圆的方程是. （2）设，直线的方程为. 将直线的方程与椭圆的方程联立，消去得 . 所以
7、，. 若平分，则直线，的倾斜角互补，所以. 设，则有 .将 ，代入上式，整理得 ，所以 . 将 ，代入上式，整理得 . 由于上式对任意实数都成立，所以 . 综上，存在定点，使平分19. 已知函数 (1) 过原点的直线与曲线相切于点，求切点的横坐标； (2)若时，不等式恒成立，试确定实数的取值范围参考答案：（本题满分12分） 解：(1) www.ks5 高#考#资#源#网 或 (4分)(2) ， 可知，当时，取得最小值， 即，当时，恒成立，在上为增函数， 又恒成立 当时，有两不等根， 则， 当时取到极小值， 又，即， ， ， 由知实数的取值范围是 （12分）略20. 已知函数f (x)x33ax
8、1，aR() 求f (x)的单调区间；() 求所有的实数a，使得不等式1f (x)1对x0，恒成立参考答案：() f (x)3x23a当a0时，f (x)0恒成立，故f (x)的增区间是(，)当a0时，由f (x)0，得x或 x，故f (x)的增区间是(，和，)，f (x)的减区间是，() 当a0时，由()知f (x)在0，上递增，且f (0)1，此时无解当0a3时，由()知f (x)在0，上递减，在，上递增，所以f (x)在0，上的最小值为f ()12a所以即所以a1当a3时，由()知f (x)在0，上递减，又f (0)1，所以f ()33a11，解得a1，此时无解综上，所求的实数a1略21
9、. （本小题满分10分）先后随机投掷2枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数。（1）求点在直线上的概率；（2）求点满足的概率。参考答案：所有可能的情况共有66=36种（如下图）（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）（1）每颗骰子出现的点数都有种情况，所
10、以基本事件总数为个.（3分） 记“点在直线上”为事件， 有5个基本事件：， （2）记“点满足”为事件，则事件有个基本事件:当时，当时，； 当时，；当时， 当时，；当时， 22. （12分）圆具有性质：设M、N是圆C：x2+y2=r2关于原点对称的两个点，P是圆C上任意一点，直线PM，PN的斜率kPM，kPN存在，则kPM?kPN=1，类比上述性质，在椭圆C：+=1中，写出相类似的性质，并给出证明参考答案：由圆的性质可以类比得到椭圆的类似性质，即kPM?kPN=，证明如下：设点M的坐标为（m，n），则点N的坐标为（m，n），进而可知，又设点P的坐标为（x，y），则kPM=，kPN=kPM?kPN=，?=，将y2=b2（1），n2=b2（1）代入得kPM?kPN=
