《2021年山东省济南市第七中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省济南市第七中学高二数学文模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省济南市第七中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度参考答案：D【分析】通过变形，通过“左加右减”即可得到答案.【详解】根据题意，故只需把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度可得到函数的图象，故答案为D.【点睛】本题主要考查三角函数的平移变换，难度不大.2. 已知船在灯塔北偏东且到的距离为2km，船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离
2、为Akm Bkm Ckm Dkm参考答案：D3. 下列有关命题的叙述，错误的个数为（ ）若为真命题，则为真命题 的充分不必要条件是命题，使得，则命题若，则或的逆否命题为若或，则A1B2C3D4参考答案：C4. 设随机变量X的分布列为P(Xi)a()i，i1，2，3，则a的值为()A. 1B. C. D. 参考答案：D【分析】根据分布列中所有概率和为1求a的值.【详解】因为P(Xi)a()i，i1，2，3，所以，选D.【点睛】本题考查分布列的性质，考查基本求解能力.5. “”是“”成立的( )A充分非必要条件 B必要非充分条件 C非充分非必要条件 D充要条件参考答案：A略6. 一工厂生产的100
3、个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为 （ ）A . B . C D . 参考答案：D7. 如图是一个正四棱锥，它的俯视图是（ ）ABCD参考答案：D由于几何体是正四棱锥，所以俯视图是正方形，又因为有四条可以看见的棱，所以正方形中还有表示棱的线段，故选8. 已知点，抛物线的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，若，则的值等于（ ）ABC2D4参考答案：C设，是点到准线的距离，点是垂足由抛物线定义可得，因为，所以，那么，即直线的斜率是，所以，解得故选C9. 已知x，y的取值如下表所示：x234y645如果y与x呈线性相关，且线性回归
4、方程为，则b=（）ABCD参考答案：A【考点】线性回归方程【专题】计算题【分析】估计条件中所给的三组数据，求出样本中心点，因为所给的回归方程只有b需要求出，利用待定系数法求出b的值，得到结果【解答】解：线性回归方程为，又线性回归方程过样本中心点，回归方程过点（3，5）5=3b+，b=故选A【点评】本题考查线性回归方程，考查样本中心点满足回归方程，考查待定系数法求字母系数，是一个基础题，这种题目一旦出现是一个必得分题目10. 已知函数f（x）xx，若关于x的方程f（x）2m有四个不同的实根，则实数m的取值范围是A（0，2） B（2，） C（1，） D（0，1）参考答案：A二、 填空题:本大题共7
5、小题,每小题4分,共28分11. 如图矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒200颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为120颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 . 参考答案：6略12. 若不等式x2kx+k10对x（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是 参考答案：（，2【考点】一元二次不等式的应用【分析】根据题意，分离参数，利用函数的单调性，即可得到实数k的取值范围【解答】解：不等式x2kx+k10可化为（1x）k1x2x（1，2）k=1+xy=1+x是一个增函数k1+1=2实数k取值范围是（，2故答案为：（，213. 以为圆心且过原点的圆的方程为_参考答案：略14. 各项均不为零的等差数列中，
6、则等于（ ） A2009 B4018 C4024 D1006参考答案：C略15. 在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和大于的概率是参考答案：【考点】几何概型【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出（）0，1）中随机地取出两个数所对应的平面区域的面积，及两数之和大于对应的平面图形的面积大小，再代入几何概型计算公式，进行解答【解答】解：如图，当两数之和小于时，对应点落在阴影上，S阴影=，故在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和大于的概率P=1=故答案为：16. 对不同的且,函数必过一个定点A,则点A的坐标是_.参考答案：(2,4)【分析】根据指数函数的图象恒过定点（
7、0，1），求出函数f（x）必过的定点坐标【详解】根据指数函数的图象恒过定点（0，1）,令42x0，x2，f（2）+34，点A的坐标是（2，4）故答案为：（2，4）【点睛】本题考查了指数函数恒过定点的应用问题，属于基础题17. 已知二次函数，若在区间内至少存在一个实数，使，则实数的取值范围是 _.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）若的最小值为3，求实数a的值；（2）若时，不等式的解集为A，当时，求证：.参考答案：（1）或-5.（2）见证明【分析】（1）因为 ，所以，解得或-5.(2)先利用零点讨论法求出不等式的解集为，
8、再利用平方作差法证明不等式.【详解】解：（1）因 ，（当且仅当时取=号）所以，解得或-5.（2）当时，当时，由，得，解得；又，所以不等式无实数解；当时，恒成立，所以；当时，由，得，解得；所以的解集为. .因为，所以，所以，即，所以.【点睛】本题主要考查三角绝对值不等式，考查绝对值不等式的解法和比较法证明不等式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19. .在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：（其中为常数）.若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；当时，求曲线上的点与曲线上点的最小距离.参考
9、答案：(1)若曲线M,N只有一个公共点，则有直线N过点时满足要求，并且向左下方平行运动直到过点之前总是保持只有一个公共点，再接着向左下方平行运动直到相切之前总是有两个公共点，所以满足要求；相切时仍然只有一个公共点，由，得，求得. 综合可求得的取值范围是：或. (2)当时，直线N: ，设M上点为，则 ，当时取等号，满足，所以所求的最小距离为. 20. 抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，抛物线C上点M的横坐标为1，且|MF|=（）求抛物线C的方程；（）过焦点F作两条相互垂直的直线，分别与抛物线C交于M、N和P、Q四点，求四边形MPNQ 面积的最小值参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】
10、（）利用抛物线的定义直接求抛物线C的方程；（）过焦点F作两条相互垂直的直线，设MN：x=my+，PQ：x=y+（m0），联立直线与抛物线方程组成方程组，利用弦长公式，求出MN，PQ，推出四边形MPNQ的面积的表达式，利用基本不等式求四边形MPNQ面积的最小值【解答】解：（）由已知：1+=，p=故抛物线C的方程为：y2=x（）由（）知：F（，0）设MN：x=my+，PQ：x=y+（m0）由得：y2my=0=m2+10|MN|=m2+1同理：|PQ|=+1四边形MPNQ的面积：S=（m2+1）（+1）=（2+m2）2（当且仅当m=1时等号成立）四边形MPNQ的面积的最小值为221. 已知椭圆的左、
11、右焦点分别为，过的直线交椭圆于B，D两点，过的直线交椭圆于A，C两点，且，垂足为P（）设P点的坐标为，证明：；（）求四边形ABCD的面积的最小值参考答案：证明：（）椭圆的半焦距，由知点在以线段为直径的圆上，故，所以，（）（）当的斜率存在且时，的方程为，代入椭圆方程，并化简得设，则，；因为与相交于点，且的斜率为所以，四边形的面积当时，上式取等号（）当的斜率或斜率不存在时，四边形的面积综上，四边形的面积的最小值为略22. （14分）（1）已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5、3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程（2）已知双曲线的中心在原点，焦点F1，
12、F2在坐标轴上，离心率为，且过点（4，）求双曲线方程参考答案：【考点】双曲线的标准方程；椭圆的简单性质【专题】计算题；分类讨论；转化思想；待定系数法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）设出椭圆方程，利用条件得，解得a=4，c=2，b2=12，即可求椭圆的方程（2）设双曲线方程为x2y2=，代入点，求出，即可求双曲线方程【解答】解：（1）设所求的椭圆方程为+=1（ab0）或+=1（ab0），由已知条件得，解得a=4，c=2，b2=12故所求椭圆方程为+=1或+=1（2）e=，设双曲线方程为x2y2=又双曲线过（4，）点，=1610=6，双曲线方程为x2y2=6【点评】本题考查椭圆、双曲线的方程，考查待定系数法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题
