《2021年云南省昆明市体育学校春城中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年云南省昆明市体育学校春城中学高二数学理期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年云南省昆明市体育学校春城中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以下对形如“（）”的直线描述正确的序号是 能垂直于轴；不能垂直于轴；能垂直于轴；不能垂直于轴参考答案：略2. 若向量a=(1,0)，b=(2,0,0)且a与b的夹角为，则等于( )A1 B C-或 D-1或1参考答案：A3. 执行如用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤： ，这与三角形内角和为180相矛盾，不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角 中有两个直角， 不妨设；
2、正确顺序的序号为 ( )A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：根据反证法的证法步骤知：假设三角形的三个内角、中有两个直角，不妨设，正确，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；所以一个三 角形中不能有两个直角故顺序的序号为考点：反证法与放缩法点评: 反证法是一种简明实用的数学证题方法，也是一种重要的数学思想相对于直接证明来讲，反证法是一种间接证法它是数学学习中一种很重要的证题方法其实质是运用“正难则反”的策略，从否定结论出发，通过逻辑推理，导出矛盾4. 已知命题：一次函数的图像是一条直线，：函数（为常数）的图像是一条抛物线。下面四种形式的复合命题中真命题是（ ）非.非.或.且A. B. C.
3、 D. 参考答案：C略5. 若三棱锥侧面内一动点到底面的距离与到棱的距离相等，则动点的轨迹与组成的图形可能是（ ）如图，正方体中，是棱的中点，是侧面上的动 点，且/平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是 ( ) A、 B、 C、 D、参考答案：C略6. 设o为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足不共线，则的值一定等于 ( ）A以为两边的三角形的面积；B以为两边的三角形的面积；C以为邻边的平行四边形的面积；D以为邻边的平行四边形的面积。参考答案：C7. 已知i为虚数单位，则复数z对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：A8. 球面有三个点，任意两点的球
4、面距离都等于大圆周长的1/6，经过这三点的小圆的周长为4，那么这个球的半径为（ ）. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A . B . C .2 D. 参考答案：B9. 一条线段AB (|AB| = 2a)的两个端点A和B分别在x轴上、y轴上滑动，则线段AB中点M的轨迹方程为（ ）Ax2 + y2 = a2 (x0) Bx2 + y2 = a2 (y0)Cx2 + y2 = a2 (x0且 y0) Dx2 + y2 = a2参考答案：解析：因原点即在x轴上，又在y轴上，故本题无特殊情况，选D.10. 在ABC中，a=3，A=60，则cosB=（）ABCD参考答案：D【考点】正弦定理【专题
5、】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】由已知及正弦定理可得：sinB=，由ab，可得B为锐角，利用同角三角函数基本关系式即可求得cosB的值【解答】解：a=3，A=60，由正弦定理可得：sinB=，ab，B为锐角，cosB=故选：D【点评】本题主要考查了正弦定理，大边对大角，同角三角函数基本关系式的应用，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，当输入的x值为3时，输出y的结果是 参考答案：12【考点】分段函数的应用；程序框图【分析】由已知可得程序的功能是计算并输出分段函数y=的值，将x=3，代入可得答案【解答】解：由已知可得：程序的功能是计算并输出分段函
6、数y=的值，当x=3时，y=3+32=12，故答案为：1212. 如图，正的中线AF与中位线DE相交于点G，已知是绕边DE旋转形成的一个图形，且平面ABC，现给出下列命题：恒有直线平面；恒有直线平面；恒有平面平面。其中正确命题的序号为_。参考答案：略13. 已知，则长为参考答案：14. 函数的最小正周期为 ，值域为 .参考答案：；-3，3。15. 抛物线上横坐标为2的点到其焦点的距离为_参考答案：16. 设向量与的夹角为，且，则_ 参考答案：略17. 已知点在直线上，若圆 (为坐标原点)上存在点使得，则的取值范围为.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过
7、程或演算步骤18. 已知曲线C极坐标方程为2sin+cos=10曲线C1： （为参数）（1 ）曲线C1的普通方程；（2）若点M在曲线C1上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值参考答案：【考点】KG：直线与圆锥曲线的关系；Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【分析】（1）由得，代入cos2+sin2=1可得曲线C1的普通方程；（2）曲线C的普通方程是：x+2y10=0，设点M（3cox，2sin），由点到直线的距离公式得：，进而可得答案【解答】解：（1）由得，代入cos2+sin2=1得：；（2）曲线C的普通方程是：x+2y10=0，设点M（3cox，2sin），由点到直线的距
8、离公式得：=|5cos（）10| 其中sin=，cos=，当=0时，dmin=，此时M点的坐标（）19. 已知等差数列中， （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前项和，求的值.参考答案：略20. （本小题满分10分）已知函数f(x)x2ln x.(1)求函数f(x)在1，e上的最大值和最小值；(2)求证：当x(1，)时，函数f(x)的图象在g(x)x3x2的下方参考答案：当x(1，)时，函数f(x)的图象总在g(x)的图象的下方21. 是否存在常数a、b，使等式对一切都成立？Ks*5u参考答案：存在，用数学归纳法证明。略22. （本题满分8分）已知全集，集合A=,，.（1）若，求实数的值；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.参考答案：略
