《2021年四川省德阳市罗江中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省德阳市罗江中学高二数学文下学期期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省德阳市罗江中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线x+2y+1=0与直线ax+y2=0互相垂直，那么a的值等于（）A2BCD1参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出【解答】解：由于直线x+2y+1=0的斜率存在，且直线x+2y+1=0与直线ax+y2=0互相垂直，则（a）=1，解得a=2故选：A2. 一名老师和两名男生两名女生站成一排照相，要求两名女生必须站在一起且老师不站在两端，则不同站法的种数为()A.
2、8B. 12C. 16D. 24参考答案：D两名女生站一起有种站法，她们与两个男生站一起共有种站法，老师站在他们的中间有24种站法，故应选D.3. 已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2, P是直线上一点,且,则双曲线的离心率为( ) A. B. C.2 D. 3参考答案：B4. 由经验得知，在学校食堂某窗口处排队等候打饭的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04则至多2个人排队的概率为（）A0.56B0.44C0.26D0.14参考答案：A【考点】离散型随机变量及其分布列【分析】至多2个人排队的概率为p=p（X=0）+P（X=1）+P（X=2）
3、，由此能求出结果【解答】解：由在学校食堂某窗口处排队等候打饭的人数及其概率表知：至多2个人排队的概率为：p=p（X=0）+P（X=1）+P（X=2）=0.1+0.16+0.3=0.56故选：A5. 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ） A. B. C. D.参考答案：D6. 已知对任意实数，有，且时，则时（ ）ABCD参考答案：B略7. 图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（）25 66 91 120参考答案：C略8. 设长方体的长
4、、宽、高分别为、，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 直线xy1=0的倾斜角是（）ABCD参考答案：B【考点】直线的倾斜角【分析】根据直线方程求出斜率，根据斜率得出对应的倾斜角【解答】解：直线y=x1的斜率是1，所以倾斜角为故选：B10. 在下列命题中，真命题是（ ）A. “x=2时,x23x+2=0”的否命题； B.“若b=3,则b2=9”的逆命题;C.若acbc,则ab; D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线，则一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是_参考
5、答案：解析：依题意有，即，得，12. 如图，在矩形ABCD中，AB1，AC2，O为AC中点，抛物线的一部分在矩形内，点O为抛物线顶点，点B，D在抛物线上，在矩形内随机投一点，则此点落在阴影部分的概率为_参考答案： 略13. 设曲线在(1,a)处的切线与直线平行，则实数a的值为 参考答案：由函数的解析式可得：，则函数在处的切线斜率为，结合直线平行的结论可得：，解得：.14. 已知且，则的最大值为 参考答案：由题意，又由柯西不等式可得，所以，即的最大值为15. 不等式的解集是_ 参考答案：(-1,1)略16. 已知向量若则；参考答案：略17. ABC中，acosA=bcosB（AB），则角C= 参
6、考答案：【考点】正弦定理【专题】计算题；分类讨论；分析法；解三角形【分析】根据正弦定理将题中等式化简，得sinAcosA=sinBcosB，利用二倍角的正弦公式化简得sin2A=sin2B再由三角函数的诱导公式加以计算，可得A=B或A+B=，从而得到答案【解答】解：acosA=bcosB，根据正弦定理，得sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2BA（0，），2A=2B或2A+2B=，得A=B（舍去）或A+B=，C=，故答案为：【点评】本题给出三角形中的边角关系，判断三角形的形状，着重考查了正弦定理、三角函数的诱导公式和三角形的分类等知识，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题
7、，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）如图.正方体中，点为的中点.求证：（）面；（）.参考答案：19. 已知数列的前项和为，（）求，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明；（）设，求证：数列中任意三项均不成等比数列 参考答案：（）求出，猜想，数学归纳法证明：（）当时，猜想成立；（）假设当时，猜想成立，即当时，当时，猜想也成立综上，对一切，（）由（）得假设数列中存在三项（互不相等）成等比数列，则即， ，与矛盾所以数列中任意不同的三项都不可能成等比数列20. （本小题满分10分）已知函数和的图像关于原点对称，且（1）求的表达式； （2）若在上是增函数，求实数的取值
8、范围 参考答案：(1)设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为，则点在函数的图象上（2）21. （2016秋?湛江期末）已知数列an满足：a1=2，an+1=3an+2（）证明：an+1是等比数列，并求an的通项公式；（）设Sn=，求Sn参考答案：【考点】数列的求和；等比数列的通项公式【分析】（）由an+1=3an+2，变形为an+1+1=3（an+1），利用等比数列的定义及其通项公式即可得出（）利用“裂项求和”方法即可得出【解答】（）证明：由an+1=3an+2?an+1+1=3（an+1）（1分）a1=2，a1+1=30且an+10（2分）（3分）所以an+1是首项为3公比为3的等比数列（
9、4分），得即an的通项公式是（6分）（）解：=（9分）=（11分）（12分）【点评】本题考查了“裂项求和方法”、等比数列的通项公式的定义及其通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. 已知z为复数，i是虚数单位，z+3+4i和均为实数（1）求复数z；（2）若复数（zmi）2在复平面上对应的点在第二象限，求实数m的取值范围参考答案：【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】（1）利用复数的运算法则、复数为实数的充要条件即可得出（2）利用复数的运算法则、几何意义即可得出【解答】（1）解：设z=a+bi（a、bR），则z+3+4i和均为实数，解得a=2，b=4，z=24i（2）解：（zmi）2=2（m+4）i2=4（m+4）24（m+4）i由已知：，m6，故实数m的取值范围是（，6）
