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1、第二章第二章 参数方程参数方程2.2 圆的参数方程圆的参数方程随堂验收随堂验收1.圆的参数方程为圆的参数方程为 (为参数为参数,02),若若是圆上一点是圆上一点,则参则参数数的值为的值为( )答案答案:B解析解析:由题意由题意,可得可得又又02,2.直线直线3x-4y-9=0与圆与圆(为参数为参数)的位置关系是的位置关系是( )A.相切相切 B.相离相离C.直线过圆心直线过圆心 D.相交但不过圆心相交但不过圆心答案答案:D解析解析:将圆的方程化为将圆的方程化为x2+y2=4,圆心圆心(0,0)到直线的距离到直线的距离又又(0,0)不适合直线方程不适合直线方程,故选故选D.3.方程方程 表示的曲
2、线是表示的曲线是( )A.圆圆 B.四分之一圆周四分之一圆周C.上半圆周上半圆周 D.下半圆周下半圆周答案答案:B解析解析:由题意由题意,可得可得(x-3)2+y2=(-cos)2+(-sin)2=1,又又故选故选B.4.如果圆的方程为如果圆的方程为直线方程为直线方程为3x-y+1=0,那么直线与圆位置关系是那么直线与圆位置关系是( )A.过圆心过圆心 B.相交但不过圆心相交但不过圆心C.相切相切 D.相离相离答案答案:B解析解析:已知圆心为已知圆心为(-1,3),半径为半径为2,圆心到直线的距离为圆心到直线的距离为0d2,直线和圆相交不过圆心直线和圆相交不过圆心.5.直线直线y=ax+b通过
3、第一通过第一 二二 四象限四象限,则圆则圆 (为参数为参数)的圆心位于的圆心位于( )A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限答案答案:B解析解析:y=ax+b过第一过第一 二二 四象限四象限,故故a0.又又(x-a)2+(y-b)2=r2cos2+r2sin2=r2,圆心坐标为圆心坐标为(a,b),即圆心在第二象限即圆心在第二象限.6.若过点若过点M(2,1)作曲线作曲线C (为参数为参数)的弦的弦,使使M为弦的中点为弦的中点,则此弦所在直线的方程为则此弦所在直线的方程为( )B.y-1=-2(x-2) D.y-2=-2(x-1)答案答案:B解析解
4、析:由题意由题意,可得可得x2+y2=16cos2+16sin2=16,从而曲线方程表示的是圆心为从而曲线方程表示的是圆心为(0,0),半径为半径为r=4的圆的圆.M与圆与圆心连线斜率为心连线斜率为故过故过M点的弦所在直线斜率为点的弦所在直线斜率为-2,故弦所在直线方程为故弦所在直线方程为y-1=-2(x-2).7.若点若点(x,y)是曲线是曲线C: (为参数为参数,02)上的任一点上的任一点,则则的取的取值范围是值范围是( )答案答案:D解析解析:由题意由题意,可得可得(x+2)2+y2=cos2+sin2=1,曲线为以点曲线为以点(-2,0)为圆心为圆心,r=1为半径的圆为半径的圆.表示圆上一点和点表示圆上一点和点(0,0)连线斜率连线斜率k,令直线为令直线为y=kx,由数形结合可得由数形结合可得8.已知直线已知直线 (t为参数为参数),与圆与圆 (为参数为参数)相切相切,则直线的倾斜角则直线的倾斜角_.解析解析:圆的普通方程为圆的普通方程为(x-4)2+y2=4,圆心圆心(4,0)半径为半径为2,直线直线的普通方程为的普通方程为y=xtan,由题可得由题可得解得解得
