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1、数学五年级下册（数学五年级下册（北师大版北师大版）第4单元 长方体（二） 第5节 有趣的测量复习巩固，复习巩固，创设情境创设情境1.复习规则物体的体积计算方法。复习规则物体的体积计算方法。你能口算出下面物体的体积吗？你能口算出下面物体的体积吗？应用公式：应用公式： V正正a3 V长长abh125 cm3 5 cm5 cm5 cm25 cm6 cm4 cm600 cm3 V正正或或V长长S底底h2.创设情境，引出课题。创设情境，引出课题。 你能用公式你能用公式计算出石头的计算出石头的体积吗？体积吗？小组讨论，小组讨论，探索方法探索方法1.石头的体积。石头的体积。石头的体积就石头的体积就是石头所占
2、空间的是石头所占空间的大小。大小。什么是石头的体什么是石头的体积？能直接测量积？能直接测量它的体积吗？它的体积吗？2.小组讨论。小组讨论。根据给出的这些材料和水，你能想办法测量石头的体积吗？量杯量杯水槽水槽直尺直尺石头石头烧杯烧杯实验一步骤实验一步骤选择实验材料选择实验材料1.用直尺量出水槽的长、宽、高。用直尺量出水槽的长、宽、高。实验一步骤实验一步骤2.向水槽中倒入适量的水。向水槽中倒入适量的水。长长15 cm、宽、宽10 cm、高、高18 cm3.量出水的深度。量出水的深度。10 cm4.将石头放入水中。将石头放入水中。5.再次量出水的深度。再次量出水的深度。12 cmV石头石头V水上升水
3、上升V石头石头Sh1510（12-10） 15102 300（cm3） 讨论讨论经过这些测量，如何计算石头的体积呢？水上升的体积就是石头的体积。水上升的体积就是石头的体积。实验二步骤实验二步骤选择实验材料选择实验材料1.将烧杯里装满水。将烧杯里装满水。实验二步骤实验二步骤2.将石头放入水中。将石头放入水中。3.用量杯接收溢出的水。用量杯接收溢出的水。4.读出量杯里水的体积。读出量杯里水的体积。讨论讨论水为什么会溢出来？溢出的水的体积和石头的体积有什么关系? 溢出的水溢出的水的体积就是石的体积就是石头的体积。头的体积。 V石头石头V水溢出水溢出反思反思刚才我们用了哪些方法求出了石头的体积？刚才我
4、们用了哪些方法求出了石头的体积？ 通过求通过求水上升水上升的体积或的体积或水溢出水溢出的体积求的体积求出了石头的体积。出了石头的体积。结论结论 求不规则物体的体积时，可以求不规则物体的体积时，可以转化转化成成规则物体的体积计算。无论哪种方法，都规则物体的体积计算。无论哪种方法，都运用了运用了转化转化的数学思想。的数学思想。 传说两千多年前，一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠。皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。 有一天，阿基米德跨进浴池洗澡时，看见水溢到池外，于是从中受到启发：可以通过排出去的水的体积确定皇冠的体
5、积，从而判断皇冠中是否掺有银子。他非常兴奋地从浴池里跳出去，赤身奔跑回家中，边跑边欢呼：“尤里卡！尤里卡！”（希腊语，意思是“我找到了！”）完全沉浸在新发现之中的阿基米德，竟然忘记了自己没有穿衣服！这个故事中怎样运用了转化的思想？这个故事中怎样运用了转化的思想？小结：把皇冠的体积转化为溢出水的体积。小结：把皇冠的体积转化为溢出水的体积。拓展延伸拓展延伸汇报交流汇报交流因为因为1粒黄豆的体粒黄豆的体积太小，可以用转化的积太小，可以用转化的方法先测量方法先测量100粒黄豆粒黄豆的体积，再计算一粒黄的体积，再计算一粒黄豆的体积。豆的体积。怎样测量一粒黄豆的体积？思考思考 将上浮物体系将上浮物体系上一个重物来测量。上一个重物来测量。 将上浮物体埋入沙将上浮物体埋入沙子中，运用沙测法。子中，运用沙测法。（如测量乒乓球的体积）（如测量乒乓球的体积）在水中上浮的物体，怎样测量体积？小结小结 1.测量不规则物体的体积，主要有哪些方法？ 2.在测量不规则物体体积的过程中，应用了哪种数学思想？谢谢大家！谢谢大家！
