《2021-2022学年辽宁省沈阳市第二十二高级中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省沈阳市第二十二高级中学高一数学文联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年辽宁省沈阳市第二十二高级中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设向量，则实数m的值为（）A0BCD3参考答案：B【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】由条件利用两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，求得实数m的值【解答】解：由向量，可得m+2（m+1）=0，求得m=，故选：B2. 集合由正整数的平方组成，即，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的，对下列运算是封闭的是（ ）A.加法 B.减法 C.乘法 D.除法参考答
2、案：C3. 已知函数的定义域是，且，则实数的取值范围是 （ ）A B、 C、 D、参考答案：B4. 设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是 ( ）A B C D 参考答案：B5. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）A，；B，；C，；D, 参考答案：C6. 在中，已知是中点，设，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A7. 如图所示的程序框图输出的S是126，则应为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=2+22+2n的值，并输出满足循环的条件解：分
3、析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=2+22+2n的值，并输出满足循环的条件S=2+22+26=126，故中应填n6故选B点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误8. 若函数y=x2+(2a1)x+1在（，2上是减函数，则实数a的取值范围是 ( )A. B. C. D. 参考答案：D9. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A. 向右平移个单位
4、B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向左平移个单位参考答案：A试题分析：因为,而,故应选答案A.考点：正弦函数的图象与性质的运用.10. 已知函数，则f(x)的定义域为A、(0,1) B、(1,2 C、(0,4 D、(0,2 参考答案：C要使函数有意义，则，解得0x4，故f(x)的定义域为(0,4.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则的最小值为_.参考答案：【分析】把分子展开化为，再利用基本不等式求最值。【详解】，当且仅当，即时成立，故所求的最小值为。【点睛】使用基本不等式求最值时一定要验证等号是否能够成立。12. 已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，
5、C的对边，向量，若，且，则B= 参考答案：【分析】根据得，再利用正弦定理得，化简得出角的大小。再根据三角形内角和即可得B.【详解】根据题意, 由正弦定理可得则所以答案为。【点睛】本题主要考查向量与三角形正余弦定理的综合应用,属于基础题。13. 函数的定义域为_.参考答案：14. 函数 参考答案：略15. 有四条线段，其长度分别为2，3，4，5，现从中任取三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 参考答案：16. 已知函数，总，使得成立，则实数a的取值范围是_.参考答案：【分析】先求出函数与的值域，然后再由，使得成立，可知函数的值域是的值域的子集，即，进而建立不等关系求的取值范围即可.【详
6、解】， ， 要使，总，使得成立，则需满足： ，解得或的取值范围是.【点睛】本题是一道综合性较强的题目，主要考察二次函数、三角函数在给定区间内的值域与建立不等关系求未知数的范围。在求函数的值域时注意利用数形结合方法进行分析。17. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知，则角C_参考答案：由1和正弦定理得，cos A，A60由正弦定理得，sin C又ca，C60，C45三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知为空间四边形的边上的点，且求证：参考答案：19. 在ABC中，AC=4，（）求的大小；（）若D为BC边上一
7、点，求DC的长度参考答案：（）；（）或【分析】（）由正弦定理得到，在结合三角形内角的性质即可的大小；（）由（）可得的大小，在中，利用余弦定理即可求出边的长。【详解】（）中，由正弦定理得，所以因为，所以，所以（）在中，在中，由余弦定理，得，即，解得或经检验，都符合题意【点睛】本题主要考查正弦定理与余弦定理，属于基础题。20. 电流强度I与时间t的关系式。（）在一个周期内如图所示，试根据图象写出的解析式；（）为了使中t在任意一段秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值|A|，那么正整数的最小值为多少？ 参考答案：解：()由图可知:,周期T=分分当分故图象的解析式为:分()要使t在任意一段秒能取得最大
8、值和最小值,必须使得周期T分即分由于为正整数,故的最小值为629分略21. （本小题满分12分）集合是满足下列条件的函数全体：如果对于任意的,都有。（1）函数是否为集合的元素，请说明理由；（2）当时，函数是否为集合的元素，请说明理由；（3）对数函数，求的取值范围。参考答案：解：（1）则而显然：不是集合的元素 4分（2）任取， ，根据指数函数的性质，得，同理，。，函数是集合M1的元素。9分22. 已知函数f（x）=lg（x2+tx+2）（t为常数，且2t2）（1）当x0，2时，求函数f（x）的最小值（用t表示）；（2）是否存在不同的实数a，b，使得f（a）=lga，f（b）=lgb，并且a，b（
9、0，2）若存在，求出实数t的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；二次函数在闭区间上的最值；对数函数的图象与性质【分析】（1）令g（x）=x2+tx+2，要求函数f（x）的最小值，根据复合函数的单调性可知，只要求解函数g（x）的最小值即可，结合图象，需判断对称轴与区间0，2的位置关系，分类讨论；（2）假设存在，则由已知等价于x2+tx+2=x在区间（0，2）上有两个不同的实根，分离参数，运用导数求出右边的最值和范围，即可得出结论【解答】解：（1）令g（x）=x2+tx+2对称轴为x=，当0，即t0时，g（x）min=g（0）=2，f（x）min=lg2；当02，即4t0时，g（x）min=g（）=2，考虑到g（x）0，则12t0，f（x）min=f（）=lg（2），24t2，没有最小值当2，即t4时，g（x）min=g（2）=6+2t，考虑到g（x）0f（x）没有最小值综上所述：当t2时f（x）没有最小值；当t2时，f（x）min=（2）假设存在，则由已知等价于x2+tx+2=x在区间（0，2）上有两个不同的实根，等价于t=（+x）+1，x（0，2）t=1+，x（0，），t0；x（，2），t0x=取最大值12x=2，t=2可得2t12故存在，实数t的取值范围是2t12
