《重庆市西南大学附属2020-2021高一上学期数学期末试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市西南大学附属2020-2021高一上学期数学期末试卷及答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 西南大学附中西南大学附中 20202021 学年度上期期末考试学年度上期期末考试 高一数学试题高一数学试题 （满分：（满分：150分，考试时间：分，考试时间：120 分钟）分钟）注意事项：注意事项：1答卷前考生务必把自己的姓名，准考证号填写在答题卡上答卷前考生务必把自己的姓名，准考证号填写在答题卡上 2回答选择题时用回答选择题时用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用 0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 3考试结束后，将答题卡交回（
2、试题卷自己保管好，以备评讲）考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保管好，以备评讲）一、单选题（本大题共一、单选题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）项是符合题目要求的）1.7cos6的值为 A.12 B.12 C.32 D.32 2.已知扇形的圆心角为60，面积为6，则该扇形的半径为（）A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知命题:Npn，225nn+，则 p 的否定为（）A.,nN 225nn+B.nN，225nn+C.Nn，225nn+D.Nn，225nn+4.关于四个数2
3、2，0.6log2，0(ln6)，ln6的大小，下面结论正确的是（）A.200.62log2(ln6)ln6 B.200.6log22(ln6)ln6 C.200.6log22ln6(ln6)D.020.6log2(ln6)2ln6 5.33tan151tan15+的值为（）A.33 B.1 C.3 D.2 6.()2sintanf xxx=在22x，的图象大致是（）A.B.C.D.7.函数2()lg(28)f xxx=的单调递增区间是（）A.(2)，B.(1)，C.(1)+，D.(4)+，8.若costan1()sintan1xxf xxx=，则()f x的值域为（）A.2222，B.222
4、2，C.1 1，D.220022，二、多选题（本大题共二、多选题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项分在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得是符合题目要求的，全部选对得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分）分）9.下列式子中，能使11ab成立的充分条件有（）A.0ab B.0ba C.0ba D.0ba恒成立，则（）A.3 的一个周期 B.(29)2f=C.()f x在8 10,上是减函数 D.方程()20f x+=在(7,7)上有 4 个实根 三、填空题（本大题共
5、三、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在题中的横线上）分把答案填在题中的横线上）13.已知集合|2Axx=（1）求 AB；（2）已知22210Cx xmxm=+，若xC是xB的充分不必要条件，求实数m的取值范围 19.已知锐角与钝角，2 5sin5=，2sin10=（1）求()cos的值；（2）求2的值 20.已知函数()3sin2cos2f xxx=，,3 4x （1）求函数()f x的周期和值域；（2）设()3ag xxx=+，若对任意的1(0)x+，及任意的2,3 4x ，都有不等式12()()g xf x恒成立，求实数a的取值范围 21.
6、已知函数4()log(41)xf xkx=+为 R 上的偶函数（1）求实数 k 的值；（2）若方程4()log0f xa=在 1 1x ，恰有两个不同实根，求实数 a 的取值范围 22.已知2()2sin()142xf x=+（1）求()(2)3g xfx=的递增区间；（2）是否存在实数k，使得不等式(2)(4)()(4)()32fxkf xkf x+，则 p 的否定为（）A.,nN 225nn+B.nN，225nn+C.Nn，225nn+D.Nn，225nn+【答案】B【解析】【分析】按存在性命题的否定规则判断.【详解】p 的否定为:nN，225nn+.所以 B 正确，A、C、D 错误.故选
7、:B【点睛】此题考查全称命题与存在性命题的否定，属于基础题.4.关于四个数22，0.6log2，0(ln6)，ln6的大小，下面结论正确的是（）A.200.62log2(ln6)ln6 B.200.6log22(ln6)ln6 C.200.6log22ln6(ln6)D.020.6log2(ln6)2ln6【答案】B【解析】【分析】根据指数函数和对数函数的单调性求出每个数的范围即可比较大小.【详解】2124=，0.60.6log2log10=，200.6log22(ln6)ln6，所以可排除 B，只有 A 选项图象满足题意，故选：A 7.函数2()lg(28)f xxx=的单调递增区间是（）A
8、.(2)，B.(1)，C.(1)+，D.(4)+，【答案】D【解析】【分析】求出函数()f x的定义域，利用复合函数法可求得函数()f x的单调递减区间.【详解】对于函数()()2lg28f xxx=，2280 xx，解得2x，所以，函数()()2lg28f xxx=的定义域为()(),24,+.内层函数228uxx=在区间(),2 上单调递减，在区间()4,+上单调递增，外层函数lgyu=为增函数，因此，函数()()2lg28f xxx=的单调递增区间为(4)+，.故选：D.【点睛】方法点睛：形如()()yf g x=的函数为()yg x=,()yf x=的复合函数，()yg x=为内层函数
9、,()yf x=为外层函数.当内层函数()yg x=单增，外层函数()yf x=单增时，函数()()yf g x=也单增；当内层函数()yg x=单增，外层函数()yf x=单减时，函数()()yf g x=也单减；当内层函数()yg x=单减，外层函数()yf x=单增时，函数()()yf g x=也单减；当内层函数()yg x=单减，外层函数()yf x=单减时，函数()()yf g x=也单增.简称为“同增异减”.8.若costan1()sintan1xxf xxx=，则()f x的值域为（）A.2222，B.2222，C.1 1，D.220022，【答案】B【解析】【分析】作出函数si
10、n,cosyx yx=的图象，结合正弦、余弦函数图象与性质，即可求解.【详解】由题意，作出函数sin,cosyx yx=的图象，如图所示，当tan1x 时，可得(,),2442xkkkkkZ+，则22cos,0)(0,22x；当tan1x 时，可得(,),44xkkkZ+，则22sin(,)22x，所以函数()f x的值域为2222，.故选：B.二、多选题（本大题共二、多选题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项分在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题是符合题目要求的，全部选对得目要求的，全部选对得 5 分，部分选对的得分，部分选
11、对的得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分）分）9.下列式子中，能使11ab成立的充分条件有（）A.0ab B.0ba C.0ba D.0ba【答案】ABD【解析】【分析】根据不等式性质，逐个判断即可得解.【详解】对 A，因为0ab，所以110ab，故 A 正确，对 B，0ba，根据不等式的性质可得：11ab，故 B 正确 对 C，由于 0ba，所以 110ba，故 C 错误，对 D，由于 0ba，根据不等式的性质可得：11ab，根 D 正确，故选：ABD.【点睛】本题考查了充分条件的判断，考查了不等式的性质，属于基础题.10.设集合2|8150,|10Ax xxBx ax=+=，若AB
12、B=，则实数 a 的值可以为（）A.15 B.0 C.3 D.13【答案】ABD【解析】【分析】先求出集 A，B，再由ABB=得BA，然后分B=和B 两种情况求解即可【详解】解：3,5,|1=ABx ax，ABB=，BA，B=时，0a=；B 时，13a=或15a=，13a=或15.综上0a=，或13a=，或15a=故选：ABD.11.关于函数()sin|sin|f xxx=+，下列叙述正确的是（）A.()f x是偶函数 B.()f x在区间,2单调递增 C.()f x的最大值为 2 D.()f x在,有 4 个零点【答案】AC【解析】【分析】根据函数的奇偶性、单调性、最值，零点等概念结合正弦函
13、数性质判断各选项【详解】()sinsin()sinsin()fxxxxxf x=+=+=，()f x是偶函数，A正确；,2x时，()sinsin2sinf xxxx=+=，单调递减，B错误；()sinsin1 12f xxx=+=，且()22f=，因此 C 正确；在,上，0 x，0 x，()f x的零点只有,0,共三个，D错 故选：AC 12.已知函数()f x是定义在 R 上的偶函数，对任意的 x 都有(3)()f xf x+=，且(5)2f=，对任意的1x，20,3x，且12xx时，1212()()0f xf xxx恒成立，则（）A.3 的一个周期 B.(29)2f=C.()f x在8 1
14、0,上是减函数 D.方程()20f x+=在(7,7)上有 4 个实根【答案】BD【解析】【分析】由()()3f xf x+=，得到()()6f xf x+=，可判定 A 不正确；根函数的周期性和(5)f的值，可判定 B 正确；根据函数的单调性和奇偶性、周期性，可判定 C 不正确；根据题意求得()()152ff=，进而求得方程()20f x+=的根，可判定 D 正确，即可求解.【详解】由()()3f xf x+=，可得()()6f xf x+=，所以函数()f x是周期为 6 的周期函数，所以 A 不正确；因为(5)2f=，可得(29)(4 65)(5)2fff=+=，所以 B 正确；因为对任
15、意的12,03x x，且12xx时，1212()()0f xf xxx恒成立，所以函数()f x在0,3上为单调递增函数，又由函数()f x为偶函数，所以3 0，上为单调递减函数，所以函数在6,9上单调递增，在区间9 12，上单调递减，所以函数()f x在区间8 10,先增后减，所以 C 不正确；由(5)2f=，可得(16)2f +=，所以()()12,52ff=，可得在区间(7,7)内，方程()20f x+=，可得()2f x=的实根为1,5xx=，故 D 正确.故选：BD【点睛】函数的周期性有关问题的求解策略：1、求解与函数的周期性有关问题，应根据题目特征及周期定义，求出函数的周期；2、解
16、决函数周期性、奇偶性和单调性结合问题，通常先利用周期性中为自变量所在区间，再利用奇偶性和 单调性求解.三、填空题（本大题共三、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把分把答案填在题中的横线上）答案填在题中的横线上）13.已知集合|2Axx=，20 1 2B=，则AB=_【答案】0,1【解析】【分析】求出集合A，再利用集合的交运算即可求解.【详解】|222Ax xxx=，解得 0,1,2m=，当0m=时，2233mm+=，此时()3f xx=为奇函数，不满足题意；当 1m=时，2234mm+=，此时()4f xx=为偶函数；当2m=时，2233mm+=，此时()3f xx=为奇函数，不满足题意，综上所述，1m=考点：幂函数的图象与性质 15.设为锐角，若3cos()65+=，则sin2的值为_【答案】24+7 350【解析】【分析】由条件求得sin6+的值，利用二倍角公式求得sin 23+和cos 23+的值，再根据sin2sin233=+，利用两角差的正弦公式计算求得结果 【详解】为锐角，3cos()65+=，4sin65+=，24sin 22sin
