《2023年辽宁省鞍山市第一零九中学高一数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年辽宁省鞍山市第一零九中学高一数学文下学期期末试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年辽宁省鞍山市第一零九中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a=cos6sin6，b=，c=，则有（）AabcBabcCbcaDacb参考答案：D【考点】三角函数的化简求值【专题】三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】由三角函数恒等变换化简可得a=sin24，b=sin26，c=sin25根据角的范围和正弦函数的单调性即可比较大小【解答】解：a=cos6sin6=sin30cos6cos30sin6=sin24，b=sin26，c=sin25024252690sin26si
2、n25sin24，即有：acb，故选：D【点评】本题主要考查了三角函数的恒等变换的应用，正弦函数的单调性，属于基本知识的考查2. 在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（3，2），则直线AB的倾斜角大小（）A30B45C135D150参考答案：B【考点】直线的倾斜角【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】先求出直线AB的斜率，从而求出直线AB的倾斜角【解答】解：A（1，0），B（3，2），kAB=1，则直线AB的倾斜角大小是45，故选：B【点评】本题考查了直线的倾斜角问题，是一道基础题3. 已知函数f（x）满足2f（x）+f（x）=3x+2，则f（2）=（）ABCD参考答案：D【考点】抽象
3、函数及其应用；函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】通过x=2与x=2代入已知条件，解方程组即求出f（2）【解答】解：函数f（x）满足2f（x）+f（x）=3x+2，则2f（2）+f（2）=32+2=8，2f（2）+f（2）=3（2）+2=4，消去f（2）可得3f（2）=20解得f（2）=故选：D【点评】本题考查函数值的求法，抽象函数的应用，考查计算能力4. 为了研究某班学生的脚长x（单位厘米）和身高y（单位厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为已知，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（ ）A. 160B. 16
4、5C. 166D. 170参考答案：C由已知 ,选C.【名师点睛】（1）判断两个变量是否线性相关及相关程度通常有两种方法：（1）利用散点图直观判断；（2）将相关数据代入相关系数公式求出，然后根据的大小进行判断求线性回归方程时在严格按照公式求解时，一定要注意计算的准确性5. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、 吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算 法( )A、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B、 S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡
5、面、S4吃饭、S5 听广播C、 S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播D、 S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶参考答案：C略6. 数列的前n项和为s=n2+2n-1，则a1+a3+a5+a25=( )A 350 B 351 C 337 D 338参考答案：A7. 已知(3，0)，那么等于( )A2B3C4D5参考答案：B略8. （5分）已知直线x+y+2=0截圆x2+y2=z2所得弦的长度为4，则圆半径为（）A2BC6D参考答案：D考点：直线与圆相交的性质 专题：计算题；直线与圆分析：把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再由条件根据
6、弦长公式求得z的值解答：由题意，弦心距d=直线x+y+2=0截圆x2+y2=z2所得弦的长度为4，由弦长公式可得2=4，|z|=；故选：D点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题9. 用列举法表示集合xN|x12为（）A0，1，2，3B1，2，3C0，1，2，3，4D1，2，3，4参考答案：A【考点】集合的表示法【分析】根据题意，分析可得集合xN|x3的元素为小于等于3的全部正整数，列举法表示该集合即可得答案【解答】解：集合xN|x12=xN|x3的元素为不大于3的全部非负整数，则xN|x3=0，1，2，3；故选A10. 设函数f（x）=1，g（x）
7、=ln（ax23x+1），若对任意的x10，+），都存在x2R，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的最大值为（）A2BC4D参考答案：B【考点】函数的值【分析】设g（x）=ln（ax23x+1）的值域为A，则（，0?A，从而h（x）=ax23x+1至少要取遍（0，1中的每一个数，又h（0）=1，由此能求出实数a的最大值【解答】解：设g（x）=ln（ax23x+1）的值域为A，f（x）=1在0，+）上的值域为（，0，（，0?A，h（x）=ax23x+1至少要取遍（0，1中的每一个数，又h（0）=1，实数a需要满足a0或，解得a实数a的最大值为故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分
8、,共28分11. （4分）若f（x）在R上为奇函数，当x0时，f（x）=x2+x，则f（x）= 参考答案：考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：先设x0，则x0，代入f（x）=x2+x并进行化简，再利用f（x）=f（x）进行求解解答：设x0，则x0，当x0时，f（x）=x2+x，f（x）=（x）2+（x）=x2x，f（x）是定义在R上的奇函数，f（0）=0，f（x）=x2+x，f（x）=故答案为：点评：本题考查了函数奇偶性的应用，即根据奇偶性对应的关系式，将所求的函数解析式进行转化，转化到已知范围内进行求解，考查了转化思想12. 定义点P（x0，y0）到直线l：Ax+B
9、y+C=0（A2+B20）的有向距离为d=已知点P1，P2到直线l的有向距离分别是d1，d2，给出以下命题：若d1=d2，则直线P1P2与直线l平行；若d1=d2，则直线P1P2与直线l垂直；若d1?d20，则直线P1P2与直线l平行或相交；若d1?d20，则直线P1P2与直线l相交，其中所有正确命题的序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据有向距离的定义，及点P（x0，y0）与Ax1+By1+C的符号，分别对直线P1P2与直线l的位置关系进行判断【解答】解：对于，若d1d2=0，则若d1=d2，Ax1+By1+C=Ax2+By2+C，若d1=d2=0时，即Ax1+By1+C=
10、Ax2+By2+C=0，则点P1，P2都在直线l，此时直线P1P2与直线l重合，错误对于，由知，若d1=d2=0时，满足d1+d2=0，但此时Ax1+By1+C=Ax2+By2+C=0，则点P1，P2都在直线l，此时直线P1P2与直线l重合，错误对于，若d1?d20，即（Ax1+By1+C）（Ax2+By2+C）0，点P1，P2分别位于直线l的同侧，直线P1P2与直线l相交或平行，正确；对于，若d1?d20，即（Ax1+By1+C）（Ax2+By2+C）0，点P1，P2分别位于直线l的两侧，直线P1P2与直线l相交，正确故答案为：13. 函数f(x)=log2(3x+1)的值域为 。参考答案：
11、(0,+)略14. 扇形的半径为cm，中心角为，则该扇形的弧长为 cm参考答案：15. 某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10方差为2，则x2y2_.参考答案：20816. 已知向量=（1，），则与反向的单位向量是参考答案：【考点】97：相等向量与相反向量【分析】利用与反向的单位向量=即可得出【解答】解：向量=（1，），与反向的单位向量=故答案为：【点评】本题考查了与反向的单位向量=，属于基础题17. 幂函数y= f(x)的图象经过点（4，），则f()= 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或
12、演算步骤18. (本题满分12分)已知函数(1) 设 用定义证明函数在定义域上是增函数；(2) 设 若函数的值域是，求的值.参考答案：19. 已知函数f（x）=2cos2x+sin2x，xR （）求函数f（x）的单调递增区间；（）将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数h（x）的图象，再将函数h（x）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的解析式，并求在0，上的值域参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用【分析】（）先利用三角函数的二倍角公式化简函数，再利用公式asinx+bcosx=sin（x+）化
13、简三角函数，利用三角函数的有界性求出最小值利用正弦函数的单调增区间求出函数的单调增区间即可（）求出函数横坐标伸长为原来的2倍得函数的解析式，再把所得函数的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，写出解析式，然后求解定义域是的函数的值域【解答】解：（）y=2cos2x+sin2x=1+cos2x+sin2x=1+2（cos2x+sin2x）=1+2sin（2x+），由 2k2x+2k+，kZ，解得 kxk+ kZ，函数的单调增区间为：k，k+，kZ（）将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数h（x）=1+2sin（x+）的图象，再将函数h（x）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）=1+2sin（x+）=1+2sin（x）的图象，函数g（x）的解析式，g（x）=1+2sin（x）x0，x，当x=时函数取得最小值：1+2=0，当x=时函数取得最大值：1+2=3，g（x）0，3，即函数g（x）在0，上的值域0，3【点评】本题考查三角函数的化简，正弦函数的单调性，函数y=Asin（x+）的图象变换，熟练掌握y=Asi
