《2022年辽宁省朝阳市凌源第一高级中学高三数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省朝阳市凌源第一高级中学高三数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省朝阳市凌源第一高级中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集U=R,A=x|,则等于( ) Ax| Bx|x0 Cx| Dx| 参考答案：C 2. 已知p：则p是q的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：答案：A3. 函数y=2x+的最小值为（）A1B2C2D4参考答案：C【考点】基本不等式【分析】直接利用基本不等式化简求解即可【解答】解：函数y=2x+2=2，当且仅当x=时，等号成立故选：C4. 不等式的解集为（ ）（A
2、）（B）（C）（D）或参考答案：C略5. 定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是ABCD参考答案：D略6. 函数的单调递增区间是 A B C D参考答案：D略7. 已知函数的定义域为M，集合，则集合=（ ）AB（0，2）C0，2D参考答案：A略8. 若曲线与曲线在交点处有公切线，则A.B.0C.1D.2参考答案：C略9. 三棱柱的侧棱与底而垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正(主)视图(如图所示)的面积为8，则侧(左)视图的面积为 (A)8 (B)4 (C) 4 (D) 参考答案：C略10. 设函数若，则关于x的方程的个数为（A） （B） （C） （D）4参考答案：答案：C二、
3、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在水平地面上有两座直立的相距60m的铁塔AA1和BB1已知从塔AA1的底部看塔BB1顶部的仰角是从塔BB1的底部看塔AA1顶部的仰角的2倍，从两塔底部连线中点C分别看两塔顶部的仰角互为余角则从塔BB1的底部看塔AA1顶部的仰角的正切值为；塔BB1的高为m参考答案：；45。考点：解三角形的实际应用专题：应用题；解三角形分析：设从塔BB1的底部看塔AA1顶部的仰角为，则AA1=60tan，BB1=60tan2，利用从两塔底部连线中点C分别看两塔顶部的仰角互为余角，可得A1ACCBB1，即可求出结论解答：解：设从塔BB1的底部看塔AA1顶部的
4、仰角为，则AA1=60tan，BB1=60tan2，从两塔底部连线中点C分别看两塔顶部的仰角互为余角，A1ACCBB1，AA1?BB1=900，3600tantan2=900，tan=，tan2=，BB1=60tan2=45故答案为：，45点评：本题考查解三角形的实际应用，考查学生的计算能力，属于中档题12. 圆x2+y2=20的弦AB的中点为P（2，3），则弦AB所在直线的方程是参考答案：2x3y13=0【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】先求得直线OP的斜率，可得弦AB的斜率，再用点斜式求得弦AB所在直线的方程【解答】解：由于弦AB的中点为P（2，3），故直线OP的斜率为=，
5、弦AB的斜率为，故弦AB所在直线的方程是y+3=（x2），即 2x3y13=0，故答案为：2x3y13=0【点评】本题主要考查直线和圆相交的性质，用点斜式求直线的方程，属于基础题13. 在ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=_。【解析】在ABC中，利用余弦定理，化简得：，与题目条件联立，可解得参考答案：在ABC中，利用余弦定理，化简得：，与题目条件联立，可解得【答案】414. 如果直线把圆的面积分成相等的两部分则_参考答案：215. 设、满足约束条件目标函数的最大值等于 参考答案：试题分析：根据题中所给的约束条件画出相应的可行域，经过分析，可知该题中所求的最优解为，所以目标函数的最
6、大值为.考点：线性规划.16. 已知数列an满足a1=0，|an+1|=|an2|，记数列an的前2016项和为S，则S的最大值为参考答案：2016【考点】数列递推式【分析】由已知得an+1=an2，或an+1=2an，由数列an的前2016项和为S，S取最大值时，得an+1+an=2，从而得到an=，由此能求出S的最大值【解答】解：数列an满足a1=0，|an+1|=|an2|，an+1=an2，或an+1=2an，数列an的前2016项和为S，S取最大值时，an+1+an=2，an=，Smax=10030+10032=2016故答案为：201617. 已知数列满足a1=1，则=_ .参考答
7、案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.（）求角的大小；（）已知，点为边的中点，试求的取值范围.命题意图:考查三角函数的正弦定理、余弦定理，值域等，中等题题.参考答案：（）由正弦定理： 2分,又 6分（）由正弦定理得，由余弦定理得，8分10分12分另解：，下解答同上.19. （本题满分8分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，求（1）的面积； （2）异面直线与所成角的大小. 参考答案：（1）【】（2）【 】20. （本小题满分10分）已知为半圆的直径，为半圆
8、上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交圆于点， （）求证：平分；（）求的长参考答案：（）连结，因为，所以，2分因为为半圆的切线，所以，又因为，所以，所以，所以平分4（）由（）知， 6分连结，因为四点共圆，所以，所以，所以10分21. （12分）在平面直角坐标系中，已知A(1，2)，B（0，x+2），C（x+2tan1，y+3）共线，其中（1）将x表示为y的函数，并求出函数表达式;（2）若在1，上是单调函数，求的取值范围.参考答案：解析：（1）A(1,2),B(0,x+2),C(x+2tan1,y+1)=(1,x),=(x+2tan,y+1)A,B,C三点共线，x(x+2tan)(y+1)=0即
9、y=+2xtan1 =+2xtan1（2）=+2xtan1(x+tan)2tan21又y=在1,上是单调函数tan或tan1即tan或tan1(),()的取值范围是()22. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c（1）若满足a=3，A=45的ABC有两个，求b的范围；（2）若a=4，b+c=5，中线AD=y，AB=x，且y与x有函数关系y=f（x）求f（x）表达式（写明定义域）参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1）由正弦定理可得： =，且B有两解，可得b3，且sinB=1，解出即可得出（2）由题意可得：BD=DC=2，在ABD中，由余弦定理可得：x2=4+AD222ADcosADB在ADC中，由余弦定理可得：（5x）2=4+AD222ADcosADC相加化简即可得出【解答】解：（1）由正弦定理可得： =，且B有两解，b3，且sinB=1，解得，b的取值范围是（2）由题意可得：BD=DC=2，在ABD中，由余弦定理可得：x2=4+AD222ADcosADB，在ADC中，由余弦定理可得：（5x）2=4+AD222ADcosADC相加可得：x2+（5x）2=8+2AD2，即2x210x+17=2AD2，y=，x
