《2023年山东省东营市垦利实验中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年山东省东营市垦利实验中学高二数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年山东省东营市垦利实验中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列的前n项和为,，则数列的前50项的和为 （ ）A49 B50C99 D100参考答案：A2. 曲线f（x，y）0关于点（1，2）对称的曲线方程是A.f（x1，y2）0B. f（x2，y4）0C.f（1x，2y）0D. f（2x，4y）0参考答案：D3. 函数在点处的切线方程是（ ） A BC D参考答案：D4. 已知全集，集合，则= （A） （B） （C） (D) 参考答案：B5. “双曲线的一条渐近线方程为 ”是“双曲线的
2、方程为”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.不充分不必要条件参考答案：B略6. 假设吉利公司生产的“远景”、“金刚”、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（）A16，16，16B8，30，10C4，33，11D12，27，9参考答案：B【考点】分层抽样方法【分析】由题意先求出抽样比例，再由此比例计算出在三种型号的轿车抽取的数目【解答】解：因总轿车数为9600辆，而抽取48辆进行检验，抽样比例为 =，而三种型号的轿车有显著区别，根据分层抽样分为三层按
3、比例，“远景”型号的轿车产量是1600辆，应抽取辆，同样，得分别从这三种型号的轿车依次应抽取8辆、30辆、10辆故选B7. 下列四个命题中错误的是（ ）A若直线、互相平行，则直线、确定一个平面B若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D两条异面直线不可能垂直于同一个平面参考答案：C8. 已知三点（2，3），（6，5），（4，b）共线，则实数b的值为（）A4BCD2参考答案：A【考点】三点共线【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】直接利用两点的斜率公式相等，即可判定三点共线，求出a的值【解答】解：三点（2，3），（6，5），（4，b）共线，=，解
4、得：b=4，故选：A【点评】本题考查三点共线的应用，斜率相等是求解三点共线的方法之一，必须掌握9. 某中学有8名同学参加两项社团活动，每位同学必须参加一项活动，且不能同时参加两项，每项活动最多安排5人，则不同的安排方法有（）A256B182C254D238参考答案：B【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，设两项社团活动为A、B社团活动，按参加A社团的人数分3种情况进行讨论，分别求出每种情况的安排方法数目，由加法原理计算可得答案【解答】解：根据题意，设两项社团活动为A、B社团活动，分3种情况进行讨论：、有3人参加A社团活动，其他5人参加B社团活动，有C83=56种安排方法；、有4人
5、参加A社团活动，其他4人参加B社团活动，有C84=70种安排方法；、有5人参加A社团活动，其他3人参加B社团活动，有C85=56种安排方法；则共有56+70+56=182种；故选：B10. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A.3 B.11 C.38 D.123参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若数列的前n项和为，且满足，则数列的通项公式为 参考答案：12. 若对任意的正数x使（xa）1成立，则a的取值范围是_参考答案：a113. 已知三棱锥PABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这
6、个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥PABC的体积为 参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】根据展开图的形状计算棱锥的棱长，得出棱锥的高，代入棱锥的体积公式计算即可【解答】解：设正三棱锥的棱长为a，则a+a?=，解得a=棱锥的高为=，棱锥的体积V=故答案为14. 现有5位同学准备一起做一项游戏，他们的身高各不相同。现在要从他们5个人当中选择出若干人组成两个小组，每个小组都至少有1人，并且要求组中最矮的那个同学的身高要比组中最高的那个同学还要高。则不同的选法共有 种 参考答案： 49略15. 已知P是椭圆上一点，且满足，则椭圆的离心率的取值范围是 参考答案：略16. 若椭圆的左焦点在抛物
7、线的准线上，则p的值为_；参考答案：-217. 已知，若，则 .参考答案：或略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是，且乙通过测试的概率比丙大.()求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；()求测试结束后通过的人数的数学期望.参考答案：解（）设乙、丙两人各自通过测试的概率分别是、依题意得： 即 或 （舍去）K#s5u$4分所以乙、丙两人各自通过测试的概率分别是、. 6分（）因为 所以=
8、12分19. （本题满分13分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线交椭圆于、两点，过的直线交椭圆于、两点，且，垂足为（1）设点的坐标为，求的最值；（2）求四边形的面积的最小值参考答案：解析：（）由已知得（，），（，），满足，1分， 2分它的最小值为，最大值为 3分 （）若直线的斜率存在且不为，因，直线的方程为，直线的方程为 4分联立和，消去得：，设，则，=； 7分联立和，消去得：，设，则， =； 9分=，当时等号成立 11分当为0或不存在时，； 12分综上，四边形的面积的最小值为 13分20. 设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围参考答案：解：若
9、P为真，则， 2分解得 3分 若q为真，则， 5分即 6分 因为为真， 为假，所以一真一假，即“真假”或“假真” 8分 所以或 10分 所以或 故实数的取值范围为 12分略21. （6分）写出所给命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假若m0,则关于x的方程有实数根。参考答案：略22. 已知椭圆的中心在原点，一个焦点为，且长轴与短轴的比为.（）求椭圆的方程.（）若椭圆在第一象限的一点P的横坐标为1,过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA,PB分别交椭圆C于另外两点A,B.求证:直线AB的斜率为定值.参考答案：（）由已知可设椭圆C的方程为：依题意：且 解得：故椭圆C的方程为： 4分（）由（1）知：P (1，)由已知知，的斜率必存在，设PA：即：PB: 即： 6分 由得： 设则： 故： 同理： 10分 直线AB的斜率 所以：直线AB的斜率为定值 12分
