《2022年福建省福州市下宫中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省福州市下宫中学高二数学理上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省福州市下宫中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的展开式中项的系数是（ ）A. 420B. -420C. 1680D. -1680参考答案：A【分析】表示的是8个相乘，要得到，则其中有2个因式取，有两个因式取，其余4个因式都取1，然后算出即可.【详解】表示的是8个相乘，要得到，则其中有2个因式取，有两个因式取其余4个因式都取1所以展开式中 项的系数是.故选：A【点睛】本题考查的是二项式定理，属于典型题.2. 在一次实验中，测得（x，y）的四组值为（1，2），（2，3），（3
2、，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程为（）A =x+1B =x+2C =2x+1D =x1参考答案：A【考点】线性回归方程【分析】根据所给的这组数据，取出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入所给的四个选项中验证，若能够成立的只有一个，这一个就是线性回归方程【解答】解：=3.5，这组数据的样本中心点是（2.5，3.5）把样本中心点代入四个选项中，只有y=x+1成立，故选A3. 已知函数，则的最小值为（ ）A B C D参考答案：B略4. 若直线相互垂直，则的值是（ ） A0 B 1 C 0或1 D 0或-1参考答案：C5. 一物体作直线运动，其位移s与时间t的关系是s3tt2，则物体
3、的初速度为()A0 B3C2 D32t参考答案：B略6. 小明的妈妈为小明煮了 5 个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件，事件，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B【详解】由题意，P（A）=，P（AB）=，P（B|A）=，故选B7. “函数在区间上是增函数”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C8. 若实数k满足0k5，则曲线=1与=1的（）A实半轴长相等B虚半轴长相等C离心率相等D焦距相等参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】根据k的取值范围，判断曲线为对应的双曲线，以及a，b，c的大小关系
4、即可得到结论【解答】解：当0k5，则05k5，1116k16，即曲线=1表示焦点在x轴上的双曲线，其中a2=16，b2=5k，c2=21k，曲线=1表示焦点在x轴上的双曲线，其中a2=16k，b2=5，c2=21k，即两个双曲线的焦距相等，故选：D9. 命题 的否定是 A B C D参考答案：B因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“?xR，x1”否定是“?xR，x1”故选：B10. 圆心是（1，-2），半径是4的圆的标准方程是（ ） 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有一张画有内接正方形的圆形纸片，若随机向圆形纸片内丢一粒小豆子，则豆子落入正方形内的概率
5、为参考答案：【考点】几何概型【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出豆子落入正方形内对应图形的面积，及满足条件“外接圆”的点对应的图形的面积，然后再结合几何概型的计算公式进行求解【解答】解：设正方形的边长为1，由已知易得：S正方形=1S外接圆=故豆子落入正方形内的概率P=故答案为12. 设变量满足约束条件则目标函数的最小值为 。参考答案：313. 指出下列命题中，是的充分不必要条件的是_.（1）在中，（2）对于实数、，或；（3）非空集合、中，；（4）已知,， 参考答案： 略14. 当时，从“”到“”，左边需添加的代数式为： ；参考答案：略15. 某几何体的三视图如下图所示，则这个
6、几何体的体积为_. 参考答案：16. 四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为_。参考答案：17. 如图所示，在直角坐标系xOy内，射线OT落在120的终边上，任作一条射线OA，则射线OA落在xOT内的概率为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求下列函数的导数(本小题满分12分)（1） （2） （3） （4）参考答案：略19. 已知椭圆C：的右焦点为，且点在椭圆C上.（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知动直线过点F，且与椭圆C交于A，B两点.试问x轴上是否存在定点Q，使得恒成立？若存
7、在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）（2）轴上存在点试题分析：（1）利用椭圆的定义求出a的值，进而可求b的值，即可得到椭圆的标准方程；（2）先利用特殊位置，猜想点Q的坐标，再证明一般性也成立即可试题解析：（1）由题意知，根据椭圆的定义得：即椭圆的标准方程为（2）假设在轴上存在点，使得恒成立 当直线的斜率为时，则解得 当直线的斜率不存在时，则解得或 由可知当直线的斜率为或不存在时，使得成立下面证明即时恒成立设直线的斜率存在且不为时，直线方程为，,由，可得，综上所述：在轴上存在点，使得恒成立考点：1直线与圆锥曲线的关系；2椭圆的标准方程20. 如图，从参加环保知识竞赛的学生中
8、抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）参考答案：（1）0.25,15 (2)0.7521. 已知向量=（-3，2）与向量=（x，-5）（1）若向量向量，求实数x的值； (4分)（2）若向量与向量的夹角为钝角，求实数x的取值范围。（6分）参考答案： 解：(1)向量向量.1 =0.1 -3x-10=0 .1 x=- 1 (2) 向量与向量的夹角为钝角 0且-1 2 -3x-100且-3x-10-1 .2 x的取值范围是（-，-3）（-3，+）2略22. 已知函数(1)求函数的极值；(2)若是方程的两个不同的实数根,求证:参考答案：（1）有极小值，无极大值.（2）见解析试题分析：（1）先求函数导数，再求导函数在定义区间上零点，列表分析导函数符号变化规律，确定函数极值，（2）先根据零点得，再代入化简不等式为，构造函数，其中.最后根据导数确定函数单调性，根据单调性证不等式.试题解析：（1）依题意， 故当时， ，当时， 故当时，函数有极小值，无极大值.（2）因为， 是方程的两个不同的实数根.两式相减得，解得要证： ，即证： ，即证： ，即证，不妨设，令.只需证.设，；令，上单调递减， ，在为减函数，.即在恒成立，原不等式成立，即.
