《2022年河北省廊坊市固安县英才中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省廊坊市固安县英才中学高一数学理月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省廊坊市固安县英才中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列判断正确的是（ ）A B C D参考答案：D略2. 在ABC中，则ABC的面积为（ ）A B C 2 D 参考答案：B3. 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则ABC是( )A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形参考答案：A4. 下列函数中，最小正周期为的奇函数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B为偶函数，最小正周期为，A错误；为奇函数，最小正周期为，B正确；为非
2、奇非偶函数，最小正周期为，C错误；为非奇非偶函数，最小正周期为2，D错误；故选：B5. 若，则的值为 ()A.3 B. 6 C. 2 D. 参考答案：B略6. 在的展开式中，若第七项系数最大，则的值可能等于（）A13，14B14，15C12，13D11，12，13参考答案：D的展开式第七项系数为，且最大，可知此为展开式中间项，当展开式为奇数项时：，当有偶数项时，或，故，选7. 下列命题正确的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4参考答案：C8. 在ABC中，若AB，AC5，且cos C，则BCA4 B. 5 C4或5 D参考答案：C9. 下列函数是偶函数的是（ ）A. B. C. D.
3、 参考答案：B略10. 已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集是 （ ） A（1，4） B（-1，2） C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数图象上的一个最高点与相邻一个最低点之间的距离是5，则 .参考答案：略12. 若方程2x+x5=0在区间（n，n+1）上有实数根，其中n为正整数，则n的值为参考答案：1【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】方程2x+x5=0在区间（n，n+1）上有实数根可化为函数f（x）=2x+x5在区间（n，n+1）上有零点，从而由零点的判定定理求解【解答】解：方程2x+x5=0在区
4、间（n，n+1）上有实数根可化为函数f（x）=2x+x5在区间（n，n+1）上有零点，函数f（x）=2x+x5在定义域上连续，f（1）=2+150，f（2）=4+250；故方程2x+x5=0在区间（1，2）上有实数根，故n的值为1；故答案为：1【点评】本题考查了方程的根与函数的零点的关系应用，属于基础题13. 设有最大值，则不等式的解集为 参考答案：14. sin（750）=参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值【分析】先根据正弦函数为奇函数，即sin（）=sin把所求式子进行化简，然后把角度750分为360的2倍加上30，运用诱导公式sin（2k?360+）=sin化简后，再根据特殊角的三角
5、函数值即可求出原式的值【解答】解：sin（750）=sin750=sin（2360+30）=sin30=故答案为：15. 已知M=y|y=x2，N=y|x2+y2=2，则MN=参考答案：【考点】交集及其运算【分析】集合M为二次函数的值域，集合N可看作以原点为圆心，以为半径的圆上点的纵坐标的取值范围，分别求出，再求交集即可【解答】解：M=y|y=x2=y|y0，N=y|x2+y2=2=y|，故MN=y|故答案为：【点评】本题考查集合的概念和运算，属基本题，正确认识集合所表达的含义是解决本题的关键16. 已知函数（且）的图象必经过点，则点坐标是_参考答案：(1,3)令得，故函数的图象必过定点17.
6、 在某报自测健康状况的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白（_）内年龄（岁）3035404550556065收缩压（水银柱毫米）110115120125130135（_）145舒张压（水银柱毫米）707375788083（_）88参考答案：140 ， 85略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，若，求实数的值.参考答案：解：，或或当时，此时，不合；当时，此时，满足条件综上所述，略19. 某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理
7、后列出频率分布表如下：组别频数频率145.5149.580.16149.5153.560.12153.5157.5140.28157.5161.5100.20161.5165.580.16165.5169.5mn合计MN(1)求出表中字母m、n、M、N所对应的数值；(2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；(3)估计该校高一女生身高在149.5165.5 cm范围内有多少人？参考答案：略20. 三个顶点分别为，求（1）三角形的边所在的直线方程；（2）边上的高所在的直线方程。参考答案：解：（1），（2），略21. （本小题满分12分）如图，DC平面ABC，EB / DC，AC =BC = E
8、B = 2DC=2，ACB120，P，Q分别为AE，AB的中点。(1)证明：PQ /平面ACD； (2)求AD与平面ABE所成角的正弦值。参考答案：解：（1）因为P，Q分别为 AE，AB的中点， 所以PQ/EB又DC/EB，因此PQ/DC， 从而PQ/平面ACD5分 （2）如图，连接CQ， DP. 因为Q为AB的中点，且AC =BC，所以CQ AB. 因为DC 平面ABC，EB/DC， 所以EB 平面ABC. 因此CQ EB 故CQ 平面ABE. 由（1)有PQ/DC，又PQEBDC， 所以四边形CQPD为平行四边形， 故DP/ CQ ， 因此DP 平面ABE， DAP为AD和平面ABE所成的
9、角 在Rt ?DPA中，AD，DP1， sin DAP 因此AD和平面ABE所成角的的正弦值为12分略22. （本小题满分12分）如图，在直四棱柱ABCD A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，E，F分别为线段DD1，BD的中点.(1)求证：EF平面ABC1D1；(2)四棱柱ABCD A1B1C1D1的外接球的表面积为16，求异面直线EF与BC所成的角的大小.参考答案：解：（1）连接，在中，分别为线段的中点，为中位线，而面，面，平面.6分（2）由（1）知，故即为异面直线与所成的角.四棱柱的外接球的表面积为，四棱柱的外接球的半径，设，则，解得，在直四棱柱中，平面，平面，在中，异面直线与所成的角为.12分
