《2022年黑龙江省伊春市宜春第二中学高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年黑龙江省伊春市宜春第二中学高三数学文月考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年黑龙江省伊春市宜春第二中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在各项均为正数的等比数列中，则 A12 B10C8D参考答案：B2. 已知全集（ ） A B C D参考答案：B略3. 当时，函数取得最小值，则函数是（ ）ks5uA.奇函数且图像关于点对称 B.偶函数且图像关于点对称C.奇函数且图像关于直线对称 D.偶函数且图像关于点对称参考答案：C略4. 下列命题中正确的是（）A若p：?xR，exxe，q：?x0R，|x0|0，则（p）q为假Bx=1是x2x=0的必要不充分条件C直线ax+
2、y+2=0与axy+4=0垂直的充要条件为a=1D“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x0或y0，则xy0”参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用命题的真假判断A的正误；充要条件判断B的正误；直线的垂直的关系判断C的正误；逆否命题判断D的正误；【解答】解：对于A，若p：?xR，exxe，是假命题；q：?x0R，|x0|0，是真命题；则（p）q为真，A不正确；对于B，x=1是x2x=0的充分不必要条件，所以B不正确；对于C，直线ax+y+2=0与axy+4=0垂直的充要条件为a=1，正确；对于D，“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x0且y0，则xy0”，所
3、以D不正确；故选：C【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，考查转化思想以及计算能力5. 如果复数是实数，（i为虚数单位，aR），则实数a的值是（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：D6. 已知ABC的三内角A，B，C，所对三边分别为a，b，c，sin（A）=，若ABC的面积S=24，b=10，则a的值是（）A5B6C7D8参考答案：D【考点】正弦定理【分析】利用差角的正弦公式，即可求sinA，cosA的值，利用三角形面积公式可求c，利用余弦定理求a的值【解答】解：sin（A）=，（sinAcosA）=，sinAcosA=，sinAcosA=，sinA=，cosA=，ABC的面积S=24，b=
4、10，24=bcsinA=，c=6，a=8故选：D7. 小明早上步行从家到学校要经过有红绿灯的两个路口，根据经验，在第一个路口遇到红灯的概率为0.4，在第二个路口遇到红灯的概率为0.5，在两个路口连续遇到红灯的概率是0.2.某天早上小明在第一个路口遇到了红灯，则他在第二个路口也遇到红灯的概率是（ ）A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.5参考答案：D【分析】根据条件概率，即可求得在第一个路口遇到红灯，在第二个路口也遇到红灯的概率。【详解】记“小明在第一个路口遇到红灯”为事件A，“小明在第二个路口遇到红灯”为事件B“小明在第一个路口遇到了红灯，在第二个路口也遇到红灯”为事件C则，故选D.
5、【点睛】本题考查了条件概率的简单应用，属于基础题。8. 设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直,则a=( )A.2 B.2 C. D.参考答案：B9. 若函数f（x）2lnx在其定义域内的一个子区间（k1，k1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是A（，） B1，） C（，） D（1，）参考答案：B略10. 如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为72，27，则输出的a=（ ） A18 B9 C6 D3参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在计算机的算法语言中有一种函数x叫做取整函数（也称高斯
6、函数），它表示x的整数部分，即x是不超过x的最大整数。例如：2=2，3.1=3，2.6=3。设函数 的值域为 。参考答案：答案：1，0 12. 已知函数（a，b，c ，a 0）是奇函数，若f(x)的最小值为，且f(1) ，则b的取值范围是 参考答案：(13. 甲乙两人分别参加某高校自主招生考试，能通过的概率都为，设考试通过的人数(就甲乙而言)为X，则X的方差D(X)= 参考答案：14. 函数f（x）=的定义域是 参考答案：2，2【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0求解对数不等式得答案【解答】解：由lg（5x2）0，得5x21，即x24，解得2x2函数f（x）=的定义
7、域是2，2故答案为：2，215. 若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围是_参考答案：16. 如果，则的最小值为 参考答案：1略17. 要得到函数y=cos2x的图象，需将函数y=sin（2x+）的图象向左至少平移个单位参考答案：考点： 函数y=Asin（x+）的图象变换专题： 三角函数的图像与性质分析： 由条件根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论解答： 解：y=cos2x=sin（2x+），=，把将函数y=sin（2x+）的图象向左至少平移个单位，可得函数ysin2（x+）+=sin（2x+）=cos2x的图象，故答案为：点评： 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asi
8、n（x+）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）=（万元）当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+（万元）每件商品售价为0.05万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完（）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？参考答案：【考点】函数最值的应用 【专题】应用题；函数的性质及应用【分析】（）
9、分两种情况进行研究，当0x80时，投入成本为C（x）=（万元），根据年利润=销售收入成本，列出函数关系式，当x80时，投入成本为C（x）=51x+，根据年利润=销售收入成本，列出函数关系式，最后写成分段函数的形式，从而得到答案；（）根据年利润的解析式，分段研究函数的最值，当0x80时，利用二次函数求最值，当x80时，利用基本不等式求最值，最后比较两个最值，即可得到答案【解答】解：（）每件商品售价为0.05万元，x千件商品销售额为0.051000x万元，当0x80时，根据年利润=销售收入成本，L（x）=（0.051000x）10x250=+40x250；当x80时，根据年利润=销售收入成本，L（
10、x）=（0.051000x）51x+1450250=1200（x+）综合可得，L（x）=（）由（）可知，当0x80时，L（x）=+40x250=，当x=60时，L（x）取得最大值L（60）=950万元；当x80时，L（x）=1200（x+）12002=1200200=1000，当且仅当x=，即x=100时，L（x）取得最大值L（100）=1000万元综合，由于9501000，当产量为100千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000万元【点评】考查学生根据实际问题选择合适的函数类型的能力，以及运用基本不等式求最值的能力19. 已知x=1是函数f（x）=mx33（m+1）x2+nx+
11、1的一个极值点，其中m，nR，m0（）求m与n的关系表达式；（）求f（x）的单调区间；（）当x1，1时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围参考答案：考点：利用导数研究函数的极值；函数恒成立问题；利用导数研究函数的单调性分析：（）求出f（x），因为x=1是函数的极值点，所以得到f（1）=0求出m与n的关系式；（）令f（x）=0求出函数的极值点，讨论函数的增减性确定函数的单调区间；（）函数图象上任意一点的切线斜率恒大于3m即f（x）3m代入得到不等式即3m（x1）x（1+）3m，又因为m0，分x=1和x1，当x1时g（t）=t，求出g（t）的最小值要使（x1）恒成
12、立即要g（t）的最小值，解出不等式的解集求出m的范围解答：解：（）f（x）=3mx26（m+1）x+n因为x=1是f（x）的一个极值点，所以f（1）=0，即3m6（m+1）+n=0所以n=3m+6（）由（）知f（x）=3mx26（m+1）x+3m+6=3m（x1）x（1+）当m0时，有11+，当x变化时f（x）与f（x）的变化如下表：由上表知，当m0时，f（x）在（，1+）单调递减，在（1+，1）单调递增，在（1，+）单调递减（）由已知，得f（x）3m，即3m（x1）x（1+）3m，m0（x1）x1（1+）1（*）10x=1时（*）式化为01怛成立m020x1时x1，1，2x10（*）式化为（
13、x1）令t=x1，则t2，0），记g（t）=t，则g（t）在区间2，0）是单调增函数g（t）min=g（2）=2=由（*）式恒成立，必有?m，又m0m0综上10、20知m0点评：考查学生利用待定系数法求函数解析式的能力，利用导数研究函数极值和单调性的能力，以及掌握不等式恒成立的条件20. （本题满分12分）设函数 ()（1）讨论的奇偶性；（2）当时，求的单调区间；（3）若对恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：（1）若a=0时，f(x)为偶函数，若a0时，f(x)为非奇非偶函数。 得f(x):()为减区间，()为增区间（3）f(x)=+|x-a|10对恒成立，-10x-a10 -【答案】略21. 如图6，四棱柱的底面是平行四边形，且，为的中点，平面证明：平面平面；若，试求异面直线与所成角的余弦值参考答案：依题意，所以是正三角形，又，所以，因为平面，平面，所以，因为，所以平面，因为平面，所以
