《2022年河北省保定市范家庄中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省保定市范家庄中学高一数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省保定市范家庄中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）A（，）B（，）C（，1D（，+）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解【解答】解：由，解得x1函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（，1故选：C【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题2. 某扇形的半径为，它的弧长为，那么该扇形圆心角为（ ） 参考答案：B3. 已知函数，则（ ）A2log23
2、2 Blog271 C2 Dlog26 参考答案：B因为，所以，故选B.4. 设变量x，y满足约束条件，若目标函数的最小值为1，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 4参考答案：D【分析】先由题得，再利用基本不等式求的最小值.【详解】变量，满足约束条件的可行域如图，当直线过直线和的交点时，有最小值为1，所以，.当且仅当时取等.故选：D.【点睛】本题主要考查线性规划和基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5. 已知直线的斜率为，将直线绕点P顺时针旋转所得的直线的斜率是（ ）A0 B C D参考答案：C6. 函数y=2x1的值域是（）A（，1）B（，0）（0，+
3、）C（1，+）D（，1）（0，+）参考答案：C【考点】函数的值域【分析】根据指数函数的值域可得函数y=2x1的值域【解答】解：y=2x的值域为（0，+），那么：函数y=2x1的值域为（1，+）故选：C7. 边长为5的菱形，若它的一条对角线的长不大于6，则这个菱形对角线长度之和的最大值是（ ）（A） 16 (B) (C) 14 (D) 参考答案：C8. 若，则A. B. C. D. 参考答案：B【详解】分析：由公式可得结果.详解：故选B.点睛：本题主要考查二倍角公式，属于基础题.9. 圆在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：圆的方程化为标准方程是(x-2)2+y2
4、=4,点P是圆上的点,由圆的切线的几何性质知,圆心与切点的连线与切线垂直,所以切线的斜率为,故切线方程是(y-)=x-1，即.考点：直线与圆的位置关系.10. （5分）如果 ，则当x0且x1时，f（x）=（）ABCD参考答案：B考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题；转化思想分析：令，则x=，代入到，即得到f（t）=，化简得：f（t）=，在将t换成x即可解答：令，则x=f（t）=，化简得：f（t）=即f（x）=故选B点评：本题主要利用换元法求解函数解析式，在作答中容易忽略换元之后字母的范围，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：(
5、,1)(1,4试题分析：要使函数有意义，需满足，定义域为12. 已知平面平面，是外一点，过点的直线与分别交于点，过点的直线与分别交于点，且PA=5，则的长为 参考答案：10或11013. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为 参考答案：4【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算S值，输出对应的k的值，模拟程序的运行过程，即可得到答案【解答】解：输入k=0，s=0100，s=32，k=1，s=32100，s=64，k=2，s=64100，s=96，k=3，s=96100，s=128，k=4，s=128100，输出k=4，故答
6、案为：414. 设f（x）=，则f（1）的值为参考答案：【考点】函数的值【分析】直接利用分段函数求解函数的值即可【解答】解：f（x）=，则f（1）=21=故答案为：15. 若函数的反函数是,则的值为_参考答案：216. 已知l1：2xmy10与l2：y3x1，若两直线平行，则m的值为_参考答案：17. 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为_km.参考答案：30三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知log log( logx) = log log( lo
7、gy) = log log( logz) = 0，试比较x、y、z的大小参考答案：解析：由log log( logx) = 0得，log( logx)= 1，logx =，即x = 2；由log log( logy) = 0得，log( logy) = 1，logy =，即y =3；由log log( logz) = 0得，log( logz) = 1，logz =，即z = 5y =3= 3= 9，x = 2= 2= 8，yx，又x = 2= 2= 32，z = 5= 5= 25，xz故yxz19. （12分）对于定义域为A的函数y=f（x），若同时满足下列条件：f（x）在A内具有单调性；存
8、在区间a，b?A，使f（x）在a，b上的值域为a，b；则称f（x）为闭函数（）求闭函数y=x3符合条件的区间a，b；（）判断函数f（x）=是否为闭函数？并说明理由；（）若函数f（x）=k+是闭函数，求实数k的取值范围参考答案：考点：函数单调性的性质；进行简单的合情推理 专题：计算题；新定义；函数的性质及应用分析：（）由题意，y=x3在a，b上递减，由新定义，得到方程，解得a，b即可得到所求区间；（）函数不是闭函数可通过取特殊值检验即可判断；（）由新定义即有a，b为方程的两个实根，即方程x2（2k+1）x+k23=0（x3，xk）有两个不等的实根对k讨论，当k3时，当k3时，运用二次函数的图象和
9、性质得到不等式组解得即可解答：（）由题意，y=x3在a，b上递减，则解得，所以，所求的区间为1，1；（）函数不是闭函数理由如下：取x1=2，x2=4，则，即f（x）不是（0，+）上的减函数取，则，f（x）不是（0，+）上的增函数，所以，函数在定义域内不是单调函数，从而该函数不是闭函数；（）若是闭函数，则存在区间a，b，在区间a，b上，函数y的值域也为a，b，即，即有a，b为方程的两个实根，即方程x2（2k+1）x+k23=0（x3，xk）有两个不等的实根设g（x）=x2（2k+1）x+k23当k3时，有，解得当k3时，有，无解综上所述，点评：本题考查新定义的理解和运用，考查函数的单调性的运用，考查运算能力，属于中档题和易错题20. 已知圆与圆的公共弦为线段AB（1）求直线AB的方程；（2）求以公共弦AB为直径的圆的方程参考答案：21. 已知函数对一切实数x , y都满足且. （1）求的值。 （2）求的解析式。（3）当x时2x+恒成立，求的取值范围。参考答案：解（1）令y=0，x=1 则 （2）令y=0 即(3) 即在上恒成立设 ， 即 又在上递减 故22. （本小题满分12分） 设集合，集合（1）若，求；（2）若，求的取值范围。参考答案：
