《2023年四川省南充市李家中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年四川省南充市李家中学高二数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年四川省南充市李家中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线的两个焦点是F1和F2，则（ ）A. B. 2C. 3D. 4参考答案：D【分析】根据双曲线的方程，可直接得出焦距.【详解】因为双曲线方程为，所以其焦距为.故选D【点睛】本题主要考查求双曲线的焦距，熟记双曲线的简单性质即可，属于基础题型.2. 已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）A. B.C. D. 且参考答案：D略3. 函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是A. B. C. D. 参考答案：B4. 下列给出
2、的输入语句、输出语句和赋值语句正确的个数是（ ）个（1）输入语句 INPUT a；b；c（2）输出语句 A4（3）赋值语句 3B（4）赋值语句 AB2A1 B. 2 C. 3 D.0参考答案：D略5. 函数的定义域是 ( ) A(，1) B(1，) C(1，) D(1，1)(1，) 参考答案：D略6. 设，为复数且满足，则在复平面内对应的点在（）轴下方 轴上方 轴左方 轴右方参考答案：B7. 下列函数中既是奇函数，又在区间1,1上单调递减的是 A BC D参考答案：D略8. 在中，若，则的形状是 A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形参考答案：C9. 下面给出了关于复数的四种类比
3、推理： 复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则； 由向量的性质类比得到复数的性质； 方程有两个不同实数根的条件是可以类比得到：方程有两个不同复数根的条件是； 由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义其中类比得到的结论错误的是 参考答案：C略10. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是. . .参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，a=1，B=45，SABC=2，则b=参考答案：5【考点】正弦定理；余弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】由已知利用三角形面积公式可求c的值，根据余弦定理即可求b的值【解答】解：
4、在ABC中，a=1，B=45，SABC=2=acsinB=，可得：ac=4，c=4，b=5故答案为：5【点评】本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的综合应用，属于基础题12. 设复数z满足（i为虚数单位），则z的模为_参考答案：1.【分析】根据复数的运算可得，再利用模的计算公式，即可求解.【详解】由题意，复数满足，则，则的模为.【点睛】本题主要考查了复数的运算以及复数模的计算，其中解答中熟记复数的运算法则，以及复数模的计算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.13. 阅读如图的流程图，则输出S= 参考答案：30【考点】E7：循环结构【分析】根据题意，模拟程序框图
5、的运行过程，求出程序运行的结果是什么【解答】解：根据题意，模拟程序框图的运行过程，知该程序框图的运行是计算S=12+22+n2；当i=4+1=54时，S=12+22+32+42=30；输出S=30故答案为：3014. 世卫组织规定，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标清远市环保局从市区2013年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），从这15天的数据中任取3天的数据，则恰有一天空气质量达到一级的概率为_（用分数作答）参考答案：
6、15. 已知x与y之间的一组数据：x0246ya353a已求得关于y与x的线性回归方程y=1.2x+0.4，则a的值为 参考答案：2【考点】BK：线性回归方程【分析】求出样本中心，代入回归直线方程求解即可【解答】解：由题意可得： =3， =a+2，可得：a+2=1.23+0.4，解得a=2故答案为：216. .函数的定义域为_参考答案：【分析】根据对数的真数大于零，偶次根式被开方数非负可得出关于的不等式组，即可解得函数的定义域.【详解】由题意可得，解得.因此，函数的定义域为.故答案为：.【点睛】本题考查函数定义域的求解，一般要根据求函数定义域的基本原则建立不等式组求解，考查计算能力，属于基础题
7、.17. 已知在处取最大值。以下各式正确的序号为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 我国古代数学家张邱建编张邱建算经中记有有趣的数学问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”你能用程序解决这个问题吗？参考答案：设鸡翁、母、雏各x、y、z只，则由，得z=100xy， 代入，得5x+3y+=100，7x+4y=100. 求方程的解，可由程序解之.程序：x=1y=1WHILE x=14WHILE y=25IF 7*x+4*y=100 THENz=100xyPRINT “鸡翁、母、雏
8、的个数别为：”；x，y，zEND IFy=y+1WEND x=x+1y=1WENDEND(法二）实际上，该题可以不对方程组进行化简，通过设置多重循环的方式得以实现.由、可得x最大值为20，y最大值为33，z最大值为100，且z为3的倍数.程序如下：x=1y=1z=3WHILE x=20WHILE y=33WHILE z=100IF 5*x+3*y+z3=100 ANDx+y+z=100 THENPRINT “鸡翁、母、雏的个数分别为：”；x、y、zEND IFz=z+3WEND y=y+1 z=3WEND x=x+1 y=1WENDEND19. 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内
9、有大小相同的2个红球和4个黑球现从甲、乙两个盒内各任取2个球（1）求取出的4个球均为黑球的概率； （2）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望（8分）参考答案：（1）解：设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件由于事件相互独立，且，故取出的4个球均为黑球的概率为（2）解：可能的取值为由（），（）得，从而的分布列为0123的数学期望略20. （本小题满分10分）已知数列是等差数列，且，(1)求数列的通项公式及前项和；(2)求的值参考答案：（1）由题意知： ，数列的通项公式为：数列的前项和为：。（2）=1-=21. 已知函数f（x）=2xlnx+
10、x22ax+a2，其中a0（）设g（x）是f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性；（）证明：存在a（0，1），使得f（x）0恒成立，且f（x）=0在区间（1，+）内有唯一解参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（I）函数f（x）=2xlnx+x22ax+a2，其中a0可得：x0g（x）=f（x）=2（x1lnxa），可得g（x）=，分别解出g（x）0，g（x）0，即可得出单调性（II）由f（x）=2（x1lnxa）=0，可得a=x1lnx，代入f（x）可得：u（x）=（1+lnx）22xlnx，利用函数零点存在定理可得：存在x0（1，e），使得u
11、（x0）=0，令a0=x01lnx0=v（x0），再利用导数研究其单调性即可得出【解答】（I）解：函数f（x）=2xlnx+x22ax+a2，其中a0可得：x0g（x）=f（x）=2（x1lnxa），g（x）=，当0x1时，g（x）0，函数g（x）单调递减；当1x时，g（x）0，函数g（x）单调递增（II）证明：由f（x）=2（x1lnxa）=0，解得a=x1lnx，令u（x）=2xlnx+x22（x1lnx）x+（x1lnx）2=（1+lnx）22xlnx，则u（1）=10，u（e）=2（2e）0，存在x0（1，e），使得u（x0）=0，令a0=x01lnx0=v（x0），其中v（x）=x1
12、lnx（x1），由v（x）=10，可得：函数v（x）在区间（1，+）上单调递增0=v（1）a0=v（x0）v（e）=e21，即a0（0，1），当a=a0时，有f（x0）=0，f（x0）=u（x0）=0再由（I）可知：f（x）在区间（1，+）上单调递增，当x（1，x0）时，f（x）0，f（x）f（x0）=0；当x（x0，+）时，f（x）0，f（x）f（x0）=0；又当x（0，1，f（x）=2xlnx0故当x（0，+）时，f（x）0恒成立综上所述：存在a（0，1），使得f（x）0恒成立，且f（x）=0在区间（1，+）内有唯一解【点评】本题考查了导数的运算法则、函数的零点、利用导数研究函数的单调性极值，考查了分类讨论思想方法、推理能力与计算能力，属于难题22. （本小题满分10分）已知命题：使得成立.；命题：函数在区间上为减函数；（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；( 2 ) 若命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.参考答案：（1）：成立. 时 不恒成立. 由得. （2）命题为真
