《2022-2023学年山西省太原市师范学院实验中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省太原市师范学院实验中学高二数学文月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省太原市师范学院实验中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，四边形ABCD内接于圆O，点E在CB的延长线上，AE切圆于O于点A，若ABCD，AD=4，BE=2，则AE等于（）A36B6C24D2参考答案：B2. 已知命题，命题，若为假命题，则实数m的取值范围是（ ）A. B. 或C. D. 参考答案：D试题分析：由，可得，由，可得，解得.因为为假命题，所以与都是假命题，若是假命题，则有，若是假命题，则由或，所以符合条件的实数的取值范围为，故选D.考点：命题真假的判定
2、及应用.3. 若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是( )A. 130B. 140C. 150D. 160参考答案：D设直四棱柱中，对角线，因为平面,平面，所以，在中，可得,同理可得，因为四边形为菱形，可得互相垂直平分，所以，即菱形的边长为，因此，这个棱柱的侧面积为，故选D.点睛：本题考查了四棱锥的侧面积的计算问题，解答中通过给出的直四棱柱满足的条件，求得底面菱形的边长，进而得出底面菱形的底面周长，即可代入侧面积公式求得侧面积，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及空间想象能力，其中正确认识空间几何体的结构特征和线面位置关系是
3、解答的关键.4. 已知函数满足，且是偶函数，当时，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是（）A B C D参考答案：C5. 已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ）A 21 B 20 C 19 D 18 参考答案：B6. 设F1、F2分别是双曲线x21的左、右焦点若点P在双曲线上，且0，则|()A2 B. C4 D2参考答案：D根据已知PF1F2是直角三角形，向量2，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出.0，则|2|2.7. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为（）A9B4C3D2参考答案：C【考点】简单线性规划【
4、分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得：C（1，1），化目标函数z=2x+y为y=2x+z，由图可知，当直线y=2x+z过点C（1，1）时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值等于21+1=3故选：C8. 已知f（x）=asinx+cosx，若f（+x）=f（x），则f（x）的最大值为（）A1BC2D2参考答案：B【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】由题意得f（x）的对称轴为，及f（x）=sin（x+），由此得到f（x）的最值的关系式，得到a=1，由此得到f（
5、x）的最大值【解答】选B解：由题意得f（x）的对称轴为，f（x）=asinx+cosx=sin（x+）当时，f（x）取得最值即，得a=1，f（x）的最大值为故选B9. 6人站成一排，甲、乙、丙三人必须站在一起的排列种数为 ( )A. 18B. 72C. 36D. 144参考答案：D【分析】甲、乙、丙三人相邻，用捆绑法分析，把三个元素看做一个元素同其他两个元素进行排列，注意这三个元素之间还有一个排列问题，由分步计数原理计算可得答案【详解】根据题意，分2步进行分析：、甲、乙、丙三人必须站在一起，将三人看做一个元素，考虑其顺序有A336种情况，、将这个元素与剩余的三个人进行全排列，有A4424种情况
6、，则不同的排列种数为624144种；故选：D【点睛】本题考查排列组合及简单的计数问题，考查相邻元素捆绑法：就是在解决对于某几个元素要求相邻问题时，可整体考虑将相邻元素视为一个大元素.10. 等比数列中，则等于（ )A.B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线y = a x 2 + b x + c的顶点在以该抛物线截x轴所得线段为直径的圆的内部，则a，b，c之间的关系是 。参考答案：4 a c b 2 4 a c + 412. 已知双曲线的方程为，点的坐标为，是圆上的点，点在双曲线的上支上，则的最小值为 参考答案：13. 若函数f（x）=（
7、1x）（x2+ax+b）的图象关于点（2，0）对称，x1，x2分别是f（x）的极大值和极小值点，则x1x2= 参考答案：2【考点】利用导数研究函数的极值【分析】函数f（x）=（1x）（x2+ax+b）的图象关于点（2，0）对称，可得f（2）=0，f（2）=0，可得a，b，进而得出极值点，即可得出【解答】解：函数f（x）=（1x）（x2+ax+b）=x3+（1a）x2+（ab）x+bf（x）=3x2+2（1a）x+（ab），f（x）=6x+2（1a），函数f（x）=（1x）（x2+ax+b）的图象关于点（2，0）对称，f（2）=0，f（2）=0，12+22a=0，3（42a+b）=0，解得a=7
8、，b=10f（x）=x36x23x+10令f（x）=3x212x3=3（x2+4x+1）=0，解得，令f（x）0，解得，此时函数f（x）单调递增；令f（x）0，解得x，或x，此时函数f（x）单调递减f（x）的极大值和极小值点分别为=x1， =x2x1x2=2故答案为：214. 在等边中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率为_.参考答案：略15. 两枚质地均匀的骰子同时掷一次，则向上的点数之和不小于7的概率为_参考答案：略16. 一个直角梯形上底、下底和高之比是1：2：。将此直角梯形以垂直于底的腰旋转一周形成一个圆台，则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积的比是_；参考答案：略17. 关于x
9、，y，z的方程（其中）的解共有 组.参考答案：36三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知为等差数列，且,为的前项和.（）求数列的通项公式及；（II）设，求数列的通项公式及其前项和参考答案：解：（）设数列的公差为d，由题意得，解得， 所以 （） 略19. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，已知. (1) 求的值； (2) 若是钝角，求sinB的取值范围参考答案：（I）由余弦定理得，2分 ，,ks5u5分.6分（II）在ABC中，由是钝角得,， ， y=sinx在0，上为增函数，0sinBsin(-C)=cosC= ， sinB的取值范围是0sinB.14分20. 表面积为的球，其内接正四棱柱的高是，求这个正四棱柱的表面积。参考答案：略21. （本题满分12分） 斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长。参考答案：略22. （本题12分）已知数列满足：，其中为数列的前项和.（1）试求的通项公式；（2）若数列满足：，试求的前项和.参考答案：（1）（2）（1） 2分-得 4分又时， 6分（2） 8分 9分-得 11分整理得： 12分
