《2022年安徽省阜阳市颍河中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省阜阳市颍河中学高一数学理模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省阜阳市颍河中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于函数有如下命题： ； 函数图像关于原点中心对称； 函数是定义域与值域相同； 函数图像经过第二、四象限. 其中正确命题的个数是（ ）A.4 B. 3 C. 2 D. 1参考答案：A2. 函数的定义域是（ ）A B C D参考答案：B3. 的值是 ( )A. B. C. D. 参考答案：D略4. 设为等比数列的前n项和，已知,则公比q = ( )A3B4C5D6参考答案：B略5. 三个数 的大小顺序是 Aacb Babc Cbac
2、Dcab参考答案：A6. 函数f（x）=axb的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是( )Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b0参考答案：D【考点】指数函数的图像变换 【专题】计算题【分析】根据函数的图象，确定函数的单调性，求出a的范围，结合指数函数的图象，推出b的范围，确定选项【解答】解：由图象得函数是减函数，0a1又分析得，图象是由y=ax的图象向左平移所得，b0，即b0从而D正确故选D【点评】本题是基础题，考查学生视图能力，指数函数的图象变换，掌握指数函数的性质，才能正确解题7. 函数的值域是 （ ）A. B. C. D.参考答案：C略8. 方程(x+y-1)=0
3、所表示的曲线是 ( )A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：由题意得方程，得或，且，所以方程所表示的曲线为选项D，故选D考点：曲线与方程9. 已知f(x)ax2bx是定义在a1,3a上的偶函数，那么ab 的值是()A.B. C. D参考答案：C略10. 已知,则 （ ）A. 3 B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知sin=2sin，tan=3tan，则cos2=参考答案： 或1【考点】GT：二倍角的余弦【分析】由条件可得sin=sin ，cos=cos ，或sin=0 把、平方相加即可求得cos2 的值；由再得到一个cos2的值，
4、进而利用二倍角公式可得结论【解答】解：已知sin=2sin，sin=sin tan=3tan，=，可得 cos=cos ，或sin=0 若成立，则把、平方相加可得 1=sin2+cos2=+2cos2，解得 cos2=可得：cos2=2cos21=，若成立，则有cos2=1可得：cos2=2cos21=1，综上可得，cos2=，或cos2=1故答案为：，或112. 的值为_.参考答案：13. 下列说法：向量，能作为平面内所有向量的一组基底；若，则；若ABC中，则； 已知数列an，满足，则；若，则ABC定为等腰直角三角形；正确的序号：_参考答案：【分析】根据平面向量基本定理可判断的真假；举出反例
5、，可判断为假；根据向量数量积运算，可判断的真假；根据累加法求出，可判断出的真假；根据正弦定理，可判断出的真假；【详解】中，向量，满足，即，所以不能作为一组基底，即错误；中，当为三角形内角时，由可得，所以；当不是三角形内角时，若，则不一定大于；如，但，所以错误；因为中，所以，因此，即错误；因为数列满足，所以，以上各式相加得，所以，即正确；若，则，即，因为均为三角形内角，所以，即，则为直角三角形，所以错误.故答案为【点睛】本题主要考查命题真假的判定，熟记相关知识点即可，属于常考题型.14. 已知向量，则_参考答案：2【分析】由向量的模长公式，计算得到答案.【详解】因为向量，所以，所以答案为2.【点
6、睛】本题考查向量的模长公式，属于简单题.15. 定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=2；则奇函数f（x）的值域是参考答案：2，0，2【考点】函数奇偶性的性质；函数的值域【分析】根据函数是在R上的奇函数f（x），求出f（0）；再根据x0时的解析式，求出x0的解析式，从而求出函数在R上的解析式，即可求出奇函数f（x）的值域【解答】解：定义在R上的奇函数f（x），f（x）=f（x），f（0）=0设x0，则x0时，f（x）=f（x）=2f（x）=奇函数f（x）的值域是：2，0，2故答案为：2，0，216. （5分）对数函数的定义域为 参考答案：（0，+）考点：对数函数的定义域 专题：函数的
7、性质及应用分析：根据对数函数的定义和真数大于零，即可对数函数的定义域解答：对数函数y=（a0且a1）的定义域是（0，+），故答案为：（0，+）点评：本题考查对数函数的定义以及对数函数的定义域，属于基础题17. 在ABC中，已知，则= .参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线yx22(m1)x(m27)与x轴有两个不同的交点(1)求m的取值范围；(2)若抛物线与x轴的两个交点为A，B，且点B的坐标为(3,0)，求出点A的坐标，抛物线的对称轴和顶点坐标参考答案：(1) m0，m4.(2)抛物线yx22(m1)x(m27)经过点
8、B(3,0)，96(m1)m270，m26m80，解得m2或m4.由(1)知m4，m2.抛物线的解析式为yx22x3.令y0，得x22x30，解得x11，x23，点A的坐标为(1,0)又yx22x3(x1)24，顶点坐标为(1，4)，对称轴为直线x1.【点睛】本题考查二次函数的图像与性质，抛物线与x轴的交点问题常转化为二次方程的根，属于基础题.19. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求角B的大小；（2）若ABC为锐角三角形，且，求ABC面积的取值范围.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）利用正弦定理边角互化的思想以及两角和的正弦公式、三角形的内角和定理以及诱导公式
9、求出的值，结合角的范围求出角的值；（2）由三角形的面积公式得，由正弦定理结合内角和定理得出，利用为锐角三角形得出的取值范围，可求出的范围，进而求出面积的取值范围。【详解】（1），由正弦定理边角互化思想得，所以，；（2）由题设及（1）知的面积.由正弦定理得.由于为锐角三角形，故，由（1）知，所以，故，从而.因此面积的取值范围是.【点睛】本题考查正弦定理解三角形以及三角形面积的取值范围的求解，在解三角形中，等式中含有边有角，且边的次数相等时，可以利用边角互化的思想求解，一般优先是边化为角的正弦值，求解三角形中的取值范围问题时，利用正弦定理结合三角函数思想进行求解，考查计算能力，属于中等题。20.
10、(本小题12分) 已知函数是奇函数.（1）求实数t的值；（2）若，不等式在上恒成立，求实数b的取值范围；（3）若且 上最小值为2，求m的值.参考答案：解：（1）因为是定义域为的奇函数，所以，所以，所以， （2）由（1）知：，因为，所以，又且，所以，所以是上的单调递增，又是定义域为的奇函数，所以即在上恒成立，所以，即，所以实数的取值范围为. （3）因为，所以，解得或（舍去），所以,令，则，因为在上为增函数，且，所以，因为在上的最小值为，所以在上的最小值为，因为的对称轴为所以当时， ，解得或（舍去），当时， ，解得，综上可知：.21. （本题20分）甲、乙两班成绩你抽样如下：甲：90，80，70，90，50，40，90，100，70，40；乙：90，50，70，80，70，60，80，60，80，80；（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩（2）分别计算两个样本的平均数和方差，并根据计算结果估计哪班成绩比较稳定。参考答案：（1）略 （2）平均数=72，一组方差=4360，二组方差=480 乙班成绩稳定22. 设向量满足及，（）求夹角的大小；（）求的值参考答案：（）（）()设与夹角为，而，即又，所成与夹角为.()所以.
