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1、山东省枣庄市市第三十九中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，集合，那么集合( )A B C D 参考答案：A2. 设双曲线（）的焦距为12，则m=（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】根据可得关于的方程，解方程即可得答案.【详解】因为可化为，所以，则.故选：B.【点睛】本题考查已知双曲线的焦距求参数的值，考查函数与方程思想，考查运算求解能力，属于基础题.3. 已知，其中是实数，是虚数单位，则的共轭复数为（ ）（A）、 （B）、 （C）、
2、（D）、参考答案：D故选D4. 已知复数z=i（1+i）（i为虚数单位），则复数z在复平面上所对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】首先进行复数的乘法运算，写成复数的代数形式，写出复数对应的点的坐标，根据点的横标和纵标和零的关系，确定点的位置【解答】解：z=i（1+i）=1+i，z=i（1+i）=1+i对应的点的坐标是（1，1）复数在复平面对应的点在第二象限故选B5. 设集合A=1，0，1，2，3，B=x|x22x0，则AB=（）A3B2，3C1，3D0，1，2参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】求出B中不等式的解集
3、确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：由B中不等式变形得：x（x2）0，解得：x0或x2，即B=x|x0或x2，A=1，0，1，2，3，AB=1，3，故选：C6. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧（左）视图可以为参考答案：D略7. 已知函数是定义在上的单调函数，且对任意的都有，若动点满足等式，则的最大值为A5 B -5 C. D参考答案：D8. 函数的图象大致为参考答案：C9. 函数的图象向右平移个单位后，得到的图象，则函数的单调增区间为（ ）A B C D参考答案：A10. 在中，a=5,b=8,角C=600 所的值等于 （ ） 参考答案：B二、 填空题:本大
4、题共7小题,每小题4分,共28分11. 若为的展开式中的项的系数，则 .参考答案：112. 如图P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2， 然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P3，P4，Pn， 记纸板Pn的面积为Sn，则Sn_参考答案：13. 在平面直角坐标系xOy中，点A（0,27 ）在y轴正半轴上，点 ( ，0)在x轴上，记 ， ， ,则 取最大值时，的值为 .参考答案：略14. 已知有2个零点，则实数的取值范围是 参考答案：试题分析：由题意，有两个零点，即函数的图象与直线有两个交点，直线过原点，又，因此一个交点为原点，
5、又记，即在原点处切线斜率大于，并随的增大，斜率减小趋向于0，可知的图象与直线在还有一个交点，因此没有负实数根所以，考点：函数的零点【名师点睛】函数的零点，是函数图象与轴交点的横坐标，零点个数就是方程解的个数，对于较复杂的函数零点问题一般要转化为两函数图象的交点问题，这样可以应用数形结合思想，借助函数图象观察寻找方法与结论在转化时要注意含有参数的函数最好是直线，或者是基本初等函数，这样它们的变化规律易于掌握，交点个数易于判断15. 已知实数则该不等式组表示的平面图形的面积是 ；代数式的最小值是 。参考答案：16. 如图，在矩形中， 在上，若， 则的长=_参考答案：在RtABC中，BC3，AB，所
6、以BAC60.因为BEAC，AB，所以AE，在EAD中，EAD30，AD3，由余弦定理知，ED2AE2AD22AEADcosEAD，故ED.17. 已知，则=_.参考答案：-7略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，其中aR.（1）试讨论函数的单调性及最值；（2）若函数不存在零点，求实数a的取值范围.参考答案：（）由 得： (1)当时, 在单调递增，没有最大值，也没有最小值(2)若，当时, , 在单调递增当时， , 在单调递减，所以当时，取到最大值没有最小值（） 由 当 时, , 单调递增，当时， , 单调递减，所以当时 ，取到最大值,
7、 又 时， 有 ，所以要使没有零点，只需 所以实数的取值范围是： 19. 某港口的水深y(m)是时间t (0t24,单位：h)的函数，下表是该港口某一天从0：00时至24：00时记录的时间t与水深y的关系：t(h)0:003:006:009:0012:0015:0018:0021:0024:00y(m)10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经长时间的观察，水深y与t的关系可以用拟合。根据当天的数据，完成下面的问题： （1）求出当天的拟合函数的表达式； （2）如果某船的吃水深度（船底与水面的距离）为7m，船舶安全航行时船底与海底的距离不少于4.5m。那么该船在什么时间
8、段能够进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间。（忽略离港所需时间） （3）若某船吃水深度为8m，安全间隙（船底与海底的距离）为2.5.该船在3：00开始卸货，吃水深度以每小时0.5m的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，驶向较安全的水域？参考答案：（1）根据数据，画出散点图，知A=3,h=10,T=12, (2)由题意，水深y4.5+7,即，或；所以，该船在1：00至5：00或13：00至17：00能安全进港。若欲于当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过16小时.（3）设在时刻x船舶安全水深为y，则（），这时水深，若使船舶安全，则，即，即该船在7：00必
9、须停止卸货，驶向较安全的水域。20. 已知在四棱锥中，,，分别是的中点(1) 求证；(2) 求证；(3) 若，求二面角的大小参考答案：() 证明:由已知得，故是平行四边形，所以， 因为，所以, 由及是的中点，得, 又因为,所以. () 证明:连接交于,再连接,由是的中点及，知是的中点，又是的中点，故， 又因为，所以. ()解：设,则，又，故即， 又因为，所以，得，故， 取中点，连接,可知,因此, 综上可知为二面角的平面角. 可知， 故,所以二面角等于 .21. （本大题12分） 已知定义在上的奇函数，当时，. （）当时，讨论在上的单调性； （）若在上为单调递减函数，求的取值范围.参考答案：当时， （1）递增；递减 （2）22. 已知函数的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数的单调递增区间参考答案：略
