《2022年河南省商丘市应天中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省商丘市应天中学高二数学理期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省商丘市应天中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是( ) 参考答案：略2. 函数有极值点，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D3. 若，则（ ）A B C D参考答案：C4. 在ABC中，的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C略5. 已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则F1PF2的面积为( )A3 B2 C D参考答案：A略6. 某几何体
2、三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A82B8C8D8参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】几何体是正方体切去两个圆柱，根据三视图判断正方体的棱长及切去的圆柱的底面半径和高，把数据代入正方体与圆柱的体积公式计算【解答】解：由三视图知：几何体是正方体切去两个圆柱，正方体的棱长为2，切去的圆柱的底面半径为1，高为2，几何体的体积V=232122=8故选：B7. 若（12x）2017=，则的值为（）A2B0C1D2参考答案：C【考点】DB：二项式系数的性质【分析】取x=0，解得a0=1取x=，可得a0+=0，即可得出【解答】解：（12x）2017=，取x=0，解得a0=1取x=，则a0+
3、=0，解得=1故选：C8. 函数的零点所在区间为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C略9. 2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域内植树，第一棵树在点，第二棵树在点，第三棵树在点，第四棵树在点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第2011棵树所在的点的坐标是（ ） A. ； B. ； C.； D. 参考答案：A略10. 若 ，则复数=（ ）A. B C D 5参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若斜率为的直线经过点，则实数_参考答案：解：，解得12. 在平面直角坐标系xOy中，直线x+（m+1
4、）y=2m与直线mx+2y=8互相平行的充要条件是m= 参考答案：1【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】分类讨论；转化思想；直线与圆【分析】直线x+（m+1）y=2m与直线mx+2y=8互相平行，可得m+10，两条直线分别化为：y=x+，y=x4，利用直线互相平行的充要条件即可得出【解答】解：直线x+（m+1）y=2m与直线mx+2y=8互相平行，m+10，两条直线分别化为：y=x+，y=x4，=，4，解得m=1直线x+（m+1）y=2m与直线mx+2y=8互相平行的充要条件是m=1故答案为：1【点评】本题考查了直线相互平行与相互垂直的充要条件，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能
5、力，属于中档题13. “x1”是“”的_条件(填充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要).参考答案：充分不必要略14. 已知直线与平行，则 参考答案：3或515. a1，则的最小值是 参考答案：3【考点】函数的最值及其几何意义【分析】根据a1可将a1看成一整体，然后利用均值不等式进行求解，求出最值，注意等号成立的条件即可【解答】解：a1，a10=a1+12+1=3当a=2时取到等号，故答案为316. 三个学习小组分别对不同的变量组（每组为两个变量）进行该组两变量间的线性相关作实验，并用回归分析的方法分别求得相关系数与方差如下表所示，其中第 小组所研究的对象（组内两变量）的线性相关性更强
6、。参考答案：二略17. 向面积为S的ABC内任投一点P，则随机事件“PBC的面积小于”的概率为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了调查某社区居民每天参加健身的时间，某机构在该社区随机采访男性、女性各50名，其中每人每天的健身时间不少于1小时称为“健身族”，否则称其为非健身族”，调查结果如下：健身族非健身族合计男性401050女性302050合计7030100（1）若居民每人每天的平均健身时间不低于70分钟，则称该社区为“健身社区”. 已知被随机采访的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分时间分別是
7、1.2小时，0.8小时，1.5小时，0.7小时，试估计该社区可否称为“健身社区”？（2）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过5%的情况下认为“健身族”与“性别”有关？参考公式： ，其中. 参考数据：0. 500. 400. 250. 050. 0250. 0100. 4550. 7081. 3213. 8405. 0246. 635参考答案：（1）该社区不可称为“健身社区”；（2）能在犯错误概率不超过5%的情况下认为“健康族”与“性别”有关.【分析】（1）计算平均数，再比较数据大小作出判断（2）先求卡方，再对照参考数据作出判断【详解】（1）随机抽样的100名居民每人每天的平均健身时间为小时，
8、 由此估计该小区居民每人每天的平均健身时间为1.15小时，因为1.15小时小时=70分钟，所以该社区不可称为“健身社区”；（2）由联立表可得， 所以能在犯错误概率不超过5%的情况下认为“健康族”与“性别”有关.【点睛】本题考查计算平均数以及卡方计算，考查基本分析求解判断能力，属基础题.19. 如图，在三棱柱中，侧面，已知（）求证：；（）试在棱（不包含端点上确定一点的位置,使得；（）在（）的条件下,若，求二面角的平面角的正切值.参考答案：证（）因为侧面，故在中， 由余弦定理有 故有 而 且平面 （）由从而 且 故不妨设 ，则，则又 则在中有 从而（舍去）故为的中点时，法二：以为原点为轴，设，则
9、由得 即 化简整理得 或 当时与重合不满足题意当时为的中点故为的中点使 （）取的中点，的中点，的中点，的中点连则，连则，连则连则，且为矩形，又 故为所求二面角的平面角 在中， 法二：由已知， 所以二面角的平面角的大小为向量与的夹角因为 故 略20. 已知椭圆的右焦点为F(1,0)，离心率为（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆有且只有一个交点P，且与直线交于点Q，设，且满足恒成立，求t的值 参考答案：（）设椭圆的焦距为，由已知有,又由，得，故椭圆的标准方程为 3（）由 消去得，5所以，即 6设，则， 即 8因为，所以 9由恒成立可得， 即恒成立， 11故 13 所以1421. 已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。参考答案：22. 单调函数， .（1）证明：f(0)=1且x1;（2）参考答案：（1）在f(m+n)=f(m)f(n)中，取m0，n=0，有f(m)=f(m)f(0) ，x0时0f(x)1 f(0)=1 3分又设m=x0 则0f(x)1， 即x16分（2）f(x)是定义域R上的单调递减函数. 8分9分10分11分13分
