《2022年湖南省怀化市深溪口中学高二数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省怀化市深溪口中学高二数学理上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省怀化市深溪口中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合M=x|x10，N=x|90，则MN=( )。A.(1，3) B.1，2 C.(1，3 D.1，3参考答案：C2. 设点为锐角的“费马点”，即是在内满足的点. 若，且实数满足，则（ ）A B C D 参考答案：A3. 水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，若，的面积为，则AB的长为（）A. B. C. 2D. 8参考答案：B【分析】依题意由的面积为，解得，所以，根据勾股定理即可求【详解】依题意，因为的面积为，所以，解
2、得，所以，又因为，由勾股定理得：故选：B【点睛】本题考查直观图还原几何图形，属于简单题. 利用斜二测画法作直观图，主要注意两点：一是与x轴平行线段仍然与轴平行且相等；二是与y轴平行的线段仍然与轴平行且长度减半.4. 函数的单调增区间为（ ）A. BC. D参考答案：C略5. 已知数列an满足a1=2，an+1-an+1=0，(nN+)，则此数列的通项an等于( )An2+1 Bn+1 C1-nD3-n参考答案：D6. 函数在区间的简图是（ ）参考答案：A略7. 方程的两个根可分别作为（A）两椭圆的离心率（B）两抛物线的离心率（C）一椭圆和一抛物线的离心率（D）一椭圆和一双曲线的离心率参考答案：
3、D8. 下列命题正确的是（）A“x2”是“x23x+20”的必要不充分条件B命题“若x23x+2=0，则x=1”的否命题为“若x23x+2=0，则x1”C若pq为假命题，则p，q均为假命题D对于命题p：?xR，使得x2+x10，则p：?xR，均有x2+x10参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】阅读型；简易逻辑【分析】可通过充分必要条件的定义来判断A；可通过原命题的否命题形式来判断B；可通过复合命题的真值表来判断C；根据存在性命题的否定方法，求出原命题的否定，可判断D【解答】解：A由x2可推出x23x+20，但x23x+20不能推出x2，故“x2”是“x23x+20”的充分不必要条件
4、，故A错；B命题“若x23x+2=0，则x=1”的否命题是“若x23x+20，则x1”，故B错；C若pq为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，故C错；D由特称命题的否定是全称命题，故D正确故选：D【点评】本题考查简易逻辑的有关知识：充分必要条件和复合命题的真假，以及命题的否定和原命题的否命题，要注意区别，本题是一道基础题9. 体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到次为止设某学生一次发球成功的概率为，发球次数为，若的数学期望，则的取值范围是() 参考答案：B10. 设XN（1，2），其正态分布密度曲线如图所示，且P（X3）=0.0228，
5、那么向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（）附：（随机变量服从正态分布N（，2），则P（+）=68.26%，P（2+2）=95.44%A6038B6587C7028D7539参考答案：B【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】求出P（0X1）=10.6826=10.3413=0.6587，即可得出结论【解答】解：由题意P（0X1）=10.6826=10.3413=0.6587，则落入阴影部分点的个数的估计值为100000.6587=6857，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆+= 1，过椭圆中心的直线l
6、交椭圆于A、B两点，且与x轴成60o角，设P为椭圆上任意一点，则PAB的面积的最大值是 。参考答案：1212. 已知，且x1，x2，x2006都是正数，则的最小值是 参考答案：22006x1，x2，x3，x2006，（1+x1）?（1+x2）?（1+x2006）2 ?2 +2 =22006故答案为：2200613. 已知椭圆（）的左右焦点分别为，过点F2且斜率为的直线l交直线于M，若M在以线段F1F2为直径的圆上，则椭圆的离心率为_参考答案：【分析】写出直线的方程，将直线的方程与直线联立求出点的坐标，由题意得出，可解出，然后利用离心率公式可求得结果.【详解】设直线的方程为，联立，解得，即点的坐
7、标为，因为在以线段为直径的圆上，所以，有，则，解得,则椭圆的离心率为.故答案为：.【点睛】在解析几何问题中常常会遇见这样的问题：“点在以为直径的圆上”，常用的处理方法有两个：一是转成向量的数量积为，坐标化处理；二是转成斜率乘积为.14. 含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成a2，a+b，0，则a2013+b2014=参考答案：1【考点】有理数指数幂的化简求值；集合的相等【分析】根据题意可得a，1=a2，a+b，0，由集合相等的意义可得a=0或=0，结合分式的性质分析可得b=0，进而可得a2=1，即a=1或a=1，结合集合元素的性质，分析可得a的值，将a、b的值，代入a2012+b2013中
8、，计算可得答案【解答】解：根据题意，由a，1=a2，a+b，0可得a=0或=0，又由的意义，则a0，必有=0，则b=0，则a，0，1=a2，a，0，则有a2=1，即a=1或a=1，集合a，0，1中，a1，则必有a=1，则a2013+b2014=（1）2013+02014=1，故答案为：115. 已知命题:,;命题:,.则是 命题参考答案：真16. 设F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若，则 .参考答案：略17. 已知流程图符号，写出对应名称. (1） ；（2） ；（3） .参考答案：起止框处理框判断框三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18
9、. (本小题满分12分)已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）（1）求函数（2）求函数的单调区间参考答案：（1）由，得3分取，得，解之，得， 5分因为 6分从而，列表如下：100有极大值有极小值的单调递增区间是和；的单调递减区间是 12分19. 设实数x、y满足（1）求的取值范围；（2）求z=x2+y2的取值范围参考答案：【考点】简单线性规划【分析】（1）先根据约束条件画出可行域，根据的几何意义求最值，（2）根据z=x2+y2的几何意义是可行域上的点到原点距离的平方，即可求出最值【解答】解：（1）满足y满足约束条件的平面区域如图所示，A（1，2），B（4，2），C（3，1），（1）的几何意
10、义可行域上的点是到原点的斜率；当直线为OA时，u有最大值为2；当直线为OC时，u有最小值为；所以，（2）z=x2+y2的几何意义是可行域上的点到原点距离的平方；z=x2+y2的最大值为|OB|2=20，最小值为O到直线AC的距离的平方，为5；所以，z5，20【点评】本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解20. 已知等比数列an的各项为正数，且，数列cn的前n项和为 ，且.（1）求an的通项公式；（2）求数列bn的前n项和Tn.参考答案：(1) (2)
11、【分析】（1）利用和可求出公比，利用等比数列通项公式求得结果；（2）利用求出，从而求得；利用分组求和法求得结果.【详解】(1) ，又 或 各项均为正数 (2)由得，当时：当时，也合适上式 由得：【点睛】本题考查等比数列通项公式求解、分组求和法求数列前项和，涉及到利用求解通项公式、等差数列和等比数列求和公式的应用.21. 已知数列an的前n项和Sn=3n2+8n，bn是等差数列，且an=bn+bn+1（）求数列bn的通项公式；（）令cn=，求数列cn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（）求出数列an的通项公式，再求数列bn的通项公式；（）求出数列cn的通项，利用错位相
12、减法求数列cn的前n项和Tn【解答】解：（）Sn=3n2+8n，n2时，an=SnSn1=6n+5，n=1时，a1=S1=11，an=6n+5；an=bn+bn+1，an1=bn1+bn，anan1=bn+1bn12d=6，d=3，a1=b1+b2，11=2b1+3，b1=4，bn=4+3（n1）=3n+1；（）cn=6（n+1）?2n，Tn=62?2+3?22+（n+1）?2n，2Tn=62?22+3?23+n?2n+（n+1）?2n+1，可得Tn=62?2+22+23+2n（n+1）?2n+1=12+66（n+1）?2n+1=（6n）?2n+1=3n?2n+2，Tn=3n?2n+222. （12分）已知函数, .（其中为常数）（I）当时，求函数的单调区间；（II）若函数有两个极值点，求实数的取值范围.参考答案：依题意，函数的定义域为（1，）.（） 当m4时，.= .2分令， 解得或.令， 解得.可知函数f(x)的单调递增区间为（1，2）和（5，），单调递减区间为5分（） x(m2). 7分若函数yf (x)有两个极值点, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m则 ，10分 解得 m3. 12分
