《2022年山西省运城市永济第二中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省运城市永济第二中学高一数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省运城市永济第二中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设定义在上的函数是偶函数，且在为增函数，则不等式的解集为（ ） A BC D参考答案：A2. 已知函数,的图像，如右图，则函数解析式为（ ）A. B. C. D.参考答案：A由图可得,则当时，代入可得故，当时，则故选3. 设f（x）定义在实数集R上的函数，满足条件y=f（x+1）是偶函数，且当x1时，则的大小关系是( )ABCD参考答案：A【考点】奇偶函数图象的对称性 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数y=f（x+1）是偶
2、函数得到函数关于x=1对称，然后利用函数单调性和对称之间的关系，进行比较即可得到结论【解答】解：y=f（x+1）是偶函数，f（x+1）=f（x+1），即函数f（x）关于x=1对称当x1时，为减函数，当x1时函数f（x）为增函数f（）=f（）=f（）=f（），且，即故选：A【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，根据条件求出函数的对称性是解决本题的关键4. 在等差数列中，则等差数列的前13项的和为（ ） A、24 B、39 C、52 D、104参考答案：C略5. 过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时,它们之间的夹角为( )A30 B45 C60 D90参考答案：C略6. 设，则下
3、列关系中成立的是（ ）A. B. C. D.参考答案：A7. 已知M,N为集合I的非空真子集，且M,N不相等，若,则( )A.M B.N C.I D.参考答案：A略8. 数列前六项是1,2,4,8,16，它的一个通项公式是（ ）；ABCD参考答案：D9. 设Sn，Tn分别是等差数列an，bn的前n项和，若 (nN*)，则() （A） （B） （C） （D）参考答案：D=10. 在正方体中，下列几种说法正确的是 A、 B、C、与成角 D、与成角参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5， =3， ?=2，则?的值是
4、参考答案：22【考点】向量在几何中的应用；平面向量数量积的运算【分析】由=3，可得=+， =，进而由AB=8，AD=5， =3， ?=2，构造方程，进而可得答案【解答】解：=3，=+， =，又AB=8，AD=5，?=（+）?（）=|2?|2=25?12=2，故?=22，故答案为：2212. 集合A=x|（x1）（xa）0，B=x|xa1，若AB=R，则a的最大值为 参考答案：2【考点】并集及其运算【分析】当a1时，代入解集中的不等式中，确定出A，求出满足两集合的并集为R时的a的范围；当a=1时，易得A=R，符合题意；当a1时，同样求出集合A，列出关于a的不等式，求出不等式的解集得到a的范围综上
5、，得到满足题意的a范围，即可求出a的最大值【解答】解：当a1时，A=（，1a，+），B=a1，+），若AB=R，则a11，1a2；当a=1时，易得A=R，此时AB=R；当a1时，A=（，a1，+），B=a1，+），若AB=R，则a1a，显然成立，a1；综上，a的取值范围是（，2则a的最大值为2，故答案为213. 已知向量，且与互相垂直，则k等于 _（用分数作答）参考答案：14. y=x2+2ax+3在区间上为减函数则a的取值范围为参考答案：a2【考点】二次函数的性质【分析】函数y=x2+2ax+3的图象开口朝下，且以直线x=a为对称轴，由y=x2+2ax+3在区间上为减函数，可得a的取值范围【
6、解答】解：函数y=x2+2ax+3的图象开口朝下，且以直线x=a为对称轴，若y=x2+2ax+3在区间上为减函数则a2，故答案为：a2【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键15. 函数设a为实常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时, ,若f(x)a+1对一切x0恒成立,则a的取值范围为_a-2参考答案：16. 已知，若，则实数k的值为_.参考答案：【分析】根据向量的坐标运算知，再利用向量垂直可知，计算即可求出的值.【详解】因为，所以，又因为所以解得，故填.17. 已知，且与的夹角，则 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72
7、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校学生研究学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化，老师讲课开始时，学生的兴趣激增；接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散设表示学生注意力指标该小组发现随时间（分钟）的变化规律（越大，表明学生的注意力越集中）如下：（且）若上课后第5分钟时的注意力指标为140，回答下列问题：（1）求的值（2）上课后第5分钟和下课前5分钟比较，哪个时间注意力更集中？并请说明理由（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长？参考答案：（）由题意得，当时，即，解得（），故上课后第分钟时比下课前分钟时注意力更集中（）当时，由（）知，解得；当时，恒成立；当时，解得综上所述，故学生的注意力指标至少达到的时间能保持分钟19. 计算（1）（2）参考答案：（1）=100（2）略20. 已知。（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值；参考答案：略21. 如下图为函数图像的一部分 （1）求此函数的解析式，周期，最大值和最小值；（2）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式参考答案：略22. （8分）函数的定义域为A,函数的值域为B.（1)求 (2)若,且,求实数的取值范围.参考答案：2 a
