《2022年福建省福州市实验中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省福州市实验中学高一数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省福州市实验中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍,再向右平移个单位,得到的函数图像的一个对称中心为( )A B C. D参考答案：D将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，可得函数的图象，向右平移个单位，得到函数的图象，令，可得，故所得函数的对称中心为，令，可得函数图象的一个对称中心为，故选D.2. 函数y=Asin（x+）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（）Ay=2sin（2x+）By=2sin（2x+）Cy=2sin（）Dy
2、=2sin（2x）参考答案：A【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据已知中函数y=Asin（x+?）在一个周期内的图象经过（，2）和（，2），我们易分析出函数的最大值、最小值、周期，然后可以求出A，值后，即可得到函数y=Asin（x+?）的解析式【解答】解：由已知可得函数y=Asin（x+?）的图象经过（，2）点和（，2）则A=2，T=即=2则函数的解析式可化为y=2sin（2x+?），将（，2）代入得+?=+2k，kZ，即=+2k，kZ，当k=0时，=此时故选A3. 已知ABC的顶点为，则常数m的值为（ ）A3 B3 C3 D参考答案：B由题意， ， 故选B.4.
3、下列关系中正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用指数函数的单调性和幂函数的单调性比较即可.【详解】因为是单调递减函数，所以， 因为幂函数在上递增，；所以，即，故选D.【点睛】同底指数幂比较大小常用的方法是利用指数函数的单调性，不同底数指数幂比较大小一般应用幂函数的单调性.5. 下列各式中成立的一项是( )A B C D 参考答案：D6. 等差数列中，是方程的两个根，则（ ）.A3 B-3 C18 D-18参考答案：B7. 在ABC中，若，则ABC的面积为( ).A. 8B. 2C. D. 4参考答案：C【分析】由正弦定理结合已知，可以得到的关系，再根据余弦定理结合，可以
4、求出的值，再利用三角形面积公式求出三角形的面积即可.【详解】由正弦定理可知：，而，所以有，由余弦定理可知：，所以，因此的面积为，故本题选C.【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理、三角形面积公式，考查了数学运算能力.8. 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+2x-b（b为常数），则f（1）=（）A5 B3 C5 D3参考答案：Bf（x）为定义在R上的奇函数，f（0）=0，即b=1f（1）=f（1）=（2+2-1）=3故选：B9. 函数在区间上的图象如图所示，将该函数图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移个单位长度后，所得到的图象关于直线对称，则m的最小
5、值为（ ）A B C D参考答案：C10. 在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是( )Ayx Bylg x Cy Dyx22x3参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 幂函数的图像经过点（4，2），那么的值是 。参考答案：12. 在等比数列an中，已知，则=_.参考答案：12813. 已知函数，若，则的值为 . 参考答案：2或14. 已知函数f（x），g（x）分别由下表给出x123x123f（x）131g（x）321则满足fg（x）gf（x）的x为 参考答案：2【考点】其他不等式的解法 【专题】函数的性质及应用【分析】结合表格，先求出内涵式的函数值，再求出
6、外函数的函数值；分别将x=1，2，3代入fg（x），gf（x），判断出满足fg（x）gf（x）的x的值【解答】解：当x=1时，fg（1）=1，gf（1）= g（1）=3不满足fg（x）gf（x），当x=2时，fg（2）=f（2）=3，gf（2）=g（3）=1满足fg（x）gf（x），当x=3时，fg（3）=f（1）=1，gf（3）=g（1）=3不满足fg（x）gf（x），故满足，fg（x）gf（x）的x的值是2，故答案为：2【点评】本题考查函数的表示法：表格法；结合表格求函数值：先求内函数的值，再求外函数的值15. 将时钟拨快了10分钟，则时针转了度，分针转了弧度参考答案：16. 的值是_参考
7、答案：2依题意得，故答案为2.17. 设则_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图（）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？（）在（）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有一名男生的概率参考答案：【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；B8：频率分布直方图【分析】（）根据频率分布直方图求出男、女生
8、优秀人数即可；（）求出样本中的男生和女生的人数，求出所有的基本事件以及满足条件的基本事件的个数，从而求出满足条件的概率即可【解答】解：（）由题意可得，男生优秀人数为100（0.01+0.02）10=30人，女生优秀人数为100（0.015+0.03）10=45人（）因为样本容量与总体中的个体数的比是，所以样本中包含男生人数为人，女生人数为人，设两名男生为A1，A2，三名女生为B1，B2，B3，则从5人中任意选取2人构成的所有基本事件为：A1，A2，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，B1，B2，B1，B3，B2，B3共10个，每个样本被抽到的机会均等，因此这
9、些基本事件的出现是等可能的记事件C：“选取的2人中至少有一名男生”，则事件C包含的基本事件有：A1，A2，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3共7个，所以，即选取的2人中至少有一名男生的概率为【点评】本题考查了频率分布问题，考查条件概率问题，是一道中档题19. 已知集合A=x|a1x2a+3，B=x|1x4全集U=R（1）当a=1时，求（?uA）B；（2）若A?B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算【分析】（1）当a=1时，求出集合A，即可求（?uA）B；（2）若A?B，分类讨论，建立不等式，即可求实数a的取值
10、范围【解答】解：（1）当a=1时，合A=x|0x5，B=x|1x4，（?uA）B=x|1x0；（2）若A?B，则A=?，a12a+3，a4A?，则a4且a11，2a+34，0a综上所述，a4或0a20. 已知在定义域上是减函数，且求实数的取值范围.参考答案：略21. （12分）设，（1）求函数的定义域；（2）判断f(x)的单调性，并根据函数单调性的定义证明；（3）解关于x的不等式；参考答案：（1）因为函数，所以且，解得，所以函数的定义域为；（2）任取，且，则，因为，且，所以，所以，所以，即，所以函数为单调递减函数.（3）因为函数，令，则，则不等式，即，所以，解得或.22. 如图2货轮在海上以35 n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122.半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32.求此时货轮与灯塔之间的距离参考答案：略
