《2022-2023学年山西省太原市崇实中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省太原市崇实中学高二数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省太原市崇实中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），如果x1+x2=6，那么|AB|=( )A8B10C6D4参考答案：A【考点】抛物线的简单性质 【专题】计算题；转化思想；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意画出图形，由已知结合抛物线的定义求得|AB|【解答】解：如图，由抛物线y2=4x，得2p=4，p=2，|AB|=|AF|+|BF|=|AA|+|BB|=x1+x2+p，
2、x1+x2=6，|AB|=8故选：A【点评】本题考查抛物线的简单性质，考查了抛物线的定义，是基础题2. 袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（）ABCD1参考答案：B【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】首先判断这是一个古典概型，从而求基本事件总数和“所取的2个球中恰有1个白球，1个红球”事件包含的基本事件个数，容易知道基本事件总数便是从15个球任取2球的取法，而在求“所取的2个球中恰有1个白球，1个红球”事件的基本事件个数时，可利用分步计数原理求解，最后带入古典概型的概率公式即可【解答】解：这是一个古
3、典概型，从15个球中任取2个球的取法有；基本事件总数为105；设“所取的2个球中恰有1个白球，1个红球”为事件A；则A包含的基本事件个数为=50；P（A）=故选：B3. 科目二，又称小路考，是机动车驾驶证考核的一部分，是场地驾驶技能考试科目的简称假设甲每次通过科目二的概率均为，且每次考试相互独立，则甲第3次考试才通过科目二的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据独立事件概率乘法公式列式求解.【详解】甲每次通过科目二的概率均为，且每次考试相互独立，则甲第3次考试才通过科目二的概率为：.故选：D【点睛】本题考查独立事件概率，考查基本分析求解能力，属基础题.4. 下列命题中正确
4、的是A.垂直于同一平面的两个平面平行B.存在两条异面直线同时平行于同一个平面C.若一个平面中有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行D.三点确定一个平面参考答案：B5. 下列命题中正确的是( )A当x0且x1时，B当C当的最小值为D当0x2时，无最大值参考答案：B【考点】函数的值域 【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】根据基本不等式a+b2的应用条件以及“=”成立的条件，判定选项中正确的命题是哪一个即可【解答】解：A中，当x=0时，lg+=2，命题不成立，A是错误的；B中，根据基本不等式知，+2，当且仅当x=1时取“=”，B正确；C中，当0时，0sin1，sin+取不到最
5、小值2，C错误；D中，当0x2时，是增函数，有最大值2，D错误；故选：B【点评】本题考查了基本不等式a+b2的应用问题，解题时应注意“=”成立的条件是什么，是基础题6. 过抛物线x2=4y的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p，q，则等于（）AB2C1D16参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】本题是选择题，可以利用特殊值法求解，设PQ的斜率 k=0，因抛物线焦点坐标为（0，1），把直线方程 y=1代入抛物线方程得p，q的值，代入可得答案【解答】解：抛物线x2=4y的焦点F为（0，1），设PQ的斜率 k=0，直线PQ的方程为y=1，代入抛物线x2=4y得：x=
6、2，即p=q=2，=+=1，故选：C7. 已知函数，下列结论正确的个数是( )图象关于对称 函数在上的最大值为2函数图象向左平移个单位后为奇函数A. 0 B. 1 C. 2D. 3参考答案：D8. 用数学归纳法证明：“”，由到时，等式左边需要添加的项是（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】写出时，左边最后一项，时，左边最后一项，由此即可得到结论【详解】解：时，左边最后一项为，时，左边最后一项为，从到，等式左边需要添加的项为一项为故选：D【点睛】本题考查数学归纳法的概念，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题9. 抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的点数是奇数”，事件B为“落地时向上
7、的点数是偶数”，事件C为“落地时向上的点数是3的倍数”，事件D为“落地时向上的点数是6或4”，则下列各对事件是互斥事件但不是对立事件的是（）A. A与B B. B与C C. A与D D. C与D参考答案：C10. 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：因为与正相关，排除选项C、D，又因为线性回归方程恒过样本点的中心，故排除选项B；故选A考点：线性回归直线.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若则 参考答案：略12. 右图程序运行后输出的结果为 参考答案：略13. 不等式|x+
8、1|(2x1)0的解集为_参考答案：14. 已知x0，y0，x+2y=1，则的最小值为 参考答案：4【考点】基本不等式【分析】x0，y0，x+2y=1，则=+=+2，再根据基本不等式即可求出【解答】解：x0，y0，x+2y=1，则=+=+22+2=4，当且仅当x=y=时取等号，故则的最小值为4，故答案为：415. 已知直平行六面体的底面边长分别为且它们的夹角为侧棱长为则它的全面积是 参考答案：18816. 已知|z|4，且z2i是实数，则复数z_.参考答案：略17. 已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为，求a,b 的值。参考答案：解：，所以，解得三、 解答题：本大题共5小题，共7
9、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）如图，正方体中， 分别为，中点，（1）求证：平面； 来源:（2）求异面直线与所成角的大小参考答案：（1）略;（2）.19. 设S是不等式x2x60的解集，整数m、nS（1）求“m+n=0”的概率；（2）设=m2，求的分布列及其数学期望参考答案：【考点】CF：几何概型；CG：离散型随机变量及其分布列【分析】（1）根据题意首先求出不等式的解集，进而根据题意写出所有的基本事件（2）根据所给的集合中的元素并且结合题意，列举出所有满足条件的事件，根据古典概型概率公式得到概率，即可得到离散型随机变量m的分布列，进而求出其期望【解答】解：
10、（1）由x2x60得2x3，即S=x|2x3，由于整数m，nS共有66=36个有序实数对，满足m+n=0，所以A包含的基本事件为（2，2），（2，2），（1，1），（1，1），（0，0）共有5个，由古典概型的公式得到m+n=0”的概率为：（2）由于m的所有不同取值为2，1，0，1，2，3，所以=m2的所有不同取值为0，1，4，9，且有P（=0）=，P（=1）=，P（=4）=，P（=9）=，故的分布列为0149P所以E=0+1+4+9=20. （本小题满分10分）国家有甲，乙两个射击队，若两个队共进行了8次热身赛，各队的总成绩见下表：甲队403390397404388400412406乙队417
11、401410416406421398411分别求两个队总成绩的样本平均数和样本方差，根据计算结果，若选一个代表队参加奥运会比赛，你认为应该选哪一个队？参考答案： -4分 -8分 选乙-10分略21. 已知椭圆C的两个焦点是，且椭圆C经过点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若过左焦点F1且倾斜角为45的直线l与椭圆C交于P、Q两点，求线段PQ的长.参考答案：(1)；(2).试题分析：(1)由题意可得椭圆的焦点在轴上，设椭圆的方程为，由题意可得，求得，即可得到所求椭圆的方程；（2）求出直线的方程，代入椭圆的方程，设，运用韦达定理，由弦长公式计算即可得到所求的值试题解析：（1）由已知得，椭圆C的焦点
12、在x轴上，可设椭圆的方程为+=1（ab0），是椭圆短轴的一个顶点，可得，由题意可得c=2，即有a=3，则椭圆C的标准方程为；（2）由已知得，直线l斜率k=tan45=1，而F1（2，0），所以直线l方程为：y=x+2，代入方程，得5x2+9（x+2）2=45，即14x2+36x9=0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），则，则=22. 已知函数.（）求函数的图象在处的切线方程；（）若过点(0,0)的直线l与函数图象相切，求l的方程.参考答案：（1）（2）【试题分析】（1）对函数解析式求导，再运用导数的几何意义求出切线的斜率，然后运用直线的点斜式方程求解；（2）先设切点坐标，再对函数求导，借助导数的几何意义求出切线的斜率，然后运用直线的点斜式方程求由l过点，求出方程为：解：（1），时，这个图象在处的切线方程为.（2）设与这个图象的切点为，方程为，由过点，方程为.
