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1、2022年四川省乐山市峨眉山第四中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的部分图象如下图所示，则 （）A6 B4 C4 D6参考答案：D2. 函数的零点为，（）A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(5,6) 参考答案：B，的存在零点在定义域(0,+)上单调递增，的存在唯一的零点所以B是正确的3. 已知向量a=(1, 2)，b=(x, -6)，若a/b，则x的值为（A）-3（B）3（C）12（D）-12参考答案：A略4. 已知集合，则下列正确的是（ ）(A) (B)(C) (D) 参考答
2、案：A5. 已知集合A=1，3，6，B=2，3，5，则AB等于（）A3B1，3，4，5，6C2，5D1，6参考答案：A由A与B，求出两集合的交集即可解：集合A=1，3，6，B=2，3，5，AB=3，故选：A6. 若与相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长是()A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：D【分析】由题意画出已知两个圆的图象，利用圆的性质可以得到两切线互相垂直时，满足过对方的圆心，再利用直角三角形进行求解【详解】由题意作出图形分析得：由圆的几何性质知：当两圆在点A处的切线互相垂直时，切线分别过对方圆心则在中，斜边上的高为半弦，且,用等积法可得：故选：D【点睛
3、】本题考查了圆与圆的位置关系，考查了圆的切线性质及直角三角形中求解线段长度的等面积的方法，属于基础题7. 如图，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A8. 为了在运行下面的程序之后得到y=9， 键盘输入应该是( ).A. x= -4 B. x= -2 C. x=4或-4 D. x=2或-2参考答案：C略9. 与圆相交于两点，若，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B试题分析：圆心（3,2）到直线的距离为，所以,即d21，则，解得 .考点：圆与直线的位置关系 .10. 曲线的对称中心不可能是（ ）A. B. C. D
4、. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知ax|（）xx=0，则f（x）=loga（x22x3）的减区间为 参考答案：（3，+）考点：函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：本题可以先将已知集合时行化简，得到参数a的取值范围，再求出函数f（x）的定义域，根据复合函数单调性的判断规律，求出f（x）的单调区间，得到本题结论解答：（）xx=0（）x=x，当x1时，方程（）x=x不成立，当x=1时，方程（）x=x显然不成立，当x0时，方程（）x0，方程（）x=x不成立，当x=0时，方程（）x=x显然不成立，0x1函数f（x）=loga（x22x3）中，x22
5、x30，x1或x3当x（，1）时，y=x22x3单调递减，f（x）=loga（x22x3）单调递增；当x（3，+）时，y=x22x3单调递增，f（x）=loga（x22x3）单调递减f（x）=loga（x22x3）的减区间为（3，+）故答案为：（3，+）点评：本题考查了指数方程、函数的定义域、函数的单调性，本题难度不大，属于基础题12. 已知，则_.参考答案：由题意可得： 点睛：熟记同角三角函数关系式及诱导公式，特别是要注意公式中的符号问题；注意公式的变形应用，如sin21cos2，cos21sin2，1sin2cos2及sin tan cos 等这是解题中常用到的变形，也是解决问题时简化解题
6、过程的关键所在13. 已知参考答案：【知识点】平面向量数量积的性质及其运算律 解：由此可得故答案为：【思路点拨】先计算出向量的数量积的值，再根据向量模的定义，计算出，从而得出的长度14. 如图所示是一算法的伪代码，执行此算法时，输出的结果是 参考答案：315. 已知点在直线上，则的最小值为_参考答案：3【分析】由题意可知表示点到点的距离，再由点到直线距离公式即可得出结果.【详解】可以理解为点到点的距离，又点在直线上，的最小值等于点到直线的距离，且.【点睛】本题主要考查点到直线的距离公式的应用，属于基础题型.16. 已知向量，则_.参考答案：17. 在0,5上随机地选一个数p，则方程有两个负根的
7、概率为_ 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知6sin2+sincos2cos2=0，（，），求：tan的值；sin（2+）的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；三角函数的化简求值【分析】利用同角三角函数的基本关系、的范围，求得tan的值先求得sin2、cos2的值，再利用两角和的正弦公式求得sin（2+）=sin2cos+cos2sin 的值【解答】解：6sin2+sincos2cos2=0，（，），tan=，或tan=（舍去）sin2=，cos2=，sin（2+）=sin2cos+cos2sin=+=19. 已知
8、函数，（）用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；（）写出该函数的单调递减区间ks5u参考答案：解：（）列表，描点，连线 0 x y131-11（）单调递减区间：，或结合图象得：略20. 已知函数（1）当时，求的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；（3）在（1）的条件下，设，若函数在区间上有且仅有一个零点，求实数的取值范围。参考答案：（1），（2）当，即时，当，即时，的范围为（3） 上有且只有一个零点 略21. 已知函数的部分图象如图所示，B，C分别是图象的最低点和最高点，.（1）求函数f(x)的解析式；（2）将函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上各点横坐标
9、伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的单调递增区间.参考答案：(1)由图象可得： ，所以的周期.于是，得，又，又将代入得，所以，即，由得，.（2）将函数的图象沿轴方向向左平移个单位长度，得到的图象对应的解析式为：，再把所得图象上各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式为，由，得,，,函数的单调递增区间为.22. 已知两点A（2，1），B（4，3），两直线l1：2x3y1=0，l2：xy1=0，求：（1）过A且与l1平行的直线方程；（2）过AB中点和两直线交点的直线方程参考答案：【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】（1）设出所求直线方程，代入点的坐标求出直线方程即可；（2）分别求出AB的中点坐标以及直线的交点坐标，求出直线方程即可【解答】解：（1）设与l1：2x3y1=0平行的直线的方程是：2x3y+c=0，将A（2，1）代入直线方程得：43+c=0，解得：c=7，故所求直线方程是：2x3y+7=0；（2）A（2，1），B（4，3），AB的中点是M（1，2），联立，解得交点N（2，1），故KMN=1，故所求直线为：y=x+3
