《2022-2023学年北京165中学高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年北京165中学高一数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年北京165中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合A，B满足AxZ|x3，B?N，则AB不可能是()A0，1，2 B1，2C1 D?参考答案：C解析：由B?N，1?N，故AB不可能是1故选C.2. 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为4，则输出y的值为A0.5 B1 C2 D4参考答案：C略3. 在等差数列an中，则数列的通项公式an为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】直接利用等差数列公式解方程组得到答案.【详解】 故答案选C【点睛】
2、本题考查了等差数列的通项公式，属于基础题型.4. 如图，该程序运行后输出的结果为( ) A.1 B.10 C.19 D.28参考答案：C略5. 已知集合A=x|ln（x1）0，B=x|1x3，则AB等于（）A1，3B1，2C（1，2D1，2）参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】化简集合A，根据交集的定义写出AB即可【解答】解：集合A=x|ln（x1）0=x|0x11=x|1x2，B=x|1x3，则AB=x|1x2=（1，2故选：C6. 下列等式成立的是( )Alog2(84)log2 8log2 4BClog2 233log2 2Dlog2(84)log2 8log2 4参考答案：C7.
3、设函数f(x)在(，)上为减函数，则()Af(a)f(2a) Bf(a2)f(a)Cf(a2a)f(a) Df(a21)f(a)参考答案：D8. 数列中，设，那么（ ）A B C D参考答案：D略9. 下列说法中正确的是（ ）A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B“”与“ ”不等价 C“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真参考答案：D解析： 否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性10. 已知数列an的通项公式an = n2 +11n12,则此数列的前n项和取最小值时，项数n等于( ) A. 10或11B. 12C. 11或1
4、2D. 12或13参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某学校高一第一学期结束后，对学生的兴趣爱好进行了一次调查，发现68的学生喜欢物理，72的学生喜欢化学则该学校同时喜欢物理、化学两门学科的学生的比例至少是 40%参考答案：40%12. 已知ABC中，A=45，B=60，那么a=参考答案：【考点】正弦定理【分析】使用正弦定理列方程解出【解答】解：由正弦定理得：，即，解得a=故答案为13. 已知1， 2是平面单位向量，且1?2=，若平面向量满足?1=?=1，则|=参考答案：【考点】平面向量数量积的性质及其运算律【分析】根据数量积得出1， 2夹角为60， 1=，
5、 2=30，运用数量积的定义判断求解即可【解答】解：1， 2是平面单位向量，且1?2=，1， 2夹角为60，向量满足?1=?=1与1， 2夹角相等，且为锐角，应该在1， 2夹角的平分线上，即， 1=， 2=30，|1cos30=1，|=故答案为：14. 若则 .参考答案：由条件得， ；15. 某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了 条毕业留言（用数字作答）参考答案：1560试题分析：通过题意，列出排列关系式，求解即可解：某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了=4039=1560条故答案为：1560点评：本题考查排列数个
6、数的应用，注意正确理解题意是解题的关键16. 在长为12cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，使邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为_参考答案：17. 如图，在边长为1的正方体中ABCDA1B1C1D1，P、Q分别是线段BD、C1C上的动点，则|PQ|的最小值是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知A=x|2x1，B=x|1x1（1）求AB及（?RA）B；（2）若集合C=x|xa，满足BC=C，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）化简集合A，根据并集的
7、定义写出AB，再写出CRA与（CRA）B；（2）根据BC=C得出B?C，从而得出a的取值范围【解答】解：（1）集合A=x|2x1=x|x0，（2分）又B=x|1x2，AB=x|x1；（4分）A=x|x0，CRA=x|x0；（CRA）B=x|1x0；（7分）（2）B=x|1x2，C=x|xa，且BC=C，B?C，a2，即实数a的取值范围是a212分【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目19. 参考答案：略20. 已知奇函数在区间上是增函数，且，当有，求不等式的解集参考答案：解析：由得所以或为奇函数，且在区间上是增函数，知在上是增函数，且于是得，从而，所以所以解集为21. 当x时，求函
8、数f（x）=x2+（26a）x+3a2的最小值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【专题】综合题；数形结合；分类讨论；数形结合法【分析】先求得函数f（x）=x2+（26a）x+3a2的对称轴，为x=3a1，由于此问题是一个区间定轴动的问题，故分类讨论函数的最小值【解答】解：该函数的对称轴是x=3a1，当3a10，即时，fmin（x）=f（0）=3a2；当3a11，即时，fmin（x）=f（1）=3a26a+3；当03a11，即时，fmin（x）=f（3a1）=6a2+6a1综上所述，函数的最小值是：当时，fmin（x）=f（0）=3a2，当时，fmin（x）=f（1）=3a26a+3；当时
9、，fmin（x）=f（3a1）=6a2+6a1【点评】本题考查函数的最值及其几何意义，解题的关键是根据二次函数的性质对函数在区间的最值进行研究得出函数的最小值，二次函数在闭区间上的最值问题分为两类，一类是区间定轴动的问题，如本题，另一类是区间动轴定的问题，两类问题求共性都是要分类讨论求最值，此问题是高考解题的一个热点，很多求最值的问题最后都归结为二次函数的最值，对此类问题求最值的规律要认真总结，熟记于心22. 已知P、Q为圆上的动点，为定点，（1）求线段AP中点M的轨迹方程；（2）若，求线段PQ中点N的轨迹方程.参考答案：（1） (x1)2y21；（2）【详解】（1）设中点为，由中点坐标公式可知，点坐标为. 点在圆上，. 故线段中点的轨迹方程为（2）设的中点为，在中，设为坐标原点，连结，则，所以， 所以. 故中点的轨迹方程为
