《2022-2023学年重庆桥南中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年重庆桥南中学高一数学文期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年重庆桥南中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知偶函数f（x）在区间（，0单调减小，则满足f（2x1）f（）的x的取值范围是（）A（，）B，）C（，）D，）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】由函数的奇偶性和单调性的性质，结合所给的条件可得f（）=f（），2x1，由此解得x的取值范围【解答】解：由题意可得偶函数f（x）在区间（，0单调减小，在0，+）上单调增大，且f（）=f（），故由f（2x1）f（）可得2x1，解得x，故选A【点评】本
2、题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，求得2x1，是解题的关键，属于中档题2. （5分）函数f（x）=lnx的零点所在的区间是（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（e，+）参考答案：B考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：根据函数零点的判断条件，即可得到结论解答：f（x）=lnx，则函数f（x）在（0，+）上单调递增，f（2）=ln210，f（3）=ln30，f（2）f（3）0，在区间（2，3）内函数f（x）存在零点，故选：B点评：本题主要考查方程根的存在性，利用函数零点的条件判断零点所在的区间是解决本题的关键3. 已知数列前项和，则数列（ ）A.是等差数列 B. 是等比
3、数列 C.是等比也是等差数列 D. 不是等比也不是等差数列参考答案：D4. 已知函数恰有两个极值点，则a的取值范围是（ ）A. B.（1,3）C. D. 参考答案：A【分析】对函数求导数，得出导数有两不等实根，转化为两函数有两个交点的问题，结合图象找到临界的相切状态，通过求解切线斜率即可构造不等式，求解得的取值范围【详解】函数 由于函数的两个极值点为，即，是方程的两个不等实根即方程有两个不等式实根，且，设，在同一坐标系内画出这两个函数的图象，如图所示；要使这两个函数有2个不同的交点，应满足如图所示的位置关系临界状态为图中虚线所示切线恒过，设与曲线切于点则 若有2个不同的交点，则解得：所以的取值
4、范围是本题正确选项：【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性与极值的应用问题，也考查了转化思想与数形结合的应用问题，关键是能够将问题转化为两个函数有两个交点的问题，根据切线斜率求得临界值5. 若、是两条不同的直线， 、是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：C6. 图中的图象所表示的函数的解析式为（）Ay=|x1|（0x2）By=|x1|（0x2）Cy=|x1|（0x2）Dy=1|x1|（0x2）参考答案：B【考点】函数的图象与图象变化【分析】求已知图象函数的解析式，常使用特殊值代入排除法【解答】解：由已知函数图象易得：点（0，0）
5、、（1、）在函数图象上将点（0，0）代入可排除A、C将（1、）代入可排除D故选B7. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，则B=（ ）A. B=30或B=150B. B=150C. B=30D. B=60参考答案：C【分析】将已知代入正弦定理可得，根据，由三角形中大边对大角可得：，即可求得.【详解】解：，由正弦定理得：故选C.【点睛】本题考查了正弦定理、三角形的边角大小关系，考查了推理能力与计算能力.8. 下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）Af（x）=x，g（x）=（）2Bf（x）=x2，g（x）=（x+1）2Cf（x）=1，g（x）=x0Df（x）=|x|，g（x
6、）=参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的函数是同一函数，它们的图象相同【解答】解：对于A，f（x）=x（xR），与g（x）=（）2=x（x0）的定义域不同，不是同一函数，图象不同；对于B，f（x）=x2（xR），与g（x）=（x+1）2（xR）的对应关系不同，不是同一函数，图象不同；对于C，f（x）=1（xR），与g（x）=x0=1（x0）的定义域不同，不是同一函数，图象不同；对于D，f（x）=|x|=，与g（x）=的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数，图象相同故选：D【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题
7、目9. 函数()的图象大致是 （ ） A B C D参考答案：A10. 定义式子运算为=a1a4a2a3将函数f（x）=的图象向左平移n（n0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（）ABCD参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；二阶矩阵【分析】先根据题意确定函数f（x）的解析式，然后根据左加右减的原则得到平移后的解析式，再根据偶函数的性质可确定n的值【解答】解：由题意可知f（x）=cosxsinx=2cos（x+）将函数f（x）的图象向左平移n（n0）个单位后得到y=2cos（x+n+）为偶函数2cos（x+n+）=2cos（x+n+）cosxcos（n+）+
8、sinxsin（n+）=cosxcos（n+）sinxsin（n+）sinxsin（n+）=sinxsin（n+）sinxsin（n+）=0sin（n+）=0n+=kn=+kn大于0的最小值等于故选C【点评】本题主要考查两角和与差的余弦公式、三角函数的奇偶性和平移变换平移时根据左加右减上加下减的原则进行平移二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简：（1+）sin2= 参考答案：1【考点】三角函数的化简求值【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：（1+）sin2=?sin2=1，故答案为：1【点评】本题主
9、要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题12. 幂函数的图象过点，幂函数的解析式为= 参考答案：13. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且C为锐角，则ABC面积的最大值为_.参考答案：【分析】由，利用正弦定理求得.，再由余弦定理可得，利用基本不等式可得，从而利用三角形面积公式可得结果.【详解】因为，又，所以，又为锐角，可得.因为，所以，当且仅当时等号成立，即，即当时，面积的最大值为. 故答案为.【点睛】本题主要考查余弦定理、正弦定理以及基本不等式的应用，属于简单题. 对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有
10、关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.14. 已知，若和的夹角是锐角，则的取值范围是_ _.参考答案：(0，)略15. 若三点在同一条直线上，则实数a的值为.参考答案：616. 若，且，则a的取值范围为 参考答案：，得17. 若和分别是一元二次方程的两根则_参考答案：【分析】利用韦达定理与求解即可.【详解】因为和分别是一元二次方程的两根,故,所以故答案为：【点睛】本题主要考查韦达定理的运用,属于基础题型.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数是定义在(0,+)上的减函数，并且满足，.（1）求,的值； （2）如果，
11、求x的取值范围参考答案：解：（1）令，则， -3分令, 则 -6分（2）,则又函数是定义在上的减函数, 得 -12分19. 已知A=x|2x5，B=x|a+1x2a1（1）若a=3时，求AB，A（?RB）；（2）若B?A，求a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算【专题】计算题；数形结合；数形结合法；集合【分析】（1）由集合的运算即可得解（2）解决本题的关键是要考虑集合B能否为空集，先分析满足空集的情况，再通过分类讨论的思想来解决问题同时还要注意分类讨论结束后的总结【解答】解：（1）a=3，B=x|4x5AB=x|4x5，A（?RB）=R；（2）当a+12
12、a1，即a2时，B=?，满足B?A，即a2；当a+1=2a1，即a=2时，B=3，满足B?A，即a=2；当a+12a1，即a2时，由B?A，得即2a3；综上所述：a的取值范围为a3故实数a的取值范围是a|3a3【点评】本题考查的是集合包含关系的判断及应用解决本题的关键是要考虑集合B能否为空集，满足空集的条件，并能以此条件为界进行分类讨论20. （12分）已知函数f（x）=（mZ）为偶函数，且在（0，+）上为增函数（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；（2）若g（x）=logaf（x）ax（a0且a1），是否存在实数a，使g（x）在区间2，3上的最大值为2，若存在，求出a的值，若不存在，请说明
13、理由参考答案：考点：复合函数的单调性；奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：（1）由幂函数在（0，+）上为增函数且mZ求出m的值，然后根据函数式偶函数进一步确定m的值，则函数的解析式可求；（2）把函数f（x）的解析式代入g（x）=logaf（x）ax，求出函数g（x）的定义域，由函数g（x）在区间2，3上有意义确定出a的范围，然后分类讨论使g（x）在区间2，3上的最大值为2的a的值解答：解：（1）由函数在（0，+）上为增函数，得到2m2+m+30解得，又因为mZ，所以m=0或1又因为函数f（x）是偶函数当m=0时，f（x）=x3，不满足f（x）为偶函数；当m=1时，f（x）=x2，满足f（x）为偶函数；所以f（x）=x2；（2），令h（x）=x2ax，由h（x）0得：x（，0）（a，+
