《2022年江苏省泰州市姜堰罗塘高级中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省泰州市姜堰罗塘高级中学高一数学理模拟试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省泰州市姜堰罗塘高级中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=ax+1（a0且a1）的图象必经过点（）A（0，1）B（1，0）C（2，1）D（0，2）参考答案：D【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】函数的性质及应用【分析】已知函数f（x）=ax+1，根据指数函数的性质，求出其过的定点【解答】解：函数f（x）=ax+1，其中a0，a1，令x=0，可得y=1+1=2，点的坐标为（0，2），故选：D【点评】本题主要考查指数函数的性质及其特殊点，是一道基础题2. （5分）设l，m是
2、两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若lm，m?，则lB若l，lm，则mC若l，m?，则lmD若l，m，则lm参考答案：B考点：直线与平面平行的判定 专题：空间位置关系与距离分析：根据题意，依次分析选项：A，根据线面垂直的判定定理判断C：根据线面平行的判定定理判断D：由线线的位置关系判断B：由线面垂直的性质定理判断；综合可得答案解答：A，根据线面垂直的判定定理，要垂直平面内两条相交直线才行，不正确；C：l，m?，则lm或两线异面，故不正确D：平行于同一平面的两直线可能平行，异面，相交，不正确B：由线面垂直的性质可知：平行线中的一条垂直于这个平面则另一条也垂直这个平面故正确故选B
3、点评：本题主要考查了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考查，属中档题3. （5分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）Ay=2xBy=sinxCy=log2xDy=x|x|参考答案：D考点：奇偶性与单调性的综合 专题：计算题；函数的性质及应用分析：根据指数函数、对数函数都是非奇非偶函数，得到A、C两项不符合题意；根据正弦函数y=sinx在其定义域内既有增区间也有减区间，得到B项不符合题意；因此只有D项符合，再用函数奇偶性、单调性的定义加以证明，即可得到正确答案解答：对于A，因为指数函数在其定义域上是非奇非偶函数，所以函数y=2x
4、不符合题意，故A不正确；对于B，因为函数y=sinx在其定义域内既有增区间也有减区间，所以函数y=sinx不符合题意，故B不正确；对于C，因为对数函数的定义域为（0，+），所以函数y=log2x是非奇非偶函数，得C不正确；对于D，设f（x）=x|x|，可得f（x）=x|x|=x|x|=f（x）所以函数y=x|x|是奇函数；又当x0时，y=x|x|=x2，在（0，+）上是增函数，且当x0时，y=x|x|=x2，在（，0）上是增函数函数y=x|x|是R上的增函数因此，函数y=x|x|是奇函数，且在其定义域内是函数，可得D正确故选：D点评：本题给出几何基本初等函数，要我们找出其中单调增的奇函数，着重
5、考查了基本初等函数的单调性、奇偶性及其判断方法的知识，属于基础题4. 与函数y=x是同一个函数的是（）Ay=By=CDy=logaax参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】分别判断两个函数的定义域和对应关系是否一致即可【解答】解：y=|x|，与y=x的对应法则不相同，不是同一函数，y=x，函数的定义域为（，0）（0，+），与y=x的定义域不相同，不是同一函数，=x，函数的定义域为（0，+），与y=x的定义域不相同，不是同一函数，y=logaax=x，函数的定义域为（，+），与y=x的定义域相同，是同一函数，故选：D【点评】本题主要考查判
6、断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断函数的定义域和对应关系是否一致，否则不是同一函数5. 甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则甲不输的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A甲乙两人下棋，记“甲不输”为事件A，“乙获胜”为事件B，则P（B）= ；又甲输的概率是乙获胜的概率，且甲不输与甲输是对立事件，所以甲不输的概率是P（A）=1P（B）=1= 故选：A6. 如图，正方体ABCD中，E，F分别为棱AB，的中点，在平面内且与平面平行的直线( )A不存在 B有1条 C有2条 D有无数条参考答案：D7. 参考答案：B略8. 直线a平面，平面内有n条直线相交于一点，那么这n条直
7、线中与直线a平行的（）A至少有一条B至多有一条C有且只有一条D不可能有参考答案：B【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】此题根据“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”很容易判断【解答】解：不论是在平面里，还是在空间中：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以这n条直线中，最多只有1条与直线a平行故选B9. 若（a+b+c）（b+ca）=3bc，且sinA=2sinBcosC，那么ABC是（）A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形参考答案：B【考点】HR：余弦定理【分析】对（a+b+c）（b+ca）=3bc化简整理得b2bc+c2=a2，代入余弦定
8、理中求得cosA，进而求得A=60，又由sinA=2sinBcosC，则=2cosC，即=2?，化简可得b=c，结合A=60，进而可判断三角形的形状【解答】解：（a+b+c）（b+ca）=3bc（b+c）+a（b+c）a=3bc（b+c）2a2=3bc，b2bc+c2=a2，根据余弦定理有a2=b2+c22bccosA，b2bc+c2=a2=b2+c22bccosA即bc=2bccosA即cosA=，A=60又由sinA=2sinBcosC，则=2cosC，即=2?，化简可得，b2=c2，即b=c，ABC是等边三角形故选B【点评】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用要熟练记忆余弦定理的公式
9、及其变形公式10. 若lgxlgy2，则的最小值为参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当时，关于x的不等式恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：略12. 已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是_参考答案：解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以侧视图为底面的四棱锥，其底面面积，高，故体积，故答案为：13. 函数y=tanx的单调递减区间是 参考答案：（k，k+），kZ【考点】正切函数的图象【分析】根据正切函数y=tanx的单调递增区间，即可写出函数y=tanx的单调递减区间【解答】解：由正切函数的图象与性质，知；函数
10、y=tanx的单调递增区间为：（k，k+），kZ，所以函数y=tanx的单调递减区间是：（k，k+），kZ，故答案为：（k，k+），kZ14. 关于下列命题：函数在第一象限是增函数；函数是偶函数； 函数的一个对称中心是（，0）；函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号： _ 参考答案：略15. 已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，且B?，若ABA，则实数m的取值范围是_参考答案：2m4解析：由于ABA，所以B?A，又因为B?，所以有 解得2m4.16. 函数y=sin4x+cos4x的相位_，初相为_ 。周期为_，单调递增区间为_。参考答案：17. 设等差数列的前项和为_参考答
11、案：16略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）求过两直线和的交点, 且分别满足下列条件的直线的方程（1）直线与直线平行；（2）直线与直线垂直参考答案：解得-2分所以交点（-1，2）（1）-4分直线方程为-6分（2）-8分直线方程为-10分19. 已知函数f（x）=+3（1x2）（1）若=时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）的最小值是1，求实数的值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数的值域【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】（1）化简（1x2），再利用换元法得g（t）=t22t+3（）；从而代入=求函数的值域；（
12、2）g（t）=t22t+3=（t）2+32（），讨论以确定函数的最小值及最小值点，从而求【解答】解：（1）（1x2）设，得g（t）=t22t+3（）当时，（）所以，所以，故函数f（x）的值域为，（2）由（1）g（t）=t22t+3=（t）2+32（）当时，令，得，不符合舍去；当时，令2+3=1，得，或，不符合舍去；当2时，g（t）min=g（2）=4+7，令4+7=1，得，不符合舍去综上所述，实数的值为【点评】本题考查了函数的值域的求法及函数的最值的应用，属于基础题20. （8分）已知向量，满足|=2，|=1，的夹角为120（1）求?的值；（2）求向量2的模参考答案：考点：平面向量数量积的运算
13、 专题：计算题；平面向量及应用分析：（1）由向量的数量积的定义，计算即可得到；（2）由向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值解答：（1）由|=2，|=1，的夹角为120，则=|?|?cos120=21（）=1（2）|=2点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题21. 如图所示，在直角梯形ABCD中，ABCD，BCD=90，BC=CD=2，AF=BF，ECFD，FD底面ABCD，M是AB的中点（1）求证：平面CFM平面BDF；（2）点N在CE上，EC=2，FD=3，当CN为何值时，MN平面BEF参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定【分析】（1）推导出四边形BCDM是正方形，从而BDCM，又DFCM，由此能证明CM平面BDF（2）过N作NO
