《2022年安徽省淮南市陈集中学高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省淮南市陈集中学高三数学理模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省淮南市陈集中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中错误的是（ ）A命题“若p则q”与命题“若?q则?p”互为逆否命题B命题，命题，为真C“若”，则的逆命题为真命题D若为假命题，则p、q均为假命题 参考答案：C略2. 已知集合，则（ ）A(2,3)B2,3)C(3,+)D(2,+) 参考答案：A3. 小明在解决三视图还原问题时，错把图一的三视图看成图二的三视图，假设图一所对应几何体中最大的面积为S1，图二所对应几何体中最大面的面积为S2，三视图中所有三角形均为全等的等腰直角
2、三角形，则=（）A1BCD参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据已知中的三视图，分别求出两个几何体中面积最大的面，进而可得答案【解答】解：假设三视图中全等的等腰直角三角形的腰长为a，则图一的三视图对应的几何体中，面积最大的面是直角边长为：a，的直角三角形，故S1=，图二的三视图对应的几何体中，面积最大的面是边长为：的等边三角形，故S2=，故=，故选：D4. 函数f(x)(1cosx)sinx在的图象大致为()参考答案：C排除D；f(x)为奇函数，排除B；0x0，排除A，故选C.5. 已知复数：，则 （A）2 (B) (C) (D) 1参考答案：C略6. 定义行列式运算：，将函数f
3、(x) (0)的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是()A. B1 C. D2参考答案：B7. 下列说法中，正确的是（ ）A.任何一个集合必有两个子集； B.若则中至少有一个为C.任何集合必有一个真子集； D.若为全集，且则参考答案：D8. 设全集是实数集.与都是的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为 ( ) 参考答案：A9. 设函数f（x）=+lnx 则（ ）Ax=为f(x)的极大值点 Bx=为f(x)的极小值点Cx=2为 f(x)的极大值点 Dx=2为 f(x)的极小值点参考答案：D10. 已知函数，则有（ ）A函数的图像关于直线对称B函数的图像关关于点对称C
4、函数的最小正周期为D函数在区间内单调递减参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （09南通期末调研）数列中，且（，），则这个数列的通项公式 参考答案：答案： 12. 已知全集U = R，不等式的解集A，则 参考答案：或略13. 满足条件的所有集合B的个数是_。 参考答案：414. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，若BCAC，A=，AC=4，AA1=4，M为AA1的中点，点P为BM中点，Q在线段CA1上，且A1Q=3QC则异面直线PQ与AC所成角的正弦值 参考答案：考点：异面直线及其所成的角 专题：空间角分析：以C为原点，CB为x轴，CA为y轴，CC1为z轴，建立
5、空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线PQ与AC所成角的正弦值解答： 解：以C为原点，CB为x轴，CA为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，则由题意得A（0，4，0），C（0，0，0），B（4，0，0），M（0，4，2），A1（0，4，4），P（2，2，1），=（0，4，4）=（0，1，1），Q（0，1，1），=（0，4，0），=（2，1，0），设异面直线PQ与AC所成角为，cos=cos=，sin=故答案为：点评：本题考查异面直线PQ与AC所成角的正弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用15. 如右图，是的直径，是延长线上的一点，过作的切线，切点为，若，则的直径
6、参考答案：4因为根据已知条件可知，连接AC，根据切线定理可知, ,可以解得为4.16. 某沿海四个城市A、B、C、D的位置如图所示，其中ABC=60，BCD=135，AB=80nmile，BC=40+30nmile，CD=250nmile，D位于A的北偏东75方向现在有一艘轮船从A出发以50nmile/h的速度向D直线航行，60min后，轮船由于天气原因收到指令改向城市C直线航行，收到指令时城市C对于轮船的方位角是南偏西度，则sin=参考答案：【分析】求出AD，可得DAC=90，即可得出结论【解答】解：由题意，AC=50nmile，60min后，轮船到达D，AD=501=50nmile=sin
7、ACB=，cosACD=cos（135ACB）=，AD=350，cosDAC=0，DAC=90，CD=100，ADC=60，sin=sin（7560）=，故答案为【点评】本题考查正弦、余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题17. 已知，则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分16分)已知函数，a，bR，且a0（1）若a2，b1，求函数f(x)的极值；（2）设g(x)a(x1)exf(x) 当a1时，对任意x (0，)，都有g(x)1成立，求b的最大值； 设g(x)为g(x)的导函数若存在x1，使g(x)g(x)0成立，求的取值范围参考答案：19. 在中，分别为内角的对边，且 （1）求；（2）若，求 参考答案：解：（1）由得， ，即 从而，得 4分 ,故 6分（2）由，得， 10分 ，解得 12分20. 【选修45：不等式选讲】 已知，不等式的解集为. （）求； （）当时，证明：.参考答案：略21. 已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求。参考答案：解： 设，则， ， 22. （本小题满分12分） 如图四边形是菱形，平面， 为的中点 求证： （） 平面；（） 平面平面 参考答案：（1）PC/OQ （2）BDAC,BDPA
