2023年最新的指数函数图像8篇

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1、2023年最新的指数函数图像8篇指数函数的定义 一般地，函数word/media/image1_1.png（word/media/image2_1.png0且word/media/image2_1.png1）叫做指数函数，其中word/media/image3_1.png是自变量，函数的定义域为R. 我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来研究. 先来研究word/media/image2_1.png1的情况 下面我们通过用计算机完成以下表格，并且用计算机画出函数word/media/image4_1.png的图象 再研究，0word/media/image17

2、_1.png1的情况，用计算机完成以下表格并绘出函数word/media/image18_1.png的图象. 从图中我们看出word/media/image25_1.png 通过图象看出word/media/image26_1.png实质是word/media/image27_1.png上的word/media/image28_1.pngword/media/image29_1.png 讨论：word/media/image30_1.png的图象关于word/media/image31_1.png轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗？ 利用电脑软件画出word/media/image35_1.

3、png的函数图象. word/media/image36_1.png 问题：1：从画出的图象中，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律. 从图上看word/media/image37_1.png（word/media/image38_1.png1）与word/media/image39_1.png（0word/media/image38_1.png1）两函数图象的特征. word/media/image40_1.png 问题2：根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性. 问题3：指数函数word/media/image43_1.png（word/media/

4、image38_1.png0且word/media/image38_1.png1），当底数越大时，函数图象间有什么样的关系. 5利用函数的单调性，结合图象还可以看出： （1）在word/media/image50_1.png（word/media/image38_1.png0且word/media/image38_1.png1）值域是word/media/image51_1.png （2）若word/media/image52_1.png （3）对于指数函数word/media/image53_1.png（word/media/image54_1.png0且word/media/image55

5、_1.png1），总有word/media/image56_1.png （4）当word/media/image57_1.png1时，若word/media/image58_1.pngword/media/image59_1.png，则word/media/image60_1.pngword/media/image61_1.png； 指数函数的图象和性质Y=ax 例题分析 例1 比较下列各题中两个数的大小： (1) 3 0.8 , 30.7 (2) 0.75-0.1, 0.750.1 例2 (1)求使4x32成立的x的集合； (2)已知a4/5aword/media/image64_1.png

6、 ,求实数a的取值范围. 指数函数y=ax (a0,a1) 底数a对函数图象的影响， 我们通过两个实例来讨论 a1和01时， （1）当x1有； （4）指数函数的底数a越大，当x0时，其函数值增长越快。 动手实践 二： 分别画出底数为0.2,0.3,0.5,2,3,5的指数函数图象. 总结y=ax (a0,a1)，a对函数图象变化的影响。 结论： （1）当 X0时,a越大函数值越大； 当x1时指数函数是增函数，当x逐渐增大时，函数值增大得越来越快；当01, 2 -3/5 2 -3/5 例5 已知-1 指数函数图像(2) 指数函数及其性质课堂实录 古人曾说过“授之以鱼,不如教人以渔”,也说过“授人

7、一鱼,可供给一饭之需;教人一渔,则终生受用无穷。”这两句话都表达着同样的内涵教师所务,惟在启发导引。我校处于偏远农村校，学生数学水平参差不齐知识面也大小不一,枯燥无味的教学课堂无法达到理想的效果，使用导学式教学方法是提高普通高中学校教学质量的有效途径。本节课以指数函数为例，采用了导学式教学充分调动了学生的积极性。 指数函数是高中新引进的第一个基本初等函数，因此，先让学生了解指数函数的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系。然后逐步按课标要求，理解指数函数的概念和意义，达到能借助计算机画出具体指数函数的图象，初步探索并理解指数函数有关的性质。 同学们通过课前预习，课上交流讨论、研究、体会指

8、数函数及其性质的过程和方法，如数形结合的的方法等，使学生能更深刻理会指数函数的意义和基本性质。 二、课堂教学实录 （课前由学生写板书） 1课前预习 （预习教材P54 P58，找出疑惑之处） 复习1：零指数、负指数、分数指数幂怎样定义的？ （1） ； （2） ； （3） ； . 其中 复习2：有理指数幂的运算性质. （1） ；（2） ； （3） . 2、新课导学 学习探究 探究任务一：指数函数模型思想及指数函数概念 实例： A细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？ B一种

9、放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？ 讨论：上面的两个函数有什么共同特征？底数是什么？指数是什么？ 生1:分裂一次得到2个细胞,分裂两次得到()个细胞,分裂三次得到(),所以分裂次以后得到的细胞为个,即与之间为. 底数是2，指数是x 新知：一般地，函数叫做指数函数（exponential function），其中x是自变量，函数的定义域为R. 反思：为了让每一个学生学有所得,最大限度地调动学生的学习积极性,增强学生学习的信心。实际操作中,要使学生明确要学什么,从而制定可行的目标。教学目标要具体,要充分利用教材的单元(

10、章节)目标要求,预习提示及课后的思考及练习要求来确定。明确重难点,给学生一定的思维启示,让学生能做到课内有明确任务,课后有复习方向,提高自主学习效率。 思考：为什么规定0且1呢？否则会出现什么情况呢？ 生:若,则当时, 没有意义. 若,则当取分母为偶数的分数时,没有意义.例如:. 若,则,这时函数就为一个常数1没有研究的价值了. 所以,我们规定指数函数的底. 试试：举出几个生活中有关指数模型的例子？ 探究任务（1）：指数函数的图象和性质 引言：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？ 回顾： 研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质 研究内容：定义域、值域、特

11、殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性 作图：在同一坐标系中画出下列函数图象： ， 组6讨论：（在学案上画出） （1）函数与的图象有什么关系？如何由的图象画出的图象？ （2）根据两个函数的图象的特征，归纳出这两个指数函数的性质. 变底数为3或后呢？ 新知：根据图象归纳指数函数的性质. a1 0，而 所以 生总结：第小题和一样直接借助单调性即可解题，第小题在考虑是就发现单调性不能直接应用，两个底不一样但是借助一个中间变量就可以把问题解决了 小结：利用单调性比大小；或间接利用中间数. 动手试试 组2.练1. 已知下列不等式，试比较m、n的大小： （1）； （2） . 组3。练2. 比较大小： （1）；

12、 （2）,.（3）16.和18 （1）题与（2）题口答 （3）题由各组讨论得到的。这道题给出了不同的几种方法 生1 1618 生2： 生3： ， 即 ， 。 反思：这三名同学从不同的角度得出了结论，尤其是第三名同学，超出了本节课的范围，是他预习了后面的知识作出的答案。尽管在书写时还不规范，中间的运算还运用了计算器。但是学生的这种大胆尝试，敢于实践的精神非常值得肯定。 教学本身就包括教师的教和学生的学的个性差异,也是提高学生学习主动性增强课堂活力的一个重要方面.本节课中第三名学生并不是数学成绩很突出的学生，是一个活泼好动聪明但基础好的孩子， 但是在鼓励中他大胆探索新知。学生的潜力是无穷的，在教学

13、中我们不妨设置一些这样的环节,可根据不同气质的学生因人施教,对“兴奋型”学生可采用“以忙制动”、“以动制动”等方法.根据他们反应快,愿意表达自己看法的特点,多提问,多让他们发表意见,多让他们操作、演示。让善于思考又不爱发言的“抑郁型”学生发表不同看法;这样围绕教学内容和要求,根据学生气质差异因人施教,既有统一要求,又能发展学生的个性,使他们的长处得到充分发挥。数学课堂就成为他们施展的平台了。 三、总结提升 组4 .学习小结 指数函数概念指数函数的图象与性质；单调法. 组5 知识拓展 因为的定义域是R， 所以的定义域与的定义域相同. 而的定义域，由的定义域确定. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 函数是指数函数，则的值为（ ）. A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 任意值 2. 函数f(x)= (a0,a1)的图象恒过定点（ ）. A. B. C. D. 3. 指数函数，满足不等式 ，则它们的图象是（ ）. 4. 比较大小： . 5. 函数的定义域为 . 课后作业 1. 求函数y=的定义域. . 探究：在m，n上，值域？ 教学反思：1.导学式