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1、2022有理数的乘法与除法苏教版数学初一上册优质公开课获奖教案设计 2.6有理数的乘法与除法：教案 教学目标 1.了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则; 2.能熟练地进行有理数的乘法运算; 3.在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力. 教学重点 理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算. 教学难点 探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力. 教学过程(教师) 一、创设情境 做一做在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题.请根据日常生活经验.回答下列问题： (1)如果水位每
2、天上升4cm， 那么3天后的水位比今天_(填“高”或者“低”)_cm; 3天前的水位比今天_(填“高”或者“低”)_cm. (2)如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天_cm;3天前的水位比今天_cm. 我们用有理数的运算来研究上面的问题. 我们把水位上升记为正，水位下降记为负;几天后记为正，几天前记为负. (1)按上面的规定，水位上升4cm记作“+4”，3天后记作“+3”，3天后的水位变化是(+4)(+3). 我们已经知道，3天后的水位比 今天高12 cm，所以 (+4)(+3)=+12. 类似地， (+4)(-3)=-12， 即3天前的水位比今天低12cm. (2)如果水位下降4
3、cm记作“-4”，3天后记作“+3”，那么3天后的水位变化是(-4)(+3). 我们已经知道，3天后的水位比今天低12cm，所以 (-4)(+3)=-12. 类似地， (-4)(-3)=+12. 即3天前的水位比今天高12 cm. 2.6有理数的乘法与除法同步测试 1.现有一种计算 1312 的方法，具体算法如下： 第一步：用被乘数 13 加上乘数 12 的个位数字 2，即 13+2=15. 第二步：把第一步得到的结果乘以 10，即 1510=150. 第三步：用被乘数 13 的个位数字 3 乘以乘数 12 的个位数字 2，即 32=6. 第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即 150+6
4、=156. 于是得到 1312=156. (1)请模仿上述算法计算 1417 并填空. 第一步：用被乘数 14 加上乘数 17 的个位数字 7，即 . 第二步：把第一步得到的结果乘以 10，即 . 第三步：用被乘数 14 的个位数字 4 乘以乘数 17 的个位数字 7，即 . 第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即 . 于是得到 1417=238. (2)一般地，对于两个十位上的数字都为 1，个位上的数字分别为 a，b (0 a9，0b9，a、b 为整数)的两位数相乘都可以按上述算法进行计算.请 你通过计算说明上述算法的合理性. 2.6有理数的乘法与除法课时练习 1，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab0. (1)求出a，b的值; (2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动. 设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少? 经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度?
