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1、 实际气体性质及热力学一般关系式实际气体性质及热力学一般关系式 2本章学习目标：本章学习目标：1.指出指出实际气体对理想气体性质偏离实际气体对理想气体性质偏离、描述代表描述代表性性状态方程状态方程；2.说明压缩因子的物理意义；说明压缩因子的物理意义；36-1 理想气体状态方程用于实际气体偏差理想气体状态方程用于实际气体偏差6-3 范德瓦尔方程和范德瓦尔方程和R-K方程方程6-2 维里型方程维里型方程6-4 对应态原理和通用压缩因子图对应态原理和通用压缩因子图6-5 麦克斯韦关系和热系数麦克斯韦关系和热系数 本章教学内容本章教学内容4分子当量作用半径分子当量作用半径分子有效作用半径分子有效作用半
2、径一、分子间作用力一、分子间作用力61 理想气体理想气体状态方程用于实际气体状态方程用于实际气体偏差偏差实际气体性质偏离理想气体的根源实际气体性质偏离理想气体的根源理想气体的基本假设。理想气体的基本假设。5 5标准状态下标准状态下（p=1标准大气压，标准大气压，273.15 K）个分子个分子常温常压下可常温常压下可忽略忽略分子间作用力和体积。分子间作用力和体积。？6理想气体理想气体实际气体实际气体压缩因子压缩因子(compressibility factor)1=11氢压缩因子图氢压缩因子图压缩因子物理意义压缩因子物理意义二、压缩因子二、压缩因子压缩因子是状态的函数。压缩因子是状态的函数。0，
3、T 0p sT v气体的熵随体积而增加气体的熵随体积而增加证毕证毕A322343证证：题目欲证明：题目欲证明若得若得s=s(T,v)，即可求解，即可求解由题意由题意 体积固定时体积固定时p T，故气体服从，故气体服从p=f(v)T。根据麦氏关系根据麦氏关系返回返回48 某种气体服从某种气体服从 p(v-b)=RgT，式中，式中b为常数，若其比热容为常数，若其比热容cV 为定值，试证明热力学能为定值，试证明热力学能 u只是温度的函数。只是温度的函数。A320254证证：令令？p sT vhfgu？49p sT v整理整理证毕证毕返回返回50 五、热系数五、热系数 1.定义定义 (the volu
4、metric expansion coefficient)等温压缩率（等温压缩率（又称定温压缩系数定温压缩系数）(the isothermal coefficient of compressibility)定容压力温度系数（又称弹性系数）定容压力温度系数（又称弹性系数）体积膨胀系数体积膨胀系数(又称定压热膨胀系数定压热膨胀系数）2.相互关系相互关系 由循环关系由循环关系52 3.其他热系数其他热系数 等熵压缩率等熵压缩率 (coefficient of adiabatic compressibility)：焦耳焦耳-汤姆逊系数汤姆逊系数(the Joule-Thomson coefficien
5、t)热系数有明显物理意义，由可测量（热系数有明显物理意义，由可测量（p,v,T）构成，故应用广）构成，故应用广泛，例由实验测定热系数，据此积分求得状态方程。泛，例由实验测定热系数，据此积分求得状态方程。例例A420275例例A422265例例A3223733例例Aecabhhb53 容器中充满容器中充满0.1 MPa的饱和水，温度为的饱和水，温度为99.634。将其加热到。将其加热到120，假定容器容积不变，求压力。已知：在，假定容器容积不变，求压力。已知：在100 到到120，水的平均水的平均 =80.810-5 1/K；0.1 MPa，120 =4.9310-4 1/MPa，假设不随压力而
6、变；，假设不随压力而变；0.1 MPa，饱和水，饱和水v=0.001 043 2 m3/kg。解解A422265取取v=v(p,T)，则，则54查水蒸气表，西德斯禾特，格里古尔，水利社查水蒸气表，西德斯禾特，格里古尔，水利社83年年1版版求得求得 33.48MPa，120 ，v=0.001 043 2 m3/kg返回返回55水的等温压缩系数为水的等温压缩系数为(a、b是温度函数是温度函数)。试求试求1 kg 水在水在60 时，由时，由1 atm恒温可逆压缩到恒温可逆压缩到500 atm所需所需的功。已知的功。已知60时时解解A420275恒温，恒温，dT=056返回返回57 某种气体，某种气体
7、，其中其中a 为常数为常数求状态方程。求状态方程。解解状态方程状态方程 f(p,v,T)=0A322373358？当当p 趋于趋于0 时，气体遵循理想气体状态方程时，气体遵循理想气体状态方程 pV=nRT因因p 趋于趋于0 时，时，p2 是高阶无穷小，所以是高阶无穷小，所以C=0，于是，于是返回返回Aecabhhb 计算在计算在0的恒定温度下，将的恒定温度下，将0.02832 m3汞由汞由101325Pa 压缩压缩到到303.975MPa 所需的可逆功。已知汞在所需的可逆功。已知汞在0时的等温压缩系数时的等温压缩系数与压力的关系为与压力的关系为 T=3.910-6-0.98610-15 p，式中，式中p 单位单位Pa，的单位是的单位是1/Pa。解解 所以恒温时所以恒温时 T 汞是液态金属，恒温压缩近似可认为比体积近似为常数，于是汞是液态金属，恒温压缩近似可认为比体积近似为常数，于是代入题给压力和体积数据数据解得代入题给压力和体积数据数据解得附：检验附：检验V=常数的误差常数的误差代入汞的数据积分得代入汞的数据积分得 所以假设所以假设V 为常数是合理的为常数是合理的返回返回
