《山西省晋中市榆次区第五中学2021年高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋中市榆次区第五中学2021年高一数学文测试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋中市榆次区第五中学2021年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若O为ABC所在平面内一点，则ABC形状是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 正三角形D. 以上答案均错参考答案：A【分析】根据向量的减法运算可化简已知等式为，从而得到三角形的中线和底边垂直，从而得到三角形形状.详解】 三角形的中线和底边垂直 是等腰三角形本题正确选项：A2. 已知，若,那么的值是（ ） 参考答案：A3. 下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）A.f (x), g(x)x B .f (x)x, g(x)C
2、.f (x), g(x) D.f (x)|x1|, g(x)参考答案：略4. 已知等差数列满足则有（ ）A. B. C. D . 参考答案：B5. 已知直线l1：2x+my7=0与直线l2：mx+8y14=0，若l1l2，则m（）A4B4C4或4D以上都不对参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】利用直线平行的性质求解【解答】解：直线l1：2x+my7=0与直线l2：mx+8y14=0，l1l2，当m=0时，l1l2，不成立；当m0时，解得m=4故选：B【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线平行的性质的合
3、理运用6. 已知等比数列an的各项都是正数，且成等差数列，（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 9参考答案：D成等差数列，即，解得（1舍去），故选D.7. 在ABC中，若，则ABC是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C.等边三角形 D等腰直角三角形参考答案：A由得，则，即，所以，则，即，又是的内角，所以，则，即，所以是等腰三角形。故选A。8. （5分）设集合A=x|1x2，B=x|xa，若A?B，则a的范围是（）Aa2Ba1Ca1Da2参考答案：A考点：集合关系中的参数取值问题 专题：计算题分析：根据两个集合间的包含关系，考查端点值的大小可得 2a解答：集合A=x|1x2，B=x|xa，A
4、?B，2a，故选：A点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，集合间的包含关系，属于基础题9. （5分）一个空间几何体的三视图及尺寸大小如图所示，若侧视图为正三角形，则它的体积是（）A24B8C32D16参考答案：A考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由已知中的三视图有两个矩形一个三角形，可得该几何体是一个以左视图所示的三角形为底面的正三棱柱，根据左视图是边长为4，正三棱柱的高为6，代入棱柱体积公式，即可得到答案解答：解：由已知中的三视图有两个矩形一个三角形，可得该几何体是一个以左视图所示的三角形为底面的正三棱柱，根据左视图是边长为4，正三棱柱的高为6，所求几何体的
5、体积V=Sh=24，故选：A点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状，进而根据正三棱柱的几何特征，得到其中的线面关系是解答本题的关键10. 函数y=ax在0，1上的最大值与最小值的和为3，则a=（）AB2C4D参考答案：B【考点】指数函数单调性的应用【专题】压轴题【分析】由y=ax的单调性，可得其在x=0和1时，取得最值，即a0+a1=3，又有a0=1，可得a1=2，解即可得到答案【解答】解：根据题意，由y=ax的单调性，可知其在0，1上是单调函数，即当x=0和1时，取得最值，即a0+a1=3，再根据其图象，可得a0=1，则a1=2，即a=2，故选B【点
6、评】本题考查指数函数的单调性以及其图象的特殊点，难度不大，要求学生能熟练运用这些性质二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为 .参考答案：12. 已知为等比数列,是它的前项和.若,且与的等差中项为,则 .参考答案：3113. 直线l过点（3，0），直线l过点（0， 4）；若ll且d表示l到l之间的距离，则d的取值范围是 。参考答案：14. 已知四边形ABCD是O的内接梯形，ABCD，AB=8cm，CD=6cm，O的半径等于5cm，则梯形ABCD的面积为 参考答案：7cm2或49cm2【考点】圆內接多边形的性质与判定 【专题】计算题；分类讨论；综合法；推理和证明【
7、分析】过点O作OEAB，E为垂足， OFCD，F为垂足，由勾股定理得OE=3， OF=4，当圆心O在梯形ABCD内部时，EF=3+4=7，当圆心O在梯形ABCD外部时，EF=43=1，由此能求出梯形ABCD的面积【解答】解：连接OA，OB，OC，OD，过点O作OEAB，E为垂足，OFCD，F为垂足，E，O，F三点共线等腰三角形OAB中，AE=4，由勾股定理得，OE=3同理得，OF=4，当圆心O在梯形ABCD内部时，EF=3+4=7，梯形ABCD的面积S=49（cm2）当圆心O在梯形ABCD外部时，EF=43=1，梯形ABCD的面积S=（cm2）故答案为：7cm2或49cm2【点评】本题考查梯形
8、面积的求法，是中档题，解题时要注意勾股定理的合理运用，易错点是容量丢解15. （5分）为了解某地2014-2015学年高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高，单位：cm），分组情况如下：分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数62lm频率a0.1则表中的m= ，a= 参考答案：6；0.45考点：频率分布表 专题：计算题分析：由表中的数据可以看出，可以先求出m，从而求出身高在165.5172.5之间的频数，由此a易求解答：由题设条件m=600.1=6故身高在165.5172.5之间的频数是606216=27故
9、a=0.45故答案为：6；0.45点评：本题考点是频率分布表，考查对频率分布表结构的认识，以及其中数据所包含的规律是统计中的基本题型16. 在函数y=cos|2x|，y=|cosx|，中，最小正周期为的所有函数为（请填序号）参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用三角函数的周期性，得出结论【解答】解：函数y=cos|2x|=cos2x的最小正周期为=，y=|cosx|的最小正周期为?2=，的最小正周期为=，的最小正周期为，故答案为：【点评】本题主要考查三角函数的周期性，属于基础题17. 已知幂函数f（x）=（a2a+1）?是偶函
10、数，则实数a的值为_参考答案：1考点：幂函数的性质 专题：转化思想；数学模型法；函数的性质及应用分析：幂函数f（x）=（a2a+1）?是偶函数，可得a2a+1=1，是偶数解出即可得出解答：解：幂函数f（x）=（a2a+1）?是偶函数，a2a+1=1，是偶数解得a=1故答案为：1点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=5c，cosB=（）求角A的大小；（）设BC边的中点为D，|AD|=，求ABC的面积参考答
11、案：【考点】正弦定理；余弦定理【专题】解三角形【分析】（）利用同角三角函数关系求得sinB的值，利用2asinB=5c求得a和c的关系，进而利用正弦定理求得转化成角的正弦，利用两角和公式化简整理求得sinA和cosA的关系，求得tanA的值，进而求得A（）利用余弦定理求得c，进而求得b，最后根据三角形面积公式求得答案【解答】解：（ I）在ABC中，2?a?=5c3a=7c，3sinA=7sinC，3sinA=7sin（A+B），3sinA=7sinAcosB+7cosAsinB，即3sinA=7?sinA?+7cosAsinA=cosA，即（），又3a=7c，BD=，c=3，则a=7，【点评】
12、本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用解题的关键就是利用正弦定理和余弦定理完成边角问题的转化19. (本小题满分6分)设向量a=(2，4)，b=(m，-l) (I)若ab，求实数m的值； (II)若a/b，求实数m的值： (III)若|a+b|=5，求实数m的值参考答案：20. （）函数f（x）满足对任意的实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（4）=2，求f（）的值；（）已知函数f（x）是定义在1，1上的奇函数，且f（x）在1，1上递增，求不等式f（x+）+f（x1）0的解集参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】解：（）直接利用赋值法求得（）由f（x）是1，1上的奇函数得f（
13、x+）f（1x），又f（x）在1，1上递增【解答】解：（）f（4）=f（22）=f（2）+f（2）=22f（2）=2?f（2）=1又f（2）=f（）=f（）+f（）2f（）=1?f（）=（）由f（x）是1，1上的奇函数得f（x+）f（1x）又f（x）在1，1上递增解得不等式解集为0，）21. 已知公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，若，且成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）若，求数列bn的前n项和Tn参考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据为等差数列，前项和为，且成等比数列利用公式即可求解公差和首项，可得数列的通项公式； （2）将的带入求解的通项公式，利用“裂项求和”即可得出【详解】（1）根据为等差数列，前项和为，且，即，成等比数列可得：
