《江苏省扬州市西湖中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市西湖中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省扬州市西湖中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在区间和上分别取一个数,记为, 则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为 （ ）A B C D参考答案：B2. 有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14参考答案：A3. 已知F1，F2是定点，|F1F2|=16，动点M满足|MF1|+|MF2|=16，则动点M的轨迹
2、是（）A椭圆B直线C圆D线段参考答案：D【考点】轨迹方程【分析】根据题意，利用|MF1|+|MF2|=16与|F1F2|=16的长度关系，确定点M在线段F1F2上，即可得答案【解答】解：根据题意，点M与F1，F2可以构成一个三角形，则必有|MF1|+|MF2|F1F2|，而本题中动点M满足|MF1|+|MF2|=|F1F2|=16，点M在线段F1F2上，即动点M的轨迹线段F1F2，故选：D4. 由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（ ）A. 72B. 96C. 108D. 144参考答案：C【分析】先选个偶数排个位，共3种排法，再分析5在十位或百万位的
3、情况，最后分析5在百位，千位或万位的情况，即可得结果。【详解】先选一个偶数排个位，有3种排法，若5在十位或者十万位，则1,3有三个位置可排，共有个。若5排在百位，千位或万位，则1,3只有两个位置可排，共有个，算上个位偶数的排法，共有个，故选C【点睛】本题考查特殊元素排列问题，加法计数原理与乘法计数原理，属中档题。5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）ABCD参考答案：B【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】几何体为半球与半圆柱的组合体【解答】解：由三视图可知几何体半球与半圆柱的组合体，半球的半径为1，半圆柱的底面半径为1，高为2，几何体的体积V=+=故选B6. 已知，是非零
4、向量，若向量是平面的一个法向量，则“?=0”是“向量所在的直线平行于平面”的（）条件A充分不必要B必要不充分C充分必要D既不充分也不必要参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：若向量是平面的法向量，则，若?=0，则，则向量所在直线平行于平面或在平面内，即充分性不成立，若向量所在直线平行于平面或在平面内，则，向量是平面的法向量，则，即?=0，即必要性成立，则?=0是向量所在直线平行于平面或在平面内的必要条件，故选：B7. 如图是函数的部分图象，是的导函数，则函数的零点所在的区间是( )A B C. D参考答案：B8. 工人
5、月工资（y元）与劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为,下列判断不正确的是 ( )A劳动生产率为1000元时,工资为130元 B.劳动生产率提高1000元时,则工资提高80元C.劳动生产率提高1000元时,则工资提高130元 D.当月工资为210元时,劳动生产率为2000元参考答案：C9. 某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为1532为了了解该单位职员的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中业务人员人数为30，则此样本的容量n为（ ）（A）20 （B）30 （C）40 （D）80参考答案：C1.已知集合,，则= A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空
6、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是纯虚数，是实数，那么 .参考答案：12. 2018年春季，世界各地相继出现流感疫情，这已经成为全球性的公共卫生问题.为了考察某种流感疫苗的效果，某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验，得到如下列联表：感染未感染总计注射104050未注射203050总计3070100参照附表，在犯错误的概率最多不超过_的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染流感”有关系【参考公式：.】0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：0.05分析：直接利用独立性检验公式计算即得解.详
7、解：由题得,所以犯错误的概率最多不超过0.05的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染流感”有关系故答案为：0.05.点睛：本题主要考查独立性检验和的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和解决实际问题的能力.13. 已知不等式，可推广为，则a等于 .参考答案：略14. 设函数f(x)，若f(x)为奇函数，则当0x2时，g(x)的最大值是_ _参考答案：略15. 直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：（为参数）和曲线C2：=1上，则|AB|的最小值为 参考答案：3【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】先根据2=x2+y2，s
8、in2+cos2=1将极坐标方程和参数方程化成直角坐标方程，根据当两点连线经过两圆心时|AB|的最小，从而最小值为两圆心距离减去两半径【解答】解： 消去参数得，（x3）2+（y4）2=1而=1，而2=x2+y2，则直角坐标方程为x2+y2=1，点A在圆（x3）2+（y4）2=1上，点B在圆x2+y2=1上则|AB|的最小值为511=3故答案为：316. 若不等式对xR恒成立，则实数a的取值范围是_.参考答案：（-1，1 ）略17. 若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为 参考答案：依题意，将函数的图象向右平移个单位长度后得，它的图象与函数的图象重合，所以（），解得（
9、）.因为，所以.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x（x+a）lnx，其中a为常数（1）当a=1时，求f（x）的极值；（2）若f（x）是区间内的单调函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出函数的导数，得到函数的单调区间，从而求出函数的极值即可；（2）求出函数的导数，得到或f（1）0，解出即可【解答】解：（1）当a=1时，所以f（x）在区间（0，1）内单调递减，在（1，+）内单调递增于是f（x）有极小值f（1）=0，无极大值（2）易知在区间内单调递
10、增，所以由题意可得在内无解即或f（1）0解得实数a的取值范围是（，11，+）19. 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形（）求出f（5）；（）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求f（n）的表达式参考答案：【考点】F1：归纳推理；F4：进行简单的合情推理【分析】（I）先分别观察给出正方体的个数为：1，1+4，1+4+8，从而得出f（5）；（II）将（I）总结
11、一般性的规律：f（n+1）与f（n）的关系式，再从总结出来的一般性的规律转化为特殊的数列再求解即得【解答】解：（）f（1）=1，f（2）=5，f（3）=13，f（4）=25，f（2）f（1）=4=41f（3）f（2）=8=42，f（4）f（3）=12=43，f（5）f（4）=16=44f（5）=25+44=41（）由上式规律得出f（n+1）f（n）=4nf（2）f（1）=41，f（3）f（2）=42，f（4）f（3）=43，f（n1）f（n2）=4?（n2），f（n）f（n1）=4?（n1）f（n）f（1）=41+2+（n2）+（n1）=2（n1）?n，f（n）=2n22n+120. 已知i是
12、虚数单位，复数满足.（1）求；（2）若复数的虚部为2，且是实数，求.参考答案：解：（1） （2）设,则,是实数 21. .已知向量,满足，(1)求关于k的解析式f(k)(2)若，求实数k的值(3)求向量与夹角的最大值参考答案：（1）（2）（3）【分析】（1）根据向量的数量积即可。（2）根据向量平行时的条件即可。（3）根据向量的夹角公式即可。【详解】(1)由已知，有，又因为，得，所以，即(2)因为，所以，则与同向因为，所以，即，整理得，所以，所以当时，(3)设与的夹角为，则当，即时，取最小值，此时【点睛】本题主要考查了向量的平以及数量积和夹角，属于基础题。22. （本小题满分7分）已知函数（）求；（）求的最大值和单调递增区间参考答案：（）因为， 所以 3分（）当时，函数的最大值为5分 令， 得 所以函数的单调递增区间是7分
