《北师版九年级初三数学上册北师大版九上第4章测试卷（3）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版九年级初三数学上册北师大版九上第4章测试卷（3）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 图形的相似 测试卷一选择题1若a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（）A2a=3bB3a=2bCD2若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（）A5BCD53如图，在ABC中，DEBC，若=，则=（）ABCD4如图，直线l1l2l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，ACB=90，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（）ABCD5若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A1：4B1：2C2：1D4：16）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F
2、点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）ABCD27如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有（）A0个B1个C2个D3个8如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（）AABP=CBAPB=ABCC=D=9如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（）A2B3C4D510ABC与DEF的相似比为1：4，则ABC与DEF的周长比为（）A1：2B1：3C1：4D1：1611如图是由边长相同
3、的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中QMB的正切值是（）AB1CD212如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A（2，1）B（2，0）C（3，3）D（3，1）二填空题13如果=k（b+d+f0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k= 14如图，ABCDEF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于 15如图，在ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件 ，使ABCACD（只填一个即可
4、）16已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，将ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= 三解答题17如图，在ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC边上截取AD=BC，连接BD（1）通过计算，判断AD2与ACCD的大小关系；（2）求ABD的度数18如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD为角平分线，DEAB，垂足为E（1）写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形；（2）选择（1）中一对加以证明19如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A（，），点D的坐标为（0，1）（1）求直线AD
5、的解析式；（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当BOD与BCE相似时，求点E的坐标20如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D点E、F分别在边AB、AC上，且BE=AF，FGAB交线段AD于点G，连接BG、EF（1）求证：四边形BGFE是平行四边形；（2）若ABGAGF，AB=10，AG=6，求线段BE的长21如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水
6、平距离DC=20米，求旗杆的高度22如图，是一个照相机成像的示意图（1）如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物有多远？（2）如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？答案解析一选择题1若a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（）A2a=3bB3a=2bCD【考点】比例的性质 【分析】根据比例的性质，对选项一一分析，选择正确答案【解答】解：A、2a=3ba：b=3：2，故选项错误；B、3a=2ba：b=2：3，故选项正确；C、=b：a=2：3，故选项错误；D、=a：b=4：3，故选项错误故选B【点评】考
7、查了比例的性质在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积2若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（）A5BCD5【考点】比例的性质 【专题】计算题【分析】根据比例设x=k，y=3k，再用k表示出z，然后代入比例式进行计算即可得解【解答】解：x：y=1：3，设x=k，y=3k，2y=3z，z=2k，=5故选：A【点评】本题考查了比例的性质，利用“设k法”分别表示出x、y、z可以使计算更加简便3如图，在ABC中，DEBC，若=，则=（）ABCD【考点】平行线分线段成比例 【分析】直接利用平行线分线段成比例定理写出答案即可【解答】解：DEBC，=，故选C【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，了解
8、定理的内容是解答本题的关键，属于基础定义或定理，难度不大4（2016淄博）如图，直线l1l2l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，ACB=90，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（）ABCD【考点】平行线分线段成比例 【专题】线段、角、相交线与平行线【分析】先作出作BFl3，AEl3，再判断ACECBF，求出CE=BF=3，CF=AE=4，然后由l2l3，求出DG，即可【解答】解：如图，作BFl3，AEl3，ACB=90，BCF+ACE=90，BCF+CFB=90，ACE=CBF，在ACE和CBF中，ACECBF，CE
9、=BF=3，CF=AE=4，l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，AG=1，BG=EF=CF+CE=7AB=5，l2l3，=DG=CE=，BD=BGDG=7=，=故选A【点评】此题是平行线分线段成比例试题，主要考查了全等三角形的性质和判定，平行线分线段成比例定理，勾股定理，解本题的关键是构造全等三角形5若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A1：4B1：2C2：1D4：1【考点】相似多边形的性质 【分析】根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方，周长之比等于相似比，就可求解【解答】解：两个相似多边形面积比为1：4，周长之比为=1：2故选：B【点评】本题考查相似多边形的
10、性质相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方6已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）ABCD2【考点】相似多边形的性质 【分析】可设AD=x，根据四边形EFDC与矩形ABCD相似，可得比例式，求解即可【解答】解：沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，四边形ABEF是正方形，AB=1，设AD=x，则FD=x1，FE=1，四边形EFDC与矩形ABCD相似，=，=，解得x1=，x2=（负值舍去），经检验x1=是原方程的解故选B【点评】考查了翻折变换（折叠问题
11、），相似多边形的性质，本题的关键是根据四边形EFDC与矩形ABCD相似得到比例式7如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有（）A0个B1个C2个D3个【考点】相似三角形的判定 【分析】直接利用平行四边形的性质得出ADBC，ABDC，再结合相似三角形的判定方法得出答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABDC，AEFCBF，AEFDEC，与AEF相似的三角形有2个故选：C【点评】此题主要考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质，正确掌握相似三角形的判定方法是解题关键8如图，点P在ABC的边AC上，要判
12、断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（）AABP=CBAPB=ABCC=D=【考点】相似三角形的判定 【分析】分别利用相似三角形的判定方法判断得出即可【解答】解：A、当ABP=C时，又A=A，ABPACB，故此选项错误；B、当APB=ABC时，又A=A，ABPACB，故此选项错误；C、当=时，又A=A，ABPACB，故此选项错误；D、无法得到ABPACB，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了相似三角形的判定，正确把握判定方法是解题关键9如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（）A2B3C4D
13、5【考点】相似三角形的判定与性质 【分析】根据直角三角形斜边上中线是斜边的一半可得DF=AB=AD=BD=5且ABF=BFD，结合角平分线可得CBF=DFB，即DEBC，进而可得DE=8，由EF=DEDF可得答案【解答】解：AFBF，AFB=90，AB=10，D为AB中点，DF=AB=AD=BD=5，ABF=BFD，又BF平分ABC，ABF=CBF，CBF=DFB，DEBC，ADEABC，=，即，解得：DE=8，EF=DEDF=3，故选：B【点评】本题主要考查直角三角形的性质和相似三角形的判定与性质，熟练运用其判定与性质是解题的关键10ABC与DEF的相似比为1：4，则ABC与DEF的周长比为（）A1：2B1：3C1：4D1：16【考点】相似三角形的性质 【分析】由相似三角形周长的比等于相似比即可得出结果【解答】解：ABC与DEF的相似比为1：4，
