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1、第四章 基本平面图形小结与复习知识归类1直线、射线、线段直线、射线、线段名称名称图图形形表示方法表示方法延伸方向延伸方向端点端点长长度度直直线线直直线线AB或直或直线线BA直直线线m两个两个无无无无射射线线射射线线AP一个一个一个一个无无线线段段线线段段AB或或线线段段BA线线段段l无无两个两个有有2.直线的基本性质直线的基本性质经过两点有且只有经过两点有且只有_条直线条直线3线段的基本性质线段的基本性质两点之间，两点之间，_最短最短4两点之间的距离两点之间的距离两两点点之之间间线线段段的的_，叫叫做做这这两两点点之之间间的的距距离离距距离离是指线段的是指线段的_，是一个，是一个_，而不是指线
2、段本身，而不是指线段本身5比较两条线段长短的方法比较两条线段长短的方法(1)叠合法：把它们放在同一条叠合法：把它们放在同一条_上比较；上比较；一一线段线段长度长度长度长度数值数值直线直线第四章第四章 |过关测试过关测试(2)度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较6线段的中点线段的中点若若点点M把把线线段段AB分分成成_的的两两条条线线段段AM、BM，则则点点M叫叫做做线线段段AB的的中中点点这这时时有有AM_ ，AB_1/2 _相等相等BMAB2AM2BM第四章第四章 |过关测试过关测试7角角(1)概概念念：角角由由两两条条具具有有公公共共_的的射
3、射线线组组成成，两两条条射射线线的的公公共共_是是这这个个角角的的_，这这两两条条射射线线叫叫做做角角的的_；从从动动态态观观点点看看，角角是是一一条条射射线线绕绕_从从起起始始位位置置旋旋转转到终止位置所组成的图形到终止位置所组成的图形(2)表表示示方方法法：三三个个大大写写英英文文字字母母表表示示，中中间间的的字字母母表表示示_，其其他他两两个个字字母母分分别别表表示示两两条条边边上上的的任任意意一一点点；用用一一个个数数字字或或小小写写_字字母母表表示示；用用一一个个大大写写_字字母母表表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个示，前提是以这个点为顶点的角只有一个端点端点端点端点顶点顶点边边
4、端点端点顶点顶点希腊希腊英文英文第四章第四章 |过关测试过关测试(3)单单位位及及换换算算：把把周周角角平平均均分分成成360份份，每每一一份份就就是是1的的角角，1的的1/60就就是是1，1的的1/60就就是是1，即即1 _，1_(4)分分类类：小小于于平平角角的的角角可可按按大大小小分分成成三三类类：当当一一个个角角等等于于平平角角的的一一半半时时，这这个个角角叫叫做做_；大大于于0角角小小于于直直角角的的角角叫做叫做_；大于直角而小于平角的角叫做；大于直角而小于平角的角叫做_8角的平分线角的平分线从从一一个个角角的的_引引出出的的一一条条射射线线，把把这这个个角角分分成成两两个个_的角，
5、这条射线叫做这个角的平分线的角，这条射线叫做这个角的平分线6060直角直角锐角锐角钝角钝角顶点顶点相等相等考点攻略考点一直线、射线、线段考点一直线、射线、线段例例1如图如图41，C、D是线段是线段AB上两点，若上两点，若CB4 cm，DB7 cm，且，且D是是AC的中点，则的中点，则AC的长等于的长等于()A3 cmB6 cmC11 cm D14 cm解解析析 B先先利利用用线线段段的的和和差差求求出出DC的的长长，再再根根据据线线段段的的中点定义求中点定义求AC的长的长考点二角考点二角 例例22010呼和浩特呼和浩特 8点点30分时，钟表的时针与分针的夹分时，钟表的时针与分针的夹角为角为_
6、答案答案 75解析解析 钟表被分成钟表被分成12格，每格的度数是格，每格的度数是30，302.575.第四章第四章 |过关测试过关测试第四章第四章 |过关测试过关测试考点三规律探索性问题考点三规律探索性问题 例例32010嵊州嵊州 如图如图42，平面内有公共端点的六条射线，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线，从射线OA开始按逆时针方向依开始按逆时针方向依次在射线上写出数字次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，.则则“17”在射线在射线_上；上；“2007”在射线在射线_上上答案答案 OEOC第四章第四章 |过关测试过关测试第四章第四章 |过关测试过关测
7、试第四章第四章 |过关测试过关测试试卷讲练考考查查意意图图平面平面图图形是七年形是七年级级数学的重要数学的重要组组成部分，在各成部分，在各类类考考试试中常以中常以填空填空题题、选择题选择题、计计算算题题出出现现本卷主要考本卷主要考查查了直了直线线、射、射线线、线线段、角、角的比段、角、角的比较较、多、多边边形和形和圆圆等，重点考等，重点考查查了了线线和角和角难难易易度度易易1，2，3，4，5，6，7，8，9，11，12，13，14，17，18，19，20，23中中10，15，16，21，22难难24第四章第四章 |过关测试过关测试知知识识与技与技能能直直线线、射、射线线、线线段段3，6，7，1
8、0，11，12，17，19，20，22角角1，2，5，18，23角的比角的比较较4，13，15，16，18，21多多边边形和形和圆圆的初步的初步认认识识8，9，14，24亮点亮点第第6 6题题方案方案设计问题设计问题，是开，是开发发学生智力的好学生智力的好题题；2121题题2424题题趣趣味性味性强强，贴贴近近实际实际，让让学生体会数学知学生体会数学知识应识应用的快用的快乐乐第四章第四章 |过关测试过关测试针对第针对第1题训练题训练1操操场场上上，小小明明对对小小亮亮说说：“你你在在我我的的北北偏偏东东30方方向向上上”，那那么么小小亮亮可可以以对对小小明明说说：“你你在在我我的的_方方向向上
9、上”()A南偏西南偏西30 B北偏东北偏东30C北偏东北偏东60 D南偏西南偏西60 答案答案 A A2在在一一次次航航海海中中，在在一一艘艘货货轮轮的的北北偏偏东东54的的方方向向上上有有一一艘渔船，那么货轮在渔船的艘渔船，那么货轮在渔船的_方向上方向上 答案答案 南偏西南偏西54第四章第四章 |过关测试过关测试针对第针对第10题训练题训练1如如图图43所所示示，A，B，C是是一一条条公公路路上上的的三三个个村村庄庄，A，B间间路路程程为为100 km，A，C间间路路程程为为40 km，现现在在A，B之之间间建建一个车站一个车站P，设，设P，C之间的路程为之间的路程为x km.(1)用含用含
10、x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和；的代数式表示车站到三个村庄的路程之和；(2)若路程之和为若路程之和为102 km，则车站应建在何处？，则车站应建在何处？(3)若若要要使使车车站站到到三三个个村村庄庄的的路路程程总总和和最最小小，问问车车站站应应建建在在何处？最小值是多少？何处？最小值是多少？解析解析 (1)由图易得由图易得APACPC，BP100AP；(2)让让(1)所求得的代数式的值为所求得的代数式的值为102，求得，求得x即可；即可；(3)路程和最小，那么路程和最小，那么x应最小，此时为应最小，此时为0，P与与C重合重合解解：(1)路路程程之之和和为为PAPCPB40x100(40
11、x)x(100x)km；(2)100x102，x2，车站在，车站在C两侧两侧2 km处；处；(3)当当x0时时，x100100，车车站站建建在在C处处路路程程和和最最小小，路路程和为程和为100 km.2(1)如如图图44，A、B、C是是三三个个居居住住人人口口数数量量相相同同的的住住宅宅小小区区的的大大门门所所在在位位置置，且且A、B、C三三点点共共线线，已已知知AB120米米，BC200米米，E、F分分别别是是AB、BC的的中中点点，为为了了方方便便三三个个小小区区的的居居民民出出行行，公公交交公公司司计计划划在在E点点或或F点点设设一一公公交交停停靠靠站站点点，为为使使从从三三个个小小区
12、区大大门门步步行行到到公公交交停停靠靠点点的的路路程程长长之之和和最最小小，你你认认为公交车停靠点的位置应设在哪里，为什么？为公交车停靠点的位置应设在哪里，为什么？(2)已已知知A、B、C三三点点在在一一条条直直线线上上，如如果果ABa，BCb，且且ab，求线段，求线段AB和和BC的中点的中点E、F之间的距离之间的距离第四章第四章 |过关测试过关测试解解析析 (1)根根据据图图示示，先先分分别别计计算算一一下下从从三三个个小小区区大大门门步步行行到到公公交交停停靠靠点点E、F的的路路程程长长之之和和，然然后后比比较较一一下下大大小小，路路程程小小的即为所求；的即为所求；(2)根根据据题题意意，
13、画画出出图图示示，根根据据图图示示找找出出EF与与AB、BC的的数数量关系量关系第四章第四章 |过关测试过关测试解解：(1)因因为为E、F分分别别是是AB、BC的的中中点点，AB120米米，BC200米，米，所以所以AEBE60米，米，BFCF100米；米；当当公公交交公公司司在在E点点设设一一公公交交停停靠靠站站点点，则则从从三三个个小小区区大大门门步步行到公交停靠点的路程长之和为：行到公交停靠点的路程长之和为：AEBECEABBCBE12020060380(米米)；当当公公交交公公司司在在F点点设设一一公公交交停停靠靠站站点点，则则从从三三个个小小区区大大门门步步行到公交停靠点的路程长之和
14、为：行到公交停靠点的路程长之和为：AFBFCFABBFBC120100200420(米米)；因为因为380420，所以公交车停靠点的位置应该是点所以公交车停靠点的位置应该是点E处；处；第四章第四章 |过关测试过关测试图图45第四章第四章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第18题训练题训练计算：计算：(1)904532；(2)632257.解：解：(1)4428(2)454655课后练习课后练习见本章节练习今天你学会了什么今天你学会了什么？谈淡你的收获。谈淡你的收获。1.老师引导学生归纳本课知识点。老师引导学生归纳本课知识点。2.师生共同反思学习心得。师生共同反思学习心得。课堂归纳与反思课堂归纳与反思 教科书本课课后习题第一题。完教科书本课课后习题第一题。完成后同桌之间相互订正成后同桌之间相互订正课堂作业课堂作业下课下课下课下课！再见再见
