《北师版九年级初三数学上册《正方形的判定》精品学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版九年级初三数学上册《正方形的判定》精品学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 正方形的判定学习目标：1、 知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算。2、 经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的学习习惯，逐步掌握说理的基本方法。3、 理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点。学习重点：掌握正方形的判定条件。学习难点：合理恰当地利用正方形的判定定理解决问题。【预习案】预习检测1、下列说法中错误的是（ ）A、对角线相等的菱形是正方形 B、有一组邻边相等的矩形是正方形C、四条边都相等的四边形是正方法 D、有一个角为直角的菱形是正方形2、已知四边形两对角线：互相垂直；相等；
2、互相平分。具备条件_ 可得平行四边形；具备条件_可得矩形；具备条件_ 可得是菱形；具备条件_可得正方形。（填序号）3.我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它们之间有怎样的包含关系？请画出来。【探究案】探究点1：用菱形证明正方形.1.已知四边形ABCD是菱形，当满足条件_时，它成为正方形(填上你认为正确的一个条件即可).证明：正方形菱形探究点2：用矩形证明正方形.2.已知四边形ABCD是矩形，当满足条件_时，它成为正方形(填上你认为正确的一个条件即可).证明：矩形正方形探究点3：用平行四边形证明正方形3.在RtABC中，ACB=90，CD平分ACB，DEBC，DFAC，垂足分
3、别是E，F。求证：（1）四边形CFDE是平行四边形。（2）四边形CFDE是矩形或菱形（任选一项）。（3）四边形CFDE是正方形。【训练案】1如下图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且EAF=45，试说明 EF=BE+DF。 2.画一个正方形，使它的对角线长为30，并说明画法的依据。3.如图，在正方形ABCD的BC、CD边上取E、F两点，使EAF=45，AGEF于G. 求证：AG=AB 。达标测试答案1. 解：将ADF旋转到ABC，则ADFABGAF=AG，ADF=BAG，DF=BGEAF=45且四边形是正方形，ADFBAE=45GABBAE=45即GAE=45AEFAEG（SAS）E
4、F=EG=EBBG=EBDF2. 画法：1、画线段=30cm，取AC的中点O。 2、过点O画AC的垂线，并分别在AC的两侧取OB=OD=15cm。 3、连结ABBCCDDA. 则四边形ABCD就是所要画的正方形.证明：AO=CO,BO=DO四边形ABCD是平行四边形。又AC=BD, 平行四边形ABCD是矩形ACBD平行四边形ABCD是菱形。四边形ABCD是正方形补标练习答案：解析：欲证 AG=AB，就图形直观来看，应证RtABE与RtAGE全等，但条件不够. EAF=45怎么用呢？显然12=45，若把它们拼在一起，问题就解决了. 证明：把 AFD绕A点旋转90至AHB. EAF=45，12=4
5、5. 2=3，13=45. 又由旋转所得 AH=AF，AE=AE. AEFAEH，AEH=AEF,又ABE=AGE,AE=AE,ABEAGE,AG=AB.-学习小技巧-小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。有的人会有疑问，小学生的学习任务不大为什么还要制定学习计划?下面就让我们一起来看看小学生制定学习计划的好处。1、学习的目标明确，实现目标也有保证学习计划就是规定在什么时候采取什么方法步骤达到什么学习目标。短时间内达到一个小目标。长时间达到一个大目标。在长短计划指导下，使学习一步步地由小目标走向大目标。2、恰当安排各项学习任务，使学习有秩序地进行，有了计划可以把自己的学习管理好，到一定时候对照计划检查总结一下自己的学习，看看有什么优点和缺点，优点发扬，缺点克服，使学习不断进步。3、 对培养良好的学习习惯大有帮助。良好习惯养成以后，就能自然而然地按照一定的秩序去学习。有了计划，也有利于锻炼克服困难、不怕失败的精神，无论碰到什么困难挫折也要坚持完成计划，达到规定的学习目标。由于学习计划有必要又大有好处，所以有计划地学习成为优秀生的共同特点。学习好和学习不好的差别当中有一条就是有没有学习计划。这一点越是高年级越明显。
