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1、集合与简易逻辑1.1集合与集合的运算集合与集合的运算知识数据库知识数据库技能数据库技能数据库预测数据库预测数据库1本章内容是高中数学的基础内容，涉及面广，因此必须牢固本章内容是高中数学的基础内容，涉及面广，因此必须牢固掌握掌握2“高端数据库高端数据库”是教师组织本章复习的方向指南对是教师组织本章复习的方向指南对“考纲考纲考点解读考点解读”要从考纲要求的层面上了解近年来高考考纲变化中的新要从考纲要求的层面上了解近年来高考考纲变化中的新问题、新动向，从而把握高考趋势对问题、新动向，从而把握高考趋势对“高考趋势交流高考趋势交流”应从高考应从高考问题与相应的高考题型中把握本章的复习重点与主要题型问题与
2、相应的高考题型中把握本章的复习重点与主要题型3“高端数据库高端数据库”不需专门安排时间讲解，但作为教师必须认不需专门安排时间讲解，但作为教师必须认真阅读与理解，切实弄清本章知识在高考中的地位与作用，弄清楚真阅读与理解，切实弄清本章知识在高考中的地位与作用，弄清楚会有哪些题型、试题如何综合有关知识点、难度如何、近年来有哪会有哪些题型、试题如何综合有关知识点、难度如何、近年来有哪些拓展性试题出现等等，必须引导学生认真领会其中的指导意义些拓展性试题出现等等，必须引导学生认真领会其中的指导意义 第一章集合与简易逻辑第一章集合与简易逻辑考点考点考考 纲纲 要要 求求考考 点点 解解 读读集合及集合及其运
3、算其运算了解集合的含义、元素与集合了解集合的含义、元素与集合的的“属于属于”关系，能用自然语关系，能用自然语言、图形语言、集合语言言、图形语言、集合语言(列举列举法或描述法法或描述法)描述具体问题描述具体问题理解集合之间包含与相等的含理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集义，能识别给定集合的子集了解全集与空集的含义了解全集与空集的含义理解两个集合的并集与交集的理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并含义，会求两个简单集合的并集与交集集与交集理解在给定集合中一个子集的理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集的含义，会求给定子集的补集，能使用韦恩补集，能使用
4、韦恩(Venn)图表图表达集合的关系及运算达集合的关系及运算.考查对集合基本概念、基本运算考查对集合基本概念、基本运算的认识和理解，如：通过集合的的认识和理解，如：通过集合的表示方法能明确集合类型表示方法能明确集合类型(数集或数集或点集点集)，特别是对集合中的元素的，特别是对集合中的元素的属性要分清高考试题通常是在属性要分清高考试题通常是在给出集合后，考查集合与集合间给出集合后，考查集合与集合间的关系，特别注意用子集的方式的关系，特别注意用子集的方式限定集合关系多与函数、方程、限定集合关系多与函数、方程、不等式有关，解决问题时常用数不等式有关，解决问题时常用数形结合、等价转换、分类讨论等形结合
5、、等价转换、分类讨论等数学思想与方法数学思想与方法一般以客观题形式出现，难度控一般以客观题形式出现，难度控制在中等以下，分值为制在中等以下，分值为45分，分，预计预计2012年高考仍以小题目综合年高考仍以小题目综合化的方式命题化的方式命题简单不等简单不等式求解式求解了解一元二次不等式与相应的二了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系次函数、一元二次方程的联系会解一元二次不等式会解一元二次不等式会利用绝对值的几何意义求解以会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：下类型的不等式：|axb|c；|axb|c；|xa|xb|c；|xa|xb|c.考查一元二次不等式、简单的分考查一元二
6、次不等式、简单的分式不等式、指对数不等式及含绝对式不等式、指对数不等式及含绝对值不等式的解法其中三个二次之值不等式的解法其中三个二次之间的关系是高考的重点及热点高间的关系是高考的重点及热点高考试题通常以集合或函数为背景考考试题通常以集合或函数为背景考查不等式的求解，注重含参不等式查不等式的求解，注重含参不等式求解时的分类讨论以及不等式恒成求解时的分类讨论以及不等式恒成立问题的等价变形立问题的等价变形不等式求解作为工具涉及的数学知不等式求解作为工具涉及的数学知识广且有深度，在选择、填空及解识广且有深度，在选择、填空及解答题中均有相应的试题，且多为含答题中均有相应的试题，且多为含参的不等式问题，一
7、般为中档难度参的不等式问题，一般为中档难度题目题目命题、逻命题、逻辑联结辑联结词与充词与充要条件要条件理解命题的概念，了解理解命题的概念，了解“若若p则则q”形式的命题的逆命题、否命题与形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相逆否命题，会分析四种命题的相互关系互关系理解必要条件、充分条件与充要理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，条件的意义，了解逻辑联结词了解逻辑联结词“或或”、“且且”、“非非”的含义的含义理解全称量词与存在量词的意义，理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题能正确地对含有一个量词的命题进行否定进行否定考查四种命题的相互转化及命题的考查四种
8、命题的相互转化及命题的真假，注意互为逆否命题的两个命真假，注意互为逆否命题的两个命题的真假相同，而互否或互逆的两题的真假相同，而互否或互逆的两个命题的真假无关；考查含逻辑联个命题的真假无关；考查含逻辑联结词的命题的真假；考查全称命题结词的命题的真假；考查全称命题与特称命题的真假及否定形式，注与特称命题的真假及否定形式，注意命题的否定与否命题之间的差别；意命题的否定与否命题之间的差别；考查充分条件、必要条件与充要条考查充分条件、必要条件与充要条件的判断，特别注意利用子集关系件的判断，特别注意利用子集关系判断的方法判断的方法将高中数学其他分支的知识作为背将高中数学其他分支的知识作为背景，综合考查简
9、易逻辑的相关内容，景，综合考查简易逻辑的相关内容，是高考命题的一个热点是高考命题的一个热点一般以客观题的形式出现，难度控一般以客观题的形式出现，难度控制在中等以下，分值为制在中等以下，分值为45分，预分，预计计2012年高考仍以综合多个重要知年高考仍以综合多个重要知识点的小题形式命题识点的小题形式命题.问题问题1 集合的综合问题，一般以选择题或填空题的形式出集合的综合问题，一般以选择题或填空题的形式出现，试题一般涉及元素的性质、集合间的关系与运算等。现，试题一般涉及元素的性质、集合间的关系与运算等。题题1(2010年年江西江西)若集合若集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，则，则AB等于
10、等于()(A)x|1x1(B)x|x0(C)x|0 x1.(D).【解析解析】Ax|1x1，xR，By|y0，xR，ABx|0 x1【答案答案】C题题2(20092(2009年年广东广东)已知全集已知全集U UR R，集合，集合M M x x|22x x1212和和N N x x|x x2 2k k1 1，k k1,21,2，的关系的韦恩的关系的韦恩(Venn)(Venn)图如图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()(A)3(A)3个个(B)2(B)2个个(C)1(C)1个个(D)(D)无穷多个无穷多个【解析解析】M M 1,31,3，N N为正奇数
11、集合，则图中阴影部分为正奇数集合，则图中阴影部分表示表示M MN N1,31,3【答案答案】B B 问题问题2 解简单不等式的问题，多以选择题或填空题的形式出解简单不等式的问题，多以选择题或填空题的形式出现，试题一般涉及集合的运算、参数的取值范围等现，试题一般涉及集合的运算、参数的取值范围等.题题1(2010年年天津天津)设集合设集合Ax|xa|1，xR，Bx|xb|2，xR若若AB，则实数，则实数a，b必满足必满足()(A)|ab|3.(B)|ab|3.(C)|ab|3.(D)|ab|3.【解析解析】由题意可得：由题意可得：Ax|a1xa1，对集合，对集合B有有xb2或或xb2，因为，因为A
12、B，所以有，所以有b2a1或或b2a1，解得，解得ab3或或ab3，即，即|ab|3，选，选D.【答案答案】D题题2(2009年年江苏江苏)已知集合已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若，若AB，则实数，则实数a的取值范围是的取值范围是(c，)，其中，其中c_.【解析解析】由由log2x2，得，得0 x4，即，即A(0,4由由AB，知，知a4，所以，所以c4.【答案答案】4问题问题3 简易逻辑与其他知识的综合，一般以选择题或填空题简易逻辑与其他知识的综合，一般以选择题或填空题的形式出现，试题一般涉及命题的否定、命题的真假、充要条件的形式出现，试题一般涉及命题的否定、命题的真假、充要条件的的
13、判断判断等等.题题1(2010年年海南宁夏海南宁夏)已知命题已知命题p1：函数：函数y2x2x在在R上为增函数，上为增函数，p2：函数：函数y2x2x在在R上为减函数，则在命题上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈綈p1)p2和和q4：p1(綈綈p2)中，真命中，真命题是题是()(A)q1，q3.(B)q2，q3.(C)q1，q4.(D)q2，q4.【解析解析】对于对于p p1 1，y y2 2x x为增函数，为增函数，y y2 2x x为减函数，为减函数，y y2 2x x2 2x x为增函数，故为增函数，故p p1 1为真为真对于对于p p2 2，又，又当当x x0
14、 0时，时，y y2 2，当，当x x1 1时，时，y y ，y y2 2x x2 2x x不是减函数，故不是减函数，故p p2 2为假为假q q1 1：p p1 1p p2 2为真；为真；q q2 2：p p1 1p p2 2为假；为假；q q3 3：(綈綈p p1 1)p p2 2为假；为假；q q4 4：p p1 1(綈綈p p2 2)为真为真【答案答案】C C题题2(2010年年上海上海)“x2k (k Z)”是是“tan x1”成立成立的的()(A)充分不必要条件充分不必要条件(B)必要不充分条件必要不充分条件(C)充要条件充要条件(D)既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件1.1
15、集合与集合的运算集合与集合的运算1集合及其运算是高中数学的基础，也是高考必考的基集合及其运算是高中数学的基础，也是高考必考的基础知识教学中要注意把握础知识教学中要注意把握“高考问题导航高考问题导航”中所提出的四个中所提出的四个高考问题，它们揭示了高考中对本节知识的考查重点与方向，高考问题，它们揭示了高考中对本节知识的考查重点与方向，是本节复习的重点与主要题型是本节复习的重点与主要题型2复习时要在集合元素的三个特性、集合间的相互关系、复习时要在集合元素的三个特性、集合间的相互关系、集合运算的法则与韦恩图应用集合运算的法则与韦恩图应用(区间应用区间应用)、集合运算与集合间、集合运算与集合间关系的综
16、合等四个方面多下工夫，重点把握关系的综合等四个方面多下工夫，重点把握3由于高考中涉及本节知识的试题一般为选择题或填空由于高考中涉及本节知识的试题一般为选择题或填空题，属于基础题，难度不大，因此在教学过程中要注意对学生题，属于基础题，难度不大，因此在教学过程中要注意对学生解题规范性、技巧性及效率的培养解题规范性、技巧性及效率的培养 4本节的高考试题近年来有向探究性本节的高考试题近年来有向探究性(如本节如本节“预测数据库预测数据库”中的第中的第11、12两题两题)发展的趋向，教师要注意把握得当发展的趋向，教师要注意把握得当5教学中教师应该对本节所列例题有所选择，不一定要全部教学中教师应该对本节所列例题有所选择，不一定要全部讲完，对讲完，对“预测数据库预测数据库”中所列练习也不一定要求学生全部做完，中所列练习也不一定要求学生全部做完，特别是特别是“拓展探究拓展探究”中的第中的第11、12题，不必要求所有学生都完成题，不必要求所有学生都完成高考问题高考问题1 1：考查元素的性质：考查元素的性质重点考查列举法表示的集合中元素的互异性，描述法表示重点考查列举法表示的集合中元素的互异性，描述法表示的
