《2022年四川省绵阳市永兴中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省绵阳市永兴中学高一数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省绵阳市永兴中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. cos240的值是（）ABCD参考答案：C【考点】运用诱导公式化简求值【专题】三角函数的求值【分析】将240表示成180+60，再由诱导公式化简，再由特殊角的三角函数值求值【解答】解：由题意得，cos240=cos（180+60）=cos60=，故选C【点评】本题考查了诱导公式的应用，熟记口诀：奇变偶不变，符号看象限，并会运用，注意三角函数值的符号2. 用二分法计算在内的根的过程中：令f(x)= 得，则方程的根落在区间（ ）A、 B
2、、 C、 D、参考答案：D3. 三个数0.76，60.7 ，log0.76 的大小关系为A、log0.760.7660.7； B、0.7660.7log0.76；C、log0.7660.70.76； D、0.76log0.7660.7； 参考答案：A略4. 已知，点，都在二次函数的图像上，则A . B. C. D. 参考答案：D略5. 函数f（x）=log2（x1）的零点是（）A（1，0）B（2，0）C1D2参考答案：D【考点】函数的零点；函数零点的判定定理【分析】直接利用求方程的根确定函数的零点，然后解对数方程求得结果【解答】解：令log2（x1）=0解得：x=2所以函数的零点为：2故选：D
3、6. 已知集合x|x2ax00，1，则实数a的值为()A1B0C1 D2参考答案：A解析：由题意，x2ax0的解为0，1，利用根与系数的关系得01a，所以a1.7. 已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C8. 已知函数，且的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点(1,2)，则（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】首先化简函数的解析式，然后结合三角函数的性质即可确定的值.【详解】由题意可得：，函数的最大值为2,则：，即，其图象相邻两对称轴间的距离为2,则：，再由函数的图象过点(1,2)可得，故，解得：，令可得.故选：B.9. 已知
4、函数f(x)是R上的增函数，A(0, -1), B(3, 1)是其图象上的两点，那么|f(x+1)|1的解集是（ ） A(-1, 2) B(1,4) C. D参考答案：D10. 已知是方程的两根,且,则等于（ ）A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线与圆相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是 参考答案： 点在圆外；12. （5分）已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d为常数），当k（，0）（4，+）时，f（x）k=0只有一个实根；当k（0，4）时，f（x）k=0只有3个相异实根，现给出下列4个命题：f（x）=4和f（x）=0有
5、一个相同的实根；f（x）=0和f（x）=0有一个相同的实根；f（x）+3=0的任一实根大于f（x）1=0的任一实根；f（x）+5=0的任一实根小于f（x）2=0的任一实根其中正确命题的序号是 参考答案：考点：命题的真假判断与应用 分析：f（x）k=0的根的问题可转化为f（x）=k，即y=k和y=f（x）图象交点个数问题由题意y=f（x）图象应为先增后减再增，极大值为4，极小值为0解答：由题意y=f（x）图象应为先增后减再增，极大值为4，极小值为0f（x）k=0的根的问题可转化为f（x）=k，即y=k和y=f（x）图象交点个数问题故答案为：点评：本题考查方程根的问题，方程根的问题?函数的零点问题
6、?两个函数图象的焦点问题，转化为数形结合求解13. 已知，则与垂直的单位向量的坐标是 。参考答案：14. 若函数是奇函数，则实数对_参考答案：解析：由奇函数的性质，知即，解得（舍去负值）于是，又于是恒成立，故，15. 已知函数，若不等式，当时恒成立，则实数m的取值范围是参考答案：16. 设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 ；参考答案：2；略17. 幂函数的图象过点，那么的值为 参考答案：设幂函数的解析式为，幂函数的图象过点，故答案为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设全集是实数集R，A=x|x24x+30，B=x|x2a0（1
7、）当a=4时，求AB和AB；（2）若BRA，求实数a的取值范围参考答案：考点：子集与交集、并集运算的转换；集合关系中的参数取值问题 专题：计算题；探究型分析：（1）先化简集合A，B，然后利用集合的运算求AB和AB（2）利用BRA，求实数a的取值范围解答：解（1）根据题意，由于A=x|x24x+30=x|1x3，B=x|x2a0当a=4时，B=（2，2），而A=，所以AB=（2）BRA，若B=，则a0，若B，则B=（）RA=（，1）（3，+），0a1，综上，a1点评：主要是考查了集合的基本运算，属于基础题19. 已知向量=（cos，2sincos），=（1，1），f（x）=（I ）求函数f（x）
8、的单调递增区间；（II）若f（2）=，求的值参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值；GL：三角函数中的恒等变换应用；H5：正弦函数的单调性【分析】（I ）根据向量的乘积运算求出f（x）的解析式，化简，根据三角函数性质即可求函数f（x）的单调递增区间（II）根据f（x）的解析式把x=2a带入，即f（2）=，切化弦即可得答案【解答】解：（I ）向量=（cos，2sincos），=（1，1），f（x）=2sincoscos=2（sincos）=2sin（）由2k，kZ解得：4kx4k，kZ函数f（x）的单调递增区间为4k，4k，kZ（II）由（I ）可得f（x）=2sin（）f（2）=，即2si
9、n（）=sin（）=，那么=（cossin）2=2sin2（）=2=20. 平行于直线2x+5y1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程参考答案：设直线l的方程为2x+5y=a（a0），则直线l与两坐标轴的交点分别为（ ，0），（0，），|?|=5，解得a=10，直线l的方程为2x+5y=10略21. 若不等式的解集是x|2x3,求不等式的解集。参考答案：略22. 已知P、A、B、C是球O的球面上的四个点，PA平面ABC，则该球的半径为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先由题意，补全图形，得到一个长方体，则即为球的直径，根据题中条件，求出，即可得出结果.【详解】如图，补全图形得到一个长方体，则即为球的直径.又平面，,所以，因此直径，即半径为.故选：D【点睛】本题主要考查几何体外接球的相关计算，熟记几何体的结构特征即可，属于常考题型.
