《2022年河南省商丘市太平中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省商丘市太平中学高二数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省商丘市太平中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设三棱锥的顶点在平面上的射影是，给出以下命题：若两两互相垂直，则是的垂心若，是斜边上的中点，则若，则是的外心若到的三边的距离相等，则为的内心其中正确命题的是（ ）A B C D参考答案：C略2. 过点(2,2)，且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程是ABCD参考答案：D3. 直线xy+3=0的斜率是（）ABCD参考答案：A【考点】直线的斜率【分析】利用直线一般式的斜率计算公式即可得出【解答】解：直线xy+3=0的斜率=故选：A
2、4. 已知过点P(2,2) 的直线与圆相切, 且与直线垂直, 则（ ） A B C1 D2 参考答案：D5. 已知锐角ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，三角形ABC的面积，则的取值范围为A. B. C. D. 参考答案：D【分析】因为三角形为锐角三角形，所以过C做于D，D在边AB上，根据面积算出，再根据勾股定理表示出，由二次函数知识可求得【详解】因为三角形为锐角三角形，所以过C作于D，D在边AB上，如图：因为：，所以，在三角形ADC中，在三角形BDC中，设 结合二次函数的性质得到：故选：D【点睛】本题考查了三角函数的应用以及二次函数的值域，最值问题；题目难度中等.这个题目考查了二
3、元问题的应用，一般采用的是二元化一元.6. 已知抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A到抛物线焦点的距离为（）A2B3C4D5参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】先根据抛物线的方程求得准线的方程，进而利用点A的纵坐标求得点A到准线的距离，进而根据抛物线的定义求得答案【解答】解：依题意可知抛物线的准线方程为y=1，点A到准线的距离为4+1=5，根据抛物线的定义可知点A与抛物线焦点的距离就是点A与抛物线准线的距离，点A与抛物线焦点的距离为5，故选：D7. 用0、1、2能组成没有重复数字的自然数个数是 （ ）(A) 15 (B) 11 (C) 18 (D) 27参考答案：B略8. 已知函数及其导
4、数，若存在使得，则称是的一个“巧值点”给出下列四个函数：；，其中有“巧值点”的函数的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B，有“巧值点”，无解，无“巧值点”，令由零点在性定理，所以在上必有零点，f（x）有“巧值点”,即,无解，所以f（x）无“巧值点”。所以有有“巧值点”的是，选B.9. 设为函数f(x)的导函数，已知，则下列结论正确的是（ ）A. f(x)在(0,+)上单调递增B. f(x)在(0,+)上单调递减C. f(x)在(0,+)上有极大值D. f(x)在(0,+)上有极小值参考答案：D试题分析：所以，又，得，即所以，所以在单调递减故答案选考点：1.导数的应用；2.构
5、造函数.10. 点的坐标满足条件，若 ,且，则的最大值为( ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为参考答案：4【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意可知：m2+11，则椭圆的焦点在x轴上，椭圆的离心率e=，解得：m2=3，它的长半轴长2a=4【解答】解：由题意可知：m2+11，则椭圆的焦点在x轴上，即a2=m2+1，b=1，则c=m2+11=m2，由椭圆的离心率e=，解得：m2=3，则a=2，它的长半轴长2a=4，故答案为：412. 已知p:,q:且， 则p是q的 条件.（在“充要、充分不
6、必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选一个）参考答案：必要不充分13. 已知双曲线的一个焦点为，且双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的方程为_参考答案：略14. 圆与圆的位置关系是_参考答案：相离略15. 手表的表面在一平面上。整点1，2，12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周上。从整点i到整点（i1）的向量记作，则 参考答案：解析：连接相邻刻度的线段构成半径为的圆内接正12边形。相邻两个边向量的夹角即为正12边形外角，为30度。各边向量的长为。 则.共有12个相等项。所以求得数量积之和为 .16. 在ABC中，AC=4，M为AC的中点，BM=3，则?= 参考答案：5【考点】平面向量数量积
7、的运算【分析】由题意可得=2， =，对两式平方相减即可得出答案【解答】解：M为AC的中点，=2，=4=36，=，+2=16，得：4=20，=5故答案为：517. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（ ）A B C D 参考答案：A三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，（其中实数）。（）求的单调区间；（）如果对任意的，总存在，使得，求a的最小值。参考答案：解：（），1分当时，对的单调递减区间为； 2分当时，令，得。时，时，的单调递增区间为，单调递减区间为，3分综上所述，时，的单调递减区间为；时，的单调递增区间为，单调递减区间
8、为。4分（）用分别表示函数在上的最大值，最小值。对任意的，总存在，使得，等价于对任意的，又，问题等价于。当且时，由（）知，在上，是减函数，对任意的，对任意的，不存在，使得。5分当时，由（）知：在上，是增函数，在上，是减函数，对，对，不存在，使得，6分当时，由（）知：在上，是增函数，满足题意。7分综上所述，实数a的最小值为e。8分19. 已知椭圆与双曲线1共焦点，它们的离心率之和为，求椭圆的方程参考答案：由题意设椭圆的方程为 (ab0)双曲线的焦点为(0，4)，离心率为e2，椭圆的焦点 (0，4)，离心率e.a5.b2a2c29，故椭圆的方程为.20. （本小题满分12分）已知等差数列的前n项和
9、为，(I)求数列的通项公式；(II)若，求数列的前100项和参考答案：（1）由及得，-2分解得，-4分所以 ，-6分（2）=，-8分从而有.数列的前100项和为-12分21. 如图，已知的圆心为，过原点向圆引切线、，、是切点。（1）求两条切线方程；（2）求切线长；（3）求图中阴影部分的面积。参考答案：解析：（1）由题意可知切线的斜率存在，设为，又切线过原点，切线方程为，解得，两条切线方程为。 （2）连结，则，在中，切线长为。（3）在中，如图，22. （本小题满分14分）(1)证明：当时，不等式成立；(2)要使上述不等式成立，能否将条件“”适当放宽？若能，请放宽条件并简述理由；若不能，也请说明理由；(3)（特保班做）请你根据、的证明，试写出一个类似的更为一般的结论，且给予证明参考答案：解：（1）证明：左式右式,， 不等式成立 （2）对任何且，式子与同号，恒成立，上述不等式的条件可放宽为且（3） 根据（1）（2）的证明，可推广为：若且，则有
