《2022年河北省廊坊市文安县第二中学高三数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省廊坊市文安县第二中学高三数学理联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省廊坊市文安县第二中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将集合用列举法表示，正确的是 （ ）A B C D参考答案：B2. 已知曲线方程f（x）sin2x2ax（aR），若对任意实数m，直线l：xym0都不是曲线yf（x）的切线，则a的取值范围是 A（，1）（1,0） B（，1）（0，） C（1,0）（0，） DaR且a0，a1参考答案：B3. 下列命题中错误的是（ ）A、垂直于同一个平面的两条直线互相平行B、垂直于同一条直线的两个平面互相平行C、如果平面不垂直于平面，那么平面内一
2、定不存在直线垂直于平面D、若平面，且，过内任意一点作直线，则参考答案：D略4. 函数，集合，则右图中阴影部分表示的集合为 （ ）A. B. C. D.参考答案：D5. 某程序框图如下，当E0.96时，则输出的（ ）A. 20 B. 22 C. 24 D. 25 参考答案：C略6. （2）已知集合A B C D 参考答案：D7. 如果变量满足条件上，则的最大值（ ） 参考答案：D略8. 已知函数，其中的值由如图的程序框图产生，运行该程序所得的函数中，定义域为R的有A、1个B、2个C、3个D、4个参考答案：C9. 已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（）A3
3、2B33C34D35参考答案：A【考点】茎叶图【分析】根据中位数相同求出m的值，从而求出甲的平均数即可【解答】解：由乙的数据是：21，32，34，36得中位数是33，故m=3，故=（27+33+36）=32，故选：A【点评】本题考查了中位数和平均数问题，考查茎叶图的读法，是一道基础题10. 函数（其中A0，）的图象如图所示，为了得到g(x)=sin2x的图象，则只需将的图象（ ）A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的xR，满足f（x+
4、1）+f（x）=0，且当0x1时，f（x）=2x，则f（）+f（4）=参考答案：【考点】函数奇偶性的性质【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据条件判断函数的周期性，利用函数奇偶性和周期性的关系将条件进行转化进行求解即可【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的xR，满足f（x+1）+f（x）=0，f（x+1）=f（x），则f（x+2）=f（x+1）=f（x），则函数f（x）是周期为2的周期函数，则f（4）=f（0）=0，当0x1时，f（x）=2x，f（）=f（+2）=f（）=f（）=，则f（）+f（4）=+0=，故答案为：【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件判断函
5、数的周期性，利用是周期性和奇偶性进行转化是解决本题的关键12. 若关于x的不等式(组)对任意恒成立，则所有这样的解x构成的集合是 参考答案：略13. 已知，则=_.参考答案：略14. 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90榫卯起来，如图3，若正四棱柱体的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为 （容器壁的厚度忽略不计）参考答案：41【考点】LE：棱柱、棱
6、锥、棱台的侧面积和表面积【分析】由题意，该球形容器的半径的最小值为=，即可求出该球形容器的表面积的最小值【解答】解：由题意，该球形容器的半径的最小值为=，该球形容器的表面积的最小值为=41故答案为4115. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，其中A型号产品有16件，那么此样品容量为n=参考答案：72略16. 下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数对应数轴上的点M（点A对应实数0，点B对应实数1），如图；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图；再将这个圆放在平面直角坐标系中
7、，使其圆心在轴上，点A的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图中线段AM的长度对应于图中的弧ADM的长度，如图，图中直线AM与轴交于点N（），则的象就是，记作给出下列命题：； ； 是奇函数； 在定义域上单调递增，则所有真命题的序号是_.（填出所有真命题的序号）参考答案：略17. 设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则的最大值等于_.参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数，）以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.（1）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距
8、离的最小值；（2）若曲线上的所有点均在直线的右下方，求实数的取值范围.参考答案：（1）由化成直角坐标方程为，即直线的方程为，依题意，设，则点到直线的距离当，时，.（2）曲线上的所有点均在直线的右下方，对任意，有恒成立，即（其中）恒成立，又，解得故实数的取值范围为.19. 在锐角ABC，中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）若，求c的取值范围。参考答案：（1）;（2）20. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列（1）若，且，求a+c的值；（2）若存在实数m，使得2sinAsinC=m成立，求实数m的取值范围参考答案：解：（1）A、
9、B、C成等差数列，2B=A+C，结合A+B+C=，可得，得，ac=3 由余弦定理，得，3=a2+c2ac，可得a2+c2=3+ac=6 由此联解、，得（2）2sinAsinC=，由此可得2sinAsinC的取值范围为，即m的取值范围为（）略21. 如图,直四棱柱ABCD A1B1C1D1中,AB/CD,ADAB,AB=2,AD=,AA1=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3(1)证明:BE平面BB1C1C;(2)求点 到平面EA1C1 的距离参考答案：解.(1)证明:过B作CD的垂线交CD于F,则 在 在,故 由 - 6分(2) , 同理, 因此. - 10分设点B1到平面的距离为d,则 ,从而 - 12分略22. （1）用数学归纳法证明：当时，（，且，）；（2）求的值.参考答案：（1）当时，等式右边等式左边，等式成立.假设当时等式成立，即.那么，当时，有这就是说，当时等式也成立.根据和可知，对任何等式都成立.（2）由（2）可知，同时求导，得，所以，所以.
