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1、2022年河南省洛阳市第二十二中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象A.向左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位（ ）参考答案：D2. 先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B3. 已知函数f（x）=，当x1x2时，0，则a的取值范围是（）A（0，B，C（0，D，参考答案：A【考点】函数单调性的性质；分段函数的应用【分析】由题意可得，函数
2、是定义域内的减函数，故有，由此解得a的范围【解答】解：当x1x2时，0，f（x）是R上的单调减函数，f（x）=，0a，故选：A4. 设集合，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略5. 已知D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则（ ）A BC D 参考答案：D6. 已知等差数列an,bn的前n项和分别为Sn，Tn，若对于任意的自然数n，都有，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：，故选A考点：1、等差数列的性质；2、等差数列的前项和公式7. tan300+的值是( )A1 B1 C1 D1参考答案：B略8. 函数是奇函数，且在上单调递增，则在上（ ）A. 单调
3、递增，是偶函数 B. 单调递减，是偶函数C. 单调递增，是奇函数 D. 单调递减，是奇函数参考答案：C考点：奇函数的性质.9. 设集合,，则AB= A B C D参考答案：10. sin2cos3tan4的值（）A小于0B大于0C等于0D不存在参考答案：A【考点】三角函数值的符号【分析】根据2弧度、3弧度、4弧度所在象限分析三角函数值的正负，最后得出答案【解答】解：1弧度大约等于57度，2弧度等于114度，sin203弧度小于弧度，在第二象限cos304弧度小于弧度，大于弧度，在第三象限tan40sin2cos3tan40故答案选A【点评】本题主要考查三角函数值的符号问题常常根据角所在的象限来
4、判断函数值的正负二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量与的夹角为120，且|=3，|=2若=+，且，则实数=参考答案：【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角；93：向量的模【分析】利用，表示向量，通过数量积为0，求出的值即可【解答】解：由题意可知：，因为，所以，所以=12+7=0解得=故答案为：12. 如果数列的前4项分别是：1，则它的通项公式为 ；参考答案：略13. 已知，是第三象限角，则_。参考答案：略14. 在正数数列an中，且点在直线上，则前n项和Sn等于_参考答案：【分析】在正数数列中，由点在直线上，知，所以，得到数列是首项为1，公比为2的等比数列，由此能
5、求出前n项和，得到答案【详解】由题意，在正数数列中，且在直线上，可得，所以，即，因为，所以数列表示首项为1，公比为2的等比数列，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查了等比数列的定义，以及等比数列的前n项和公式的应用，同时涉及到数列与解析几何的综合运用，是一道好题解题时要认真审题，仔细解答，注意等比数列的前n项和公式和通项公式的灵活运用，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题15. 设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间0，+）上单调递增，则满足不等式f（1）f（lg）的x的取值范围是 参考答案：（0，1）(100,+)【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数是偶函数，把不等式转化成f
6、（1）f（|lg|），就可以利用函数在区间0，+）上单调递增转化成一般的不等式进行求解【解答】解：函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（1）f（lg）=f（|lg|）函数f（x）在区间0，+）上单调递增，|lg|1，即lg1或lg1解得：x100或0x1所以满足不等式f（1）f（lg）的x的取值范围是（0，1）(100,+)故答案为：（0，1）(100,+)16. 一元二次不等式的解集为 .参考答案： （2,3）略17. 在中，若，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，且，求的取值范围。参考答案：因为，所以。 （1）当时，
7、 若，则，即，所以。 （2）当时， 若，则，所以。 （3）当时， 若，则，即， 化简得，所以。 综上所述，的取值范围为或。19. 已知武汉二中食堂需要定期购买食品配料, 该食堂每天需要食品配料200千克, 配料的价格为元/千克, 每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用（若天购买一次, 需要支付天的保管费）. 其标准如下: 7天以内（含7天）, 无论重量多少, 均按10元/天支付; 超出7天以外的天数, 根据实际剩余配料的重量, 以每天0.03元/千克支付.(1) 当9天购买一次配料时, 求该食堂用于配料的保管费用是多少元？(2) 设该食堂天购买一次配料, 求该食堂在这
8、天中用于配料的总费用（元）关于的函数关系式, 并求该食堂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?参考答案：(1) 当9天购买一次时，该食堂用于配料的保管费用元 (2） 当时，当 时， 设该食堂x天购买一次配料平均每天支付的费用为元 当时 是上的减函数.当且仅当时,有最小值（元）当时=393 当且仅当时取等号 当时 有最小值393元 20. 全集U=R，若集合，（1）求，,； （2）若集合C=，求的取值范围；参考答案：略21. （本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，（）求函数的解析式；（）已知恒成立，求常数的取值范围.参考答案：（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以当时，
9、=0；当时，所以，又函数是奇函数，故所以因为当时，当时，当时，此时，从而可知当时，因为恒成立，所以，即的取值范围是略22. (本小题满分12分)某景点有50辆自行车供游客租用，管理自行车的费用是每日115元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆，规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，并要求出租的所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y表示出租的所有自行车的日净收入（即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理费后的所得）（）求函数的解析式及定义域；（）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？参考答案：解：（）当时，令，解得，且 2分.当时， 4分.综上可知, 6分.（）当，且时，是增函数，当时，元 8分.当，时，当时，元 10分.综上所述，当每辆自行车日租金定为元时才能使日净收入最多，为元 12分.
