《2022年河南省洛阳市丰李乡中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省洛阳市丰李乡中学高一数学理期末试题含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省洛阳市丰李乡中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数最小值是 ( )A-1 B C. D.1参考答案：B2. 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品，事件B =抽到二等品，事件C =抽到三等品，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（*）A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3参考答案：C3. 已知，那么（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C略4. 下列四个图象中，不是函数图
2、象的是( )ABCD参考答案：B【考点】函数的图象 【专题】规律型；函数的性质及应用【分析】根据函数的定义，在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定唯一一个值，体现在函数的图象上的特征是，图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点，从而对照选项即可得出答案【解答】解：根据函数的定义知：y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，体现在图象上，图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点，对照选项，可知只有B不符合此条件故选B【点评】本题考查函数的图象，正确理解函数的定义是关键5. 已知集合，或，则（）AB或CD或参考答案：C集合，集合或，集合故选6. 设，则（ ）A B C. D参考答案：
3、A，故选：A7. 在ABC中，已知，则的值为（ ）A B C D参考答案：D试题分析：由，得，因为，所以，从而，故选择D考点：平面向量的数量积及三角形面积公式8. 直线的斜率为，则的倾斜角的大小是（ ）A30 B60 C120 D150 参考答案：B略9. 下列结论：；函数定义域是；若则。其中正确的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、3参考答案：B10. 若A为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在二项式的展开式中， 的一次项系数是，则实数的值为 参考答案：112. 不等式的解集是 参考答案：1
4、3. 若抛物线恒在直线上方，则实数的取值范围为 . 参考答案：14. 已知幂函数的图象过，则_参考答案：略15. 集合A=(x，y)|y=|x|且x，yR，B=(x，y)|y=kx+1，且x，yR，C=AB，且集合C是单元素集，则实数k的取值范围是_参考答案：16. 设函数是偶函数，则实数= .参考答案：-117. 圆与圆相外切，则半径r的值为 参考答案：4圆的圆心为(0,0)，半径为，圆的圆心为，半径为1，圆心距为，两圆外切，解得，故答案为4.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） (原创)已知函数f (x) =（a、b为常
5、数）.（1）若，解不等式；（2）若,当x，2时， 恒成立，求b的取值范围.参考答案：（1）当，即时，不等式的解集为： 当，即时，不等式的解集为： 当，即时，不等式的解集为： （2） （）且，不等式恒成立，则；又当x=1时，不等式（）显然成立；当时，故b1.综上所述，b119. （10分）（2015秋?天津校级月考）集合A=x|ax1=0，B=1，2，且AB=B，求实数a的值参考答案：【考点】并集及其运算 【专题】计算题【分析】由A与B的并集为B，得到A为B的子集，根据A与B分两种情况考虑：当A不为空集时，得到元素1属于A或2属于A，代入A中方程即可求出a的值；当A为空集时求出a=0，综上，得到
6、所有满足题意a的值【解答】解：AB=B，A?B，由A=x|ax1=0，B=1，2，分两种情况考虑：若A?，可得1A或2A；将x=1代入ax1=0得：a=1；将x=2代入ax1=0得：a=；若A=?，a=0，则实数a的值为0或1或【点评】此题考查了并集及其运算，以及集合间的包含关系，利用了分类讨论的思想，本题容易漏掉A为空集的情况20. 设数列an的通项公式为（，），数列bn定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.（1）若，求；（2）若，求数列bm的前2m项和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.参考答案：（1）由题意，得，解
7、，得 . -2分成立的所有n中的最小整数为7，即b3=7.-4分（2）由题意，得对于正整数，由，得根据的定义可知当时，（）；当时，（）（3）假设存在和满足条件，由不等式及得.（），根据的定义可知，对于任意的正整数都有，即对任意的正整数都成立.当（或）时，得（或），这与上述结论矛盾.当，即时，得，解得.存在和，使得（）；和的取值范围分别是，. 21. 已知正项等差数列an的前n项和为Sn，若，且成等比数列.（1）求an的通项公式；（2）设，记数列bn的前n项和为，求Tn.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用等差数列S3=12,等差中项的性质，求得a2=4，结合 2a1，a2，a3+1成等比
8、数列，得a22=2（a2-d）（a2+d+1），进而求得的通项公式；（2）确定数列的通项，利用错位相减法求数列的和.【详解】设公差为d，则S3=12，即a1+a2+a3=12，3a2=12，a2=4，又2a1，a2，a3+1成等比数列，a22=2（a2-d）（a2+d+1），解得d=3或d=-4（舍去），an=a2+（n-2）d=3n-2（2） ， 得 -得 ， 【点睛】本题考查了等差数列和等比数列的性质，以及等差数列的通项公式和等比数列的求和公式，考查了数列求和的错位相减法错位相减法适用于型数列，其中分别是等差数列和等比数列.22. 在中，角的对边分别为，下列四个论断正确的是_ _（把你认为正确的论断都写上）若，则； 若，则满足条件的三角形共有两个；若成等差数列，成等比数列，则为正三角形； 若，则 参考答案：
