《2022年安徽省合肥市新明中学高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省合肥市新明中学高一数学理下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省合肥市新明中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）A B C D参考答案：D2. （5分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，D是棱AA1的中点，平面BDC1分此棱柱为上下两部分，则这上下两部分体积的比为（）A2：3B1：1C3：2D3：4参考答案：B考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：空间位置关系与距离分析：利用特殊值法，设三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱，AC=1，AA1=2，由此能求出平面BDC1分此棱柱两部分体积的比解答：设三棱柱
2、ABCA1B1C1是正三棱柱，AC=1，AA1=2，棱锥BDACC1的体积为V1，由题意得V1=1=，又三棱柱ABCA1B1C1的体积V=sh=，（VV1）：V1=1：1，平面BDC1分此棱柱两部分体积的比为1：1故选：B点评：本题考查平面BDC1分此棱柱两部分体积的比的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养3. 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是A BC D参考答案：B略4. 一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是（ ）IA B C D参考答案：A略5. 设集合A=x|y=x2-1，B=y|y=x2-1，C=(x,y)|y=x2-1，则下列关系错误的是（ ）A
3、、BC= B、AC= C、AB=B D、AB=C 参考答案：D6. 函数在是减函数，则实数的取值范围是 参考答案：略7. （5分）计算=（）ABCD3参考答案：C考点：对数的运算性质 专题：计算题分析：逆用对数幂的运算法则及除法运算法则即可解答：=，故选C点评：本题考查对数的运算性质，重点考查学生逆用公式的能力，是容易题8. 已知，则的值为 （ ）A B C D 参考答案：D略9. 若角600的终边上有一点（4，a），则a的值是A B C D参考答案：B10. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若角B是A，C的等差中项，且不等式x2+8x120的解集为x|axc，则ABC的面积等
4、于（）AB2C3D4参考答案：C【考点】HP：正弦定理；74：一元二次不等式的解法【分析】在ABC中，角B是A，C的等差中项，可得2B=A+C=B，解得Bx2+8x120即x28x+120，解得2x6又不等式x2+8x120的解集为x|axc，可得a，c利用三角形面积计算公式即可得出【解答】解：在ABC中，角B是A，C的等差中项，2B=A+C=B，解得B=x2+8x120即x28x+120，解得2x6又不等式x2+8x120的解集为x|axc，a=2，c=6则ABC的面积S=acsinB=3故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，sin（）= sin则cos=
5、_参考答案：12. 化简的结果是_参考答案：13. 若，则的值为 参考答案：-114. 若a3，则函数f（x）=x2-ax+1在区间（0，2）上恰好有_个零点参考答案：1略15. 在ABC中，,则_ _.参考答案：16. 已知圆的圆心在直线上并且经过圆与圆的交点，则圆的标准方程为 。参考答案：17. 已知，则AB= 参考答案：，0【考点】函数的值域；交集及其运算 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】求出A中函数的值域确定出A，求出B中函数的定义域确定出B，求出A与B的交集即可【解答】解：集合A中的函数y=x2+2x1=（x1）20，即A=（，0；集合B中的函数y=，得到2x+10，解得：x
6、，即B=，+），则AB=，0故答案为：，0【点评】此题以函数定义域与值域为平台，考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （6分）甲、乙两地相距1004千米，汽车从甲地匀速驶向乙地，速度不得超过120千米/ 小时，已知汽车每小时的运输成本（以1元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（千米/ 小时）的平方成正比，比例系数为，固定部分为元.（1）把全部运输成本元表示为速度（千米/小时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全部运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？参考答案：（1）.（2）
7、，.（3分）略19. 已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）求方程在上解的个数.参考答案：（1），；（2）643【分析】（1）先化简函数f(x)，再求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）由题得，解方程再给k取值即得解的个数.【详解】由题得所以，所以f(x)=,所以函数的最小正周期为.令,所以,所以函数的单调递增区间为，.（2）由题得，所以,因为，当k=0时，x2019.所以方程在上解的个数为643.【点睛】本题主要考查三角恒等变换和三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.20. 已知数列an的各项均不为零，其前n项和为，设，数列的bn前n项和
8、为Tn（1）比较与的大小；（2）证明：参考答案：（1）；（2）证明见解析.【分析】（1）先求出，再求出，再证明；（2）利用放缩法证明【详解】（1）由得：，两式相减得：， 又， ，即：； （2）由（1）知：，因此当时，则.【点睛】本题主要考查项和公式求数列的通项，考查不等式的放缩和数列求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.21. （本小题满分10分) 已知等差数列an满足：a37，a5a726，求数列an的通项公式及其前n项和Sn。参考答案：an2n1，Snn22n. (1)设等差数列an的首项为a1，公差为d.，由解得所以an32(n1)2n1，Snn22n. 10分22.
9、 已知函数f（x）=Asin（x+），xR（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（）求f（x）的解析式；（）当，求f（x）的值域参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的定义域和值域【分析】（1）根据最低点M可求得A；由x轴上相邻的两个交点之间的距离可求得；进而把点M代入f（x）即可求得，把A，代入f（x）即可得到函数的解析式（2）根据x的范围进而可确定当的范围，根据正弦函数的单调性可求得函数的最大值和最小值确定函数的值域【解答】解：（1）由最低点为得A=2由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即T=，由点在图象上的故又，（2），当=，即时，f（x）取得最大值2；当即时，f（x）取得最小值1，故f（x）的值域为1，2
