《2022年江西省赣州市白石中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省赣州市白石中学高二数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省赣州市白石中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中错误的是( )A命题“，使”的否定为“，都有”B若命题为假命题，命题为真命题，则为真命题C.命题“若均为奇数，则为奇数”及它的逆命题均为假命题D命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”参考答案：D2. 抛物线到直线距离最近的点的坐标是 ( )A B(1，1) C D(2，4)参考答案：B略3. 已知集合A=1，2，3，4，5，B=（2，4，6），P=AB，则集合P的子集有（）A2个B4个C6个D8个参考答案：B【分析
2、】由A与B，求出两集合的交集，即可确定出交集的子集个数【解答】解：集合A=1，2，3，4，5，B=（2，4，6），P=AB=1，2，3，4，5（2，4，6）=（2，4）集合P的子集有22=4故选：B4. 已知函数f（x）=x+b2，若方程|f（x）|=1有且仅有3个不等实根，则实数b的取值范围是（）A1，）B0，1C1，1）D1，1参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】数形结合；转化思想；数形结合法；函数的性质及应用；直线与圆【分析】若方程|f（x）|=1有且仅有3个不等实根，则y=x+b3，y=x+b1，与y=的图象共有3个交点，画出y=x+b3，y=x+b1，与y=的图象，数
3、形结合可得答案【解答】解：若|f（x）|=1，则f（x）=x+b2=1，或f（x）=x+b2=1，即x+b3=，或x+b1=，画出y=x+b3，y=x+b1，与y=的图象如下图所示：若方程|f（x）|=1有且仅有3个不等实根，则y=x+b3，y=x+b1，与y=的图象共有3个交点，则b10，），即b1，），故选：A【点评】本题考查的知识点是根的存在性与根的个数判断，数形结合思想，直线与圆的位置关系，难度中档5. 直线y=x+b与曲线有且只有一个交点，则b的取值范围是( )AB1b1且C1b1D非A、B、C结论参考答案：B【考点】直线与圆相交的性质【专题】计算题；数形结合【分析】由曲线方程的特点
4、得到此曲线表示在y轴右边的单位圆的一半，可得出圆心坐标和圆的半径r，然后根据题意画出相应的图形，根据图形找出三个关键点：直线过（0，1）；直线过（0，1）以及直线与圆相切且切点在第四象限，把（0，1）与（0，1）代入直线y=x+b中求出相应的b值，根据图形得到直线与曲线只有一个交点时b的范围，再由直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于b的方程，求出方程的解得到b的值，此时直线与曲线也只有一个交点，综上，得到满足题意的b的范围【解答】解：由题意可知：曲线方程表示一个在y轴右边的单位圆的一半，则圆心坐标为（0，0），圆的半径r=1，画出相应的图形，如图所示：当
5、直线y=x+b过（0，1）时，把（0，1）代入直线方程得：b=1，当直线y=x+b过（0，1）时，把（0，1）代入直线方程得：b=1，当1b1时，直线y=x+b与半圆只有一个交点时，又直线y=x+b与半圆相切时，圆心到直线的距离d=r，即=1，解得：b=（舍去）或b=，综上，直线与曲线只有一个交点时，b的取值范围为1b1或b=故选B【点评】此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：利用待定系数法确定一次函数解析式，以及点到直线的距离公式，利用了数形结合的思想，根据题意得出此曲线表示在y轴右边的单位圆的一半，并画出相应的图形是解本题的关键6. 已知函数f（x）=4x2mx5在区间2，）上是增函
6、数，则f（1）的范围是( )A.f（1）25 B.f（1）=25C.f（1）25 D.f（1）25参考答案：A7. 下列程序执行后输出的结果是（）A 1 B 0 C 1 D 2参考答案：B8. 已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD上异于端点C，D的任一点，则下列结论中，正确的个数有（）（1）MNAB； （2）若N为中点，则MN与AD所成角为60；（3）平面CDM平面ABN；（4）不存在点N，使得过MN的平面与AC垂直A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：C逐一考查所给的四个说法：(1)连结MC，MD，由三角形三线合一可得ABCM，ABDM，AB平面MCD，MN?平面MCD,ABM
7、N,故(1)正确；(2)取BD中点E，连结ME，NE，则NME或其补角为MN与AD所成角，连结BN,由(1)知BMMN,设正四面体棱长为1,则，,cosNME=,NME=45,故(2)不正确；(3)由(1)知AB平面CDM,AB?平面ABN,平面CDM平面ABN,故(3)正确；(4)取BC中点F，连结MF，DF，假设存在点N，使得过MN的平面与AC垂直，ACMN,MFAC，MFMN，DF=DM=,FMD90,很明显CMF90.当N从D向C移动时,FMN先减小,后增大,故FMN90，与MFMN矛盾.不存在点N,使得过MN的平面与AC垂直,故(4)正确.本题选择C选项.9. 存在性命题“存在实数使
8、x210”可写成A若xR，则x210 B?xR，x210C?xR，x210 D以上都不正确参考答案：C略10. 已知两个正数a，b满足，则的最小值是A. 23B. 24C. 25D. 26参考答案：C【分析】根据题意，分析可得，对其变形可得，由基本不等式分析可得答案【详解】根据题意，正数a，b满足，则，当且仅当时等号成立.即的最小值是25本题选择C选项.【点睛】在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正各项均为正；二定积或和为定值；三相等等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中,圆的方程为,
9、若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的取值范围是 .参考答案：12. 集合有8个子集，则实数a的值为 参考答案：略13. 正四棱锥PABCD的五个顶点在同一个球面上，若该正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为则此球的体积为_参考答案：略14. 已知变量满足约束条件，则的最大值为 参考答案：1115. 曲线在点 处的切线倾斜角为_参考答案：略16. 若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是xy+1=0，则a-b= .参考答案：0 17. 已知双曲线的一条渐近线是，则该双曲线的离心率为 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，
10、证明过程或演算步骤18. 已知正三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=2AC=4，延长CB至D，使CB=BD. （I）求证：直线C1B/平面AB1D； （II）求平面AB1D平面ACB所成角的正弦值.参考答案：解析：（）连结C1B则C1B1=CB=DB，又C1B1/BD，所以，四边形C1BDB1是平行四边形， 2分所以，C1B/B1D， 4分又B1D平面AB1D，所以，直线C1B/平面AB1D. 6分 （）在ACD中，由于CB=BD=BA，所以，DAC=90，以A为原点，建立如图空间直角坐标系，则A（0，0，0），B1（，1，4），D（2，0，0）， 8分设平面AB1D的法向量，则所以取z=1，
11、则=（0，4，1） 取平面ACB的法向量为=（0,0,1） 10分则所以，平面AB1D与平面ACB所成角的正弦值为 12分 19. （本小题满分12分）已知，若的充分条件，求的取值范围.参考答案：由命题P可知： 设因为命题q可知: 设 解得：20. （本小题满分12分）已知圆与直线相交于两点（1）求弦的长；（2）若圆经过，且圆与圆的公共弦平行于直线，求圆的方程参考答案：（1）圆心到直线的距离 ， 所以 又因为圆经过，所以所以圆的方程为略21. 已知椭圆（ab0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切（）求椭圆C的方程；（）设P（4，0），M，N是椭圆C上关于x轴对称的任意两
12、个不同的点，连接PN交椭圆C于另一点E，求直线PN的斜率的取值范围；（）在（）的条件下，证明直线ME与x轴相交于定点参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；直线的斜率；椭圆的应用【分析】（）由题意知，所以a2=4b2，由此可知椭圆C的方程为（）由题意知直线PN的斜率存在，设直线PN的方程为y=k（x4）由题设得（4k2+1）x232k2x+64k24=0由此入手可知直线PN的斜率的取值范围是： （）设点N（x1，y1），E（x2，y2），则M（x1，y1）直线ME的方程为令y=0，得由此入手可知直线ME与x轴相交于定点（1，0）【解答】解：（）由题意知，所以，即a2=4b2，a=2b又因为
13、，a=2，故椭圆C的方程为（）由题意知直线PN的斜率存在，设直线PN的方程为y=k（x4）由得（4k2+1）x232k2x+64k24=0由=（32k2）24（4k2+1）（64k24）0，得12k210，又k=0不合题意，所以直线PN的斜率的取值范围是： （）设点N（x1，y1），E（x2，y2），则M（x1，y1）直线ME的方程为令y=0，得将y1=k（x14），y2=k（x24）代入整理，得由得，代入整理，得x=1所以直线ME与x轴相交于定点（1，0）22. （10分）某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润.参考答案
