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1、第2课时牛顿第二定律的应用主题一连接体问题主题一连接体问题1.1.连接体连接体:两个或两个以上相互作用的物体组成的具有两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体。例如相同加速度的整体叫连接体。例如,几个物体叠放在一几个物体叠放在一起起,或并排挤放在一起或并排挤放在一起,或用绳子、弹簧、细杆等连在或用绳子、弹簧、细杆等连在一起。一起。2.2.运用隔离法解题的基本步骤运用隔离法解题的基本步骤:(1)(1)明确研究对象或过程、状态明确研究对象或过程、状态,选择隔离对象。选择选择隔离对象。选择原则原则:一要包含待求量一要包含待求量,二是所选隔离对象和所列方程二是所选隔离对象和所列方
2、程数尽可能少。数尽可能少。(2)(2)将研究对象从系统中隔离出来将研究对象从系统中隔离出来,或将研究的某状态、或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来。某过程从运动的全过程中隔离出来。(3)(3)对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究,画出画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图。某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图。(4)(4)寻找未知量与已知量之间的关系寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理选择适当的物理规律列方程求解。规律列方程求解。【典例示范典例示范】(2019(2019莆田高一检测莆田高一检测)如图所示如图所示,足够长的倾角
3、足够长的倾角=3737的光滑斜面体固定在水平地面上的光滑斜面体固定在水平地面上,一根轻绳跨过定一根轻绳跨过定滑轮滑轮,一端与质量为一端与质量为m m1 1=1 kg=1 kg的物块的物块A A连接连接,另一端与质另一端与质量为量为m m2 2=3 kg=3 kg的物块的物块B B连接连接,绳与斜面保持平行。开始时绳与斜面保持平行。开始时,用手按住用手按住A,A,使使B B悬于距地面高悬于距地面高H=0.6 mH=0.6 m处处,而而A A静止于斜静止于斜面底端。现释放面底端。现释放A,A,试求试求A A在斜面上向上滑行的最大距离。在斜面上向上滑行的最大距离。(设设B B落地后不再弹起落地后不再
4、弹起,且所有接触面间的摩擦均忽略不且所有接触面间的摩擦均忽略不计计,sin37=0.6,cos37=0.8,g,sin37=0.6,cos37=0.8,g取取10 m/s10 m/s2 2)【解析解析】设设B B未落地前系统加速度大小为未落地前系统加速度大小为a a1 1,B,B落地时的落地时的速度为速度为v,Bv,B落地后落地后A A的加速度为的加速度为a a2 2,则依据题意有则依据题意有:m:m2 2g-g-T=mT=m2 2a a1 1T-mT-m1 1gsin37gsin37=m=m1 1a a1 1解得解得a a1 1=6 m/s=6 m/s2 2v v2 2-0=2a-0=2a1
5、 1H H-m-m1 1gsin37gsin37=m=m1 1a a2 2解得解得a a2 2=-6 m/s=-6 m/s2 20-v0-v2 2=2a=2a2 2x xx=0.6 mx=0.6 m故故A A在斜面上向上滑行的最大距离在斜面上向上滑行的最大距离L=H+x=1.2 mL=H+x=1.2 m答案答案:1.2 m1.2 m【补偿训练补偿训练】1.(1.(多选多选)(2019)(2019赣州高一检测赣州高一检测)如图所示如图所示,光滑水平面光滑水平面上放置质量分别为上放置质量分别为m m、2m2m和和3m3m的三个木块的三个木块,其中质量为其中质量为m m的木块放在质量为的木块放在质量
6、为2m2m的木块上的木块上,质量为质量为2m2m和和3m3m的木块间的木块间用一不可伸长的轻绳相连用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为轻绳能承受的最大拉力为F FT T。现用水平拉力现用水平拉力F F拉质量为拉质量为3m3m的木块的木块,使三个木块以同一使三个木块以同一加速度运动加速度运动,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.质量为质量为2m2m的木块受到四个力的作用的木块受到四个力的作用B.B.当当F F逐渐增大到逐渐增大到F FT T时时,轻绳刚好被拉断轻绳刚好被拉断C.C.当当F F逐渐增大到逐渐增大到1.5F1.5FT T时时,轻绳还不会被拉断轻绳还不会被拉断D.D.
7、轻绳刚要被拉断时轻绳刚要被拉断时,质量为质量为m m和和2m2m的木块间的摩擦力的木块间的摩擦力为为 【解析解析】选选C C、D D。质量为。质量为2m2m的木块受到重力、质量为的木块受到重力、质量为m m的木块的压力、的木块的压力、m m对其向后的静摩擦力、轻绳的拉力和对其向后的静摩擦力、轻绳的拉力和地面的支持力五个力的作用地面的支持力五个力的作用,故故A A错误错误;对三个木块整体对三个木块整体,由牛顿第二定律可得由牛顿第二定律可得:a=,:a=,隔离后面的组合体隔离后面的组合体,由牛由牛顿第二定律可得顿第二定律可得:轻绳中拉力为轻绳中拉力为F=3ma=F=3ma=。由此可。由此可知知,当
8、当F F逐渐增大到逐渐增大到F FT T时时,轻绳中拉力等于轻绳中拉力等于 Fmg,mg,弹簧测力计读数弹簧测力计读数F F2 2=T=T2 2mg,mg,即弹簧测力计读数即弹簧测力计读数增大增大;由于竖直方向上没有加速度由于竖直方向上没有加速度,对整体对整体,则有地面对则有地面对小车的支持力小车的支持力N N2 2=(M+m)g,=(M+m)g,支持力不变支持力不变,则小车对地面的则小车对地面的压力不变。当小车匀加速向左运动时压力不变。当小车匀加速向左运动时,轻绳对球的拉力轻绳对球的拉力大小为大小为T T3 3=mg,=mg,地面对小车的支持力地面对小车的支持力N N3 3=(M+m)g,=
9、(M+m)g,弹簧测力弹簧测力计读数计读数F F3 3=T=T3 3=mg,=mg,弹簧测力计读数及小车对地面压力均弹簧测力计读数及小车对地面压力均不变。故选不变。故选B B、C C。主题二临界问题主题二临界问题1.1.临界问题临界问题:在物体的运动状态发生变化的过程中在物体的运动状态发生变化的过程中,往往往达到某一个特定状态时往达到某一个特定状态时,有关的物理量将发生突变有关的物理量将发生突变,此状态即为临界状态此状态即为临界状态,相应的物理量的值为临界值。临相应的物理量的值为临界值。临界状态一般比较隐蔽界状态一般比较隐蔽,它在一定条件下才会出现。若题它在一定条件下才会出现。若题目中出现目中
10、出现“最大最大”“”“最小最小”“”“刚好刚好”等词语等词语,常有临界常有临界问题。问题。2.2.动力学中的典型临界问题动力学中的典型临界问题:(1)(1)两物体分离的临界条件两物体分离的临界条件:两物体由相接触到将分离两物体由相接触到将分离的临界条件是弹力的临界条件是弹力F FN N=0=0且二者的加速度、速度均相同。且二者的加速度、速度均相同。(2)(2)相对静止或相对滑动的临界条件相对静止或相对滑动的临界条件:两物体相接触且两物体相接触且处于相对静止时处于相对静止时,常存在着静摩擦力常存在着静摩擦力,则相对静止或相则相对静止或相对滑动的临界条件对滑动的临界条件:静摩擦力达到最大值或为零。
11、静摩擦力达到最大值或为零。(3)(3)绳子断裂与松弛的临界条件绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能够承受的张绳子所能够承受的张力是有限的力是有限的,绳子断与不断的临界条件是张力等于它所绳子断与不断的临界条件是张力等于它所能承受的最大张力。绳子松弛的临界条件是能承受的最大张力。绳子松弛的临界条件是F FT T=0=0。3.3.加速度最大与速度最大的临界条件加速度最大与速度最大的临界条件:(1)(1)当物体在变化的外力作用下运动时当物体在变化的外力作用下运动时,其加速度和速其加速度和速度都会不断变化度都会不断变化,当所受合外力最大时当所受合外力最大时,具有最大加速具有最大加速度度;合外力最小时合外力
12、最小时,具有最小加速度。具有最小加速度。(2)(2)当出现加速度为零时当出现加速度为零时,物体处于临界状态物体处于临界状态,所对应的所对应的速度便会出现最大值或最小值。速度便会出现最大值或最小值。【典例示范典例示范】(2019(2019三明高一检测三明高一检测)如图如图,长为长为L=2 mL=2 m、质量、质量m mA A=4 kg=4 kg的木板的木板A A放在光滑水平面上放在光滑水平面上,质量质量m mB B=1 kg=1 kg的小物块的小物块(可可视为质点视为质点)位于位于A A的中点的中点,水平力水平力F F作用于作用于A A。A A、B B间的动间的动摩擦因数摩擦因数=0.2(A=0
13、.2(A、B B间最大静摩擦力等于滑动摩擦间最大静摩擦力等于滑动摩擦力力,g,g取取10 m/s10 m/s2 2)。求。求:(1)(1)为使为使A A、B B保持相对静止保持相对静止,F,F不能超过多大不能超过多大?(2)(2)若拉力若拉力F=12 N,F=12 N,物块物块B B从从A A板左端滑落时木板板左端滑落时木板A A的速度的速度为多大为多大?【解析解析】(1)F(1)F最大时最大时,物块水平方向受到静摩擦力最大物块水平方向受到静摩擦力最大为为f fm m,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得:f:fm m=m=mB Bg=mg=mB Ba a解得临界加速度为解得临界加速度为:a=g=
14、0.2:a=g=0.210 m/s10 m/s2 2=2 m/s=2 m/s2 2,对整体分析得对整体分析得:F=(m:F=(mA A+m+mB B)a=(4+1)a=(4+1)2 N=10 N2 N=10 N(2)(2)若拉力若拉力F=12 N10 N,AF=12 N10 N,A、B B发生相对滑动发生相对滑动,对对B:aB:aB B=g=2 m/s=g=2 m/s2 2对对A:F-fA:F-fm m=m=mA Aa aA A代入数据解得代入数据解得:a:aA A=2.5 m/s=2.5 m/s2 2设经时间设经时间t t后后B B从从A A上滑落上滑落,则有则有:a aA At t2 2-
15、a-aB Bt t2 2=L,=L,得得:t=2 s:t=2 s对对A A有有:v=a:v=aA At=2.5t=2.52 m/s=5 m/s2 m/s=5 m/s答案答案:(1)10 N(1)10 N(2)5 m/s(2)5 m/s【补偿训练补偿训练】如图所示如图所示,两根轻绳两根轻绳ABAB和和ACAC的一端连接于竖直墙的一端连接于竖直墙上上,另一端系于一物体上另一端系于一物体上,物体的质量为物体的质量为2 kg2 kg。当。当ABAB、ACAC均伸直时均伸直时,AB,AB、ACAC的夹角的夹角=60,=60,在物体上另施加一在物体上另施加一个方向也与水平线成个方向也与水平线成=60=60
16、的拉力的拉力F,F,若要使绳都伸直若要使绳都伸直,求拉力求拉力F F的大小范围。的大小范围。(g(g取取10 m/s10 m/s2 2)【解析解析】采用极限分析法直接分析力采用极限分析法直接分析力F F过大或过小可能过大或过小可能出现的物理情景。力出现的物理情景。力F F过大时过大时,会把小球拉得向上运动会把小球拉得向上运动,导致绳导致绳ABAB弯曲弯曲,因此因此F F最大时的临界状态就是最大时的临界状态就是F FABAB=0,=0,此此时小球的受力如图甲所示时小球的受力如图甲所示,由平衡条件可得由平衡条件可得F Fmaxmax=。力力F F过小时过小时,小球就会向下运动小球就会向下运动,导致绳导致绳ACAC弯曲弯曲,因此因此F F最最小时的临界状态就是小时的临界状态就是F FACAC=0,=0,此时小球的受力如图乙所此时小球的受力如图乙所示示,由平衡条件得由平衡条件得F Fminmincos=Fcos=FABABcos,Fcos,Fminminsin+sin+F FABABsin=mg,sin=mg,解得解得F Fminmin=,=,因此因此,拉力拉力F F的大小范围的大小范围为为
