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1、2023年广西柳州市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1. 下列各组数中，值相等的一组是()A. -3和-(-3)B. -|-3|和-(-3)C. -3和|-3|D. 3和|-3|2. 如图，直线AB，CD被直线ED所截，AB/CD，1=140，则D的度数为()A. 40B. 60C. 45D. 703. 如图所示，A、B两个村庄在公路l(不计公路的宽度)的两侧，现要在公路l旁建一个货物中转站，使它到A、B两个村庄的距离之和最小如图中所示的C点(l与AB的交点)即为所建的货物中转站的位置，则这样做的理由是()A. 两直线相交只有一个交点B. 两点确定一条直线C. 两点之间
2、，线段最短D. 经过一点有无数条直线4. 很多立体图形都是由平面图形围成的，下面立体图形不都是由平面图形围成的是()A. 长方体B. 三棱锥C. 圆锥D. 六棱柱5. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 6. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是()A. 了解一批圆珠笔的使用寿命B. 调查长江流域的水污染情况C. 了解全国七年级学生身高的现状D. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件7. 已知坐标平面内点M(a,b)在第二象限，那么点N(b,-a)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 下面的多边形中，内角和与外角和相等的
3、是()A. B. C. D. 9. 2022年1月27日，汕头市统计局发布2021年汕头经济运行情况根据广东省地区生产总值统一核算结果，2021年汕头市实现地区生产总值约2929亿元数据2929亿用科学记数法表示为()A. 0.29291011B. 2.9291011C. 2.9291012D. 29.29101110. 下列各因式分解正确的是()A. -x2+4x=-x(x+4)B. x2+2x-1=(x-1)2C. 4x2-4x+1=(2x-1)2D. x2-4x=2(x+2)(x-2)11. 如图，点O为正六边形APCDFF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇
4、形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧，得到扇形DEF.把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2，则r1：r2的值为()A. 1：2B. 3：2C. 3：2D. 1：312. 已知点A(2,m)，B(32,n)在一次函数y=2x+1的图象上，则m与n的大小关系是()A. mnB. m=nC. mnD. 无法确定二、填空题（本大题共6小题，共18分）13. 若海平面以上2000米记做“+2000米”，则海平面以下1000记做_14. 下面是某校八年级(1)班一组女生的体重(单位：kg)：36
5、354742384042这数据的平均数是_ ，众数是_ ，中位数是_ 15. 如图，点A、B、C在半径为3的O上，A=40，则扇形OBC(图中阴影部分)的面积等于_16. 化简：(1)27a3b2= _ ；(2)24a18a3= _ 17. 如图，一艘轮船位于灯塔P南偏西60方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45方向上的B处，则灯塔P与A点的距离PA为_海里(结果保留根号)18. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为AB的中点，P是AC上一动点连结BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称连结ED交AC于P，则PB+PE的最小值是_ 三、解答题（本大题共8小题，共66分）19
6、. 规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，比如222，(-3)(-3)(-3)(-3)等，类比有理数的乘方，我们把222写作2，读作2的圈3次方，(-3)(-3)(-3)(-3)写作(-3)，读作(-3)的圈4次方，一般的把n个a写作a，读作a的圈n次方(1)直接写出计算结果：2=_，(-12)=_(2)关于除方下列说法错误的是：_A：任何非零数的圈2次方都等于1B：对于任何正整数n，1=1C：3=4D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数深入思考：我们知道有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算怎么转化为乘方
7、运算呢？(3)试一试，把下列运算结果用幂的形式表示(-3)=_5=_(4)数(n+2)的圈(2n+10)次方等于1，求n的值20. 解下列方程组(1)3x-y=75x+2y=8；(2)2x+y=134x-3y=11；(3)x3+y5=13(x+y)+2(x-3y)=1521. 为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示请根据图表信息解答下列问题：组别分数段(分)频数频率A组60x70300.1B组70x8090nC组80x90m0.4D组90x100600.2(1)在表中：m=_，n=_；(2)补全频数分布直方图；
8、(3)4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明22. 如图，反比例函数y=kx(x0)与一次函数y=mx+n(m0)交于A，B两点，A(-1,23n)，B(-23m,3)(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)在第二象限内边长为1的正方形CDEF的边平行于坐标轴，点D的坐标为(-a,a)，当直线AB与正方形边有公共点时，求a的取值范围23. 在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内(含30天)完成现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做
9、10天，也恰好完成请问：(1)甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？(2)已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天(同时施工即为合做)？最低施工费用是多少万元？24. 如图(1)，某数学活动小组经探究发现：在O中，直径AB与弦CD相交于点P，此时PAPB=PCPD(1)如图(2)，若AB与CD相交于圆外一点P，上面的结论是否成立？请说明理由(2)如图(3)，将PD绕点P逆时针旋转至与O相切于点C，直接写出PA、PB、PC之间的数量关系(3)如图(3)，直接利用(2)的结论，求当PC=3，PA=1时，阴影部分
10、的面积25. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，经过点(2,9)的抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A(0,1)，直线l为该抛物线的对称轴，点B为点A关于对称轴l的对称点，连接AB、OB(1)试判断该抛物线与x轴交点的情况；(2)点P为对称轴l左侧抛物线上的点，过点P作PDl于点D，作PCx轴于点C，连接CD，问是否存在点P，使得PCD与AOB相似？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由26. 如图1，在ABC中，AB=AC，BAC=，点D、E分别在边AB、AC上，AD=AE，连接DC，点F、P、G分别为DE、DC、BC的中点(1)观察猜想：图1中，线段PF与PG的数量关系是_，FPG=_(用含的代数式表示)(2)探究证明：当ADE绕点A旋转到如图2所示的位置时，小新猜想(1)中的结论仍然成立，请你证明小新的猜想(3)拓展延伸：把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=2，AB=6，请直接写出PF的最大值学科网（北京）股份有限公司
