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1、祝您考上理想学校 加油！2021年广西贺州市中考数学真题及答案一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分：给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在试卷上作答无效） 1. 2 的倒数是（ ） 好好学习 天天向上A. 1 2B. -2C. - 1 2D. 2【答案】A【解析】【分析】根据倒数的定义，可以求得题目中数字的倒数，本题得以解决 【详解】解：2 的倒数是 1 ， 2故选：A 【点睛】本题考查倒数，解答本题的关键是明确倒数的定义 2. 如图，下列两个角是同旁内角的是（ ） A. 1 与2B. 1 与3C. 1 与 4 D. 2 与 4 【答案】B【解析】【分析】根据
2、同旁内角的概念求解即可 【详解】解：由图可知，1 与3 是同旁内角， 1 与2 是内错角， 4 与2 是同位角， 故选：B 【点睛】本题考查了同旁内角的概念，属于基础题，熟练掌握同位角，同旁内角，内错角的概念是解决本题的关键 3. 下列事件中属于必然事件的是（ ） A. 任意画一个三角形，其内角和是 180 B. 打开电视机，正在播放新闻联播 C. 随机买一张电影票，座位号是奇数号D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 【答案】A【解析】【分析】根据必然事件的意义，结合具体的问题情境逐项进行判断即可 【详解】解：A、任意画一个三角形，其内角和是 180；属于必然事件，故此选项符合题意； B、打开
3、电视机，正在播放新闻联播；属于随机事件，故此选项不符合题意； C、随机买一张电影票，座位号是奇数号；属于随机事件，故此选项不符合题意； D、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；属于随机事件，故此选项不符合题意； 故选：A 【点睛】本题考查了随机事件、必然事件，理解必然事件的意义是正确判断的前提，结合问题情境判断事件发生的可能性是正确解答的关键 4. 在平面直角坐标系中，点 A(3, 2) 关于原点对称的点的坐标是（ ） A. （3，2）B. （3，2）C. （2，3）D. （3，2） 【答案】D【解析】【分析】由两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反特点进行求解 【详解】两个点关于原点对称时，它
4、们的坐标符号相反， 点 A(3, 2) 关于原点对称的点的坐标是（-3，-2） 故选：D 【点睛】考查了关于原点对称的点的坐标，解题关键是掌握好对称点的坐标规律：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点， 横坐标与纵坐标都互为相反数 5. 下列四个几何体中，左视图为圆的是（） A.B.C.D. 【答案】A【解析】【分析】根据三视图的法则可得出答案.【详解】解：左视图为从左往右看得到的视图， A. 球的左视图是圆， B. 圆柱的左视图是长方形， C. 圆锥的左视图是等腰三角形， D. 圆台的左视图是等腰梯形， 故符合
5、题意的选项是 A.【点睛】错因分析 较容易题.失分原因是不会判断常见几何体的三视图.6. 直线 y = ax + b （ a 0 ）过点 A(0,1) ， B (2, 0) ，则关于 x 的方程 ax + b = 0 的解为（ ） A. x = 0B. x = 1C. x = 2D. x = 3【答案】C【解析】【分析】关于 x 的方程 ax + b = 0 的解为函数 y = ax + b 的图象与 x 轴的交点的横坐标， 由于直线y = ax + b 过点 A(2,0)，即当 x=2 时，函数 y = ax + b 的函数值为 0，从而可得结论 【详解】直线 y = ax + b （ a
6、0 ）过点 B (2, 0) ，表明当 x=2 时，函数 y = ax + b 的函数值为 0，即方程ax + b = 0 的解为 x=2 故选：C 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程的关系，即一元一次方程的解是一次函数的图象与 x 轴交点的横坐标，要从数与形两个方面来理解这种关系 7. 多项式2x3 - 4x2 + 2x 因式分解为（ ） A. 2x ( x - 1)2 B. 2x ( x +1)2 C. x (2x - 1)2 D. x (2x + 1)2【答案】A【解析】【分析】先提取公因式2x ，再利用完全平方公式将括号里的式子进行因式分解即可 【详解】解： 2x3 - 4x2
7、+ 2x = 2x (x2 - 2x +1) = 2x ( x -1)2 故答案选：A 【点睛】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解正确应用公式分解因式是解题的关键 8. 若关于 x 的分式方程 m + 4 =x - 33x x - 3+ 2 有增根，则m 的值为（ ） A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D【解析】【分析】根据分式方程有增根可求出 x = 3 ，方程去分母后将 x = 3 代入求解即可.【详解】解：分式方程 m + 4 =x - 33x x - 3+ 2 有增根， x = 3 ， 去分母，得 m + 4 = 3x + 2 ( x - 3) ， 将 x = 3 代入，得
8、 m + 4 = 9 ， 解得 m = 5 故选：D 【点睛】本题考查了分式方程的无解问题，掌握分式方程中增根的定义及增根产生的原因是解题的关键 9. 如图，在边长为 2 的等边V ABC 中， D 是 BC 边上的中点，以点A 为圆心， AD 为半径作圆与 AB ，AC 分别交于 E ， F 两点，则图中阴影部分的面积为（ ） 2A.B.C.D. 6323【答案】C【解析】【分析】由等边V ABC 中， D 是 BC 边上的中点，可知扇形的半径为等边三角形的高，利用扇形面积公式即可求解 【详解】QV ABC 是等边三角形， D 是 BC 边上的中点 AD BC ， A = 60 AB2 -
9、BD222 -123 AD =60p ( 3)260pr 2pS 扇形 AEF =3603602故选 C 【点睛】本题考查了等边三角形的性质，勾股定理，扇形面积公式，熟练等边三角形性质和扇形面积公式, 求出等边三角形的高是解题的关键 10. 如图，在 RtV ABC 中， C = 90 ， AB = 5 ，点O 在 AB 上， OB = 2 ，以OB 为半径的e O 与 AC相切于点 D ，交 BC 于点 E ，则CE 的长为（ ） 1A. 22 B.C. 32D. 12【答案】B【解析】【分析】连接 OD，EF，可得 ODBC，EFAC，从而得 OD = OA ， BF = BE ，进而即可
10、求解 BCBABABC【详解】解：连接 OD，EF， e O 与 AC 相切于点 D ，BF 是e O 的直径， ODAC，FEBC， C = 90 ， ODBC，EFAC， OD = OA ， BF = BE ， BCBABABC AB = 5 ， OB = 2 ， OD=OB=2，AO=5-2=3，BF=22=4， 2 = 3 ， 4 = BE ， BC55BC108BC=，BE=， 3310 82CE=-= 333故选：B 【点睛】本题主要考查圆的基本性质，平行线分线段成比例定理，掌握圆周角定理的推论，添加辅助线， 是解题的关键 11. 如图，已知抛物线 y = ax2 + c 与直线
11、y = kx + m 交于 A(-3, y ) ， B(1, y ) 两点，则关于 x 的不等式12ax2 + c -kx + m 的解集是（ ） A. x -3 或 x 1B. x -1或 x 3C. -3 x 1D. -1 x 3 【答案】D【解析】【分析】根据函数图象写出抛物线在直线上方部分的 x 的取值范围即可 【详解】Q y = kx + m 与 y = -kx + m 关于 y 轴对称 抛物线 y = ax2 + c 的对称轴为 y 轴， 因此抛物线 y = ax2 + c 的图像也关于 y 轴对称 设 y = -kx + m 与 y = ax2 + c 交点为 A、B ，则 A
12、(-1, y2 ) ， B (3, y1 ) Q ax2 + c -kx + m即在点 A、B 之间的函数图像满足题意 ax2 + c -kx + m 的解集为： -1 x 3 故选 D 【点睛】本题考查了轴对称，二次函数与不等式，数形结合是数学中的重要思想之一，解决函数问题更是如此理解 y = kx + m 与 y = -kx + m 关于 y 轴对称是解题的关键 12. 如 M = 1, 2, x，我们叫集合 M ，其中 1，2， x 叫做集合 M 的元素集合中的元素具有确定性（如 x必然存在），互异性（如 x 1 ， x 2 ），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）若集合 N = x,1
13、, 2， aa我们说 M = N 已知集合 A = 1, 0, a ，集合 B = 1 , a , b ，若 A = B ，则b - a 的值是（） A. 1B. 0C. 1D. 2【答案】C【解析】【分析】根据集合的确定性、互异性、无序性，对于集合 B 的元素通过分析，与 A 的元素对应分类讨论即可 【详解】解：集合 B 的元素 1 , b ， a ，可得， a a a 0 ， 1 0 ， b = 0 ， aa b = 0 ， 当 1 = 1 时， a = 1， A = 1, 0,1 ， B = 1,1, 0 ，不满足互异性，情况不存在， a当 1 = a 时， a = 1 ， a = 1（舍）， a = -1 时， A = 1, 0, -1 ， B = -1,1, 0 ，满足题意， a此时， b - a=1 故选： 【点睛】本题考查集合的互异性、确定性、无序性。通过元素的分析，按照定义分类讨论即可 二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分请把答案填在答题卡对应的位置上， 在试卷上作答无效） x + 113. 要使二次根式在实数范围内有意义， x 的取值范围是 【答案】 x -1【解析】
